01 比较问题-小学数学思想方法导引课

比较问题 一、核心思想方法 通过分析数量之间的大小、多少、倍数等关系，运用“求差” “求倍” “对应比较”等方式，明确数量间的差异或关联，进而解决实际问题，核心是建立数量间的对比联系，找到比较的标准和维度。 二、解决的痛点、难点问题 ① 关系混淆：难以区分“谁比谁多” “谁是谁的几倍”等表述，比较思想能明确比较对象和方向。 ② 表述理解难：对“多多少” “少多少” “增加到” “增加了”等术语理解模糊，通过明确比较方式可理清含义。 ③ 步骤不清晰：解决问题时不知从何入手，比较思想能引导按“确定对象→找关系→算结果”的步骤解题。 三、方法应用示例 例题1 求差比较（人教版二年级） 题目 小红有15支笔，小明有8支，小红比小明多几支？ ▶步骤 ① 确定比较对象：小红和小明的笔数 ② 明确关系：求“多多少”，用减法 ③ 计算：15-8=7（支） ▶答案：7支 例题2 求倍比较（苏教版三年级） 题目 苹果有6个，梨有18个，梨的个数是苹果的几倍？ ▶步骤 ① 确定比较对象：梨和苹果的个数 ② 明确关系：求“几倍”，用除法 ③ 计算：18÷6=3 ▶答案：3倍 例题3 逆向比较（北师大版四年级） 题目 比35多12的数是多少？ ▶步骤 ① 确定比较方向：求比一个数多的数 ② 用加法：35+12=47 ▶答案：47 例题4 复杂比较（青岛版五年级） 题目 甲有50元，乙比甲少15元，丙比乙多20元，丙有多少元？ ▶步骤： ① 先求乙：50-15=35（元） ② 再求丙：35+20=55（元） ▶答案：55元 四、练习题 ① 题目：白兔有24只，黑兔比白兔少8只，两种兔共多少只？ ② 题目：一个数是72，另一个数比它的3倍少10，另一个数是多少？ ③ 题目：三年级有男生45人，女生比男生多5人，女生人数是男生的几分之几？ ④ 题目：第一筐梨重25kg，第二筐比第一筐重5kg，第一筐比第二筐少几分之几？ ⑤ 题目：甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多24，甲乙两数各是多少？ 【答案】 ① 详解：先求黑兔：24-8=16（只），再算总数：24+16=40（只） 答案：40只 ② 详解：先算72的3倍：72×3=216，再减10：216-10=206 答案：206 ③ 详解：先求女生：45+5=50（人），再算倍数：50÷45=10/9 答案：10/9 ④详解：第二筐重25+5=30（kg），少的部分占第二筐的5÷30=1/6 答案：1/6 ⑤ 详解：甲数比乙数多4倍，对应24，乙数：24÷4=6，甲数：6×5=30 答案：甲数30，乙数6 五、学习总结 比较问题的关键是明确比较对象、方向和关系，求差用减法，求倍用除法，逆向比较需看清“多” “少”的指向。按步骤理清数量关系，就能准确解决各类比较问题，提升对数量关系的理解和运用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $