04 拆分思想-小学数学思想方法导引课

拆分思想 一、核心思想方法 将复杂的整体（如数字、图形、问题）拆分成若干个简单的部分，通过解决部分问题，再整合结果得到整体答案。其关键是根据问题特点合理拆分，把未知转化为已知，化繁为简。 二、解决的痛点、难点问题 ① 复杂问题无从下手：面对综合性问题，学生易因整体难度大而退缩，拆分思想可将其分解为熟悉的小问题。 ② 抽象概念理解困难：如大数计算、图形面积等，拆分后能直观呈现构成，助力理解。 ③ 计算步骤混乱：拆分能明确每一步的计算目标，避免步骤遗漏或混淆。 三、方法应用示例 例题1 数字拆分（人教版二年级） 题目 计算25 + 17 ▶步骤 ① 拆分17为10和7 ② 先算25 + 10 = 35，再算35 + 7 = 42 ▶答案：42 例题2 图形拆分（苏教版三年级） 题目 求不规则图形（由长5cm、宽3cm的长方形和边长2cm的正方形组成）的面积 ▶步骤 ① 拆分图形为长方形和正方形 ② 长方形面积：5×3 = 15cm²，正方形面积：2×2 = 4cm² ③ 总面积：15 + 4 = 19cm² ▶答案：19cm² 例题3 运算拆分（北师大版四年级） 题目 计算12×15 ▶步骤 ① 拆分15为10 + 5 ② 分别计算12×10 = 120，12×5 = 60 ③ 总和：120 + 60 = 180 ④ 答案：180 例题4 问题拆分（青岛版五年级） 题目 一批货物共120吨，第一天运走总数的1/3，第二天运走剩下的1/2，还剩多少吨？ ▶步骤 ① 拆分问题为“第一天运走后剩下的量”和“第二天运走后剩下的量” ② 第一天运走：120×1/3 = 40吨，剩下120 - 40 = 80吨 ③ 第二天运走剩下的1/2，即80×1/2 = 40吨，最后剩下80 - 40 = 40吨 ▶答案：40吨 四、练习题 ① 题目：计算368 + 257 ② 题目：一个长8cm、宽5cm的长方形，在其中剪去一个边长2cm的正方形，剩余面积是多少？ ③ 题目：计算72÷4 ④ 题目：一根长24米的绳子，先剪去一半，再把剩下的剪成3米一段，能剪几段？ ⑤ 题目：一个数被拆分后，得到3个十和5个一，这个数与27的和是多少？ 【答案】 ① 详解：拆分257为200 + 50 + 7，先算368 + 200 = 568，再算568 + 50 = 618，最后算618 + 7 = 625 答案：625 ② 详解：拆分图形为原长方形和剪去的正方形，长方形面积8×5 = 40cm²，正方形面积2×2 = 4cm²，剩余面积40 - 4 = 36cm² 答案：36cm² ③ 详解：拆分72为40 + 32，40÷4 = 10，32÷4 = 8，10 + 8 = 18 答案：18 ④ 详解：先拆分绳子为第一次剪后剩余部分，24÷2 = 12米，再拆分12米为3米一段，12÷3 = 4段 答案：4段 ⑤ 详解：拆分的数是3×10 + 5×1 = 35，35 + 27 = 62（拆分27为20 + 7，35 + 20 = 55，55 + 7 = 62） 答案：62 五、学习总结 拆分思想是小学数学学习中一种重要且实用的思维方法，它教会我们将复杂的数学内容分解为简单的部分，逐个击破后再整合解决整体问题。在运用拆分思想时，要根据问题的特点和要求，选择合适的拆分方式，如在计算中可根据数字特征拆分，在图形问题中可根据图形形状拆分。通过不断练习使用拆分思想，我们不仅能够提高计算的准确性和效率，加深对数学概念的理解，还能培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $