山东省德州市六校联考2025-2026学年上学期第一次月考七年级数学试题

德州市六校联考2025-2026 学年第一学期 10月份阶段性检测七年级数学试题 注意事项： 1．请将姓名、考号等相关信息按要求填写在相应位置； 2.考试时间为 120 分钟，满分为 150 分； 一．选择题（共 10 小题，每题4分，共40分） 1. 在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 2.﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（　　） A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b 4．-2025的相反数是（    ） A． B． C．2025 D．-2025 5．下列四组有理数的大小比较正确的是 （      ） A． B． C． D． 6．已知|x|＝4，|y|＝3，且x+y＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣7或﹣1 7. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 8. 下面是数学老师与3位同学的对话，则说法正确的同学共有（   ） A．0位 B．1位 C．2位 D．3位 9. 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（　　） A．都是负数 B．都是正数 C．一正一负，且负数的绝对值大 D．一正一负，且正数的绝对值大 10．已知|3﹣4|＝4﹣3，|5﹣9|＝9﹣5，|0﹣3|＝3﹣0，请计算的结果为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共 6 小题，每题4分，共24分） 11. 一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为　　米． 12. 化简： _____ ； _______ ． 13. 已知，且，则 ． 14．若，则 ， ． 15. 某水果超市最近新进了一批百香果共25斤，每斤成本8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +2 +4 ﹣3 售出斤数 2 2.5 2 3 1.5 0 6 销售一周后，水果超市按上周日售价的八折进行促销，卖掉剩余的百香果且全部卖完．则这一批百香果的总收益是 元． 16. 若定义一种新的运算“＆”，规定有理数a＆b=a-b+2ab，如2＆3=2-3+2×2×3=11，则（-3）＆（-2＆4）=　　．　 三．解答题（共 8 题，共86分） 17. （16分）（1）； （2） （3）（-48）÷8-（-25）×（-6） （4）3×（-4）＋（-28）÷7 18. （8分） 请画出数轴，并在数轴上标出表示1，，，，的点，最后用“”连接起来． 19. （8分）把下列各数填在相应的集合里． ，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，-50%，78，π，300％ （1）正整数：｛ ……｝ （2）整 数：｛ ……｝ （3）负分数：｛ ……｝ （4）非负数：｛ ……｝ 20.（10分）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，｜m｜是最小的正整数，求2m+2019（a+b）÷2020-cd的值 21. （10分）阅读下列材料： 计算：（）． 解法一：原式3412． 解法二：原式（）6． 解法三：原式的倒数＝（）（）×24242424＝4．所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法　 　 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：（）÷（）． 22. （12分）某粮库一周内大米的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 +30 ﹣15 ﹣30 +20 ﹣10 +40 ﹣25 （1）周五粮库内的大米的存量相比周一是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少吨？ （3）如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？ （4）在（3）的条件下，若运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，则这一周该粮库共获得的利润为多少？ 23．（12分）学习有理数的乘法后，老师给同学们一道这样的题目：计算，看谁算的又快又对． 小瑞很快给出了他的解法：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式 ＝39×（﹣5）+　 （ 　 　 ） ＝﹣195+　 ＝　 ． （1）请补全小晨的解题过程，并在括号里写出他用了什么运算原理？ （2）你还有不同于小瑞、小晨的解法吗？ （3）用你认为最合适的方法计算： 24．（14分）阅读与理解： 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，|x﹣2|表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，|x﹣1|+|x+2|可理解为在数轴上x对应的点分别到1和﹣2所对应的点的距离之和． 【举一反三】 （1）|x﹣4|可理解为 　 　 与 　 　 在数轴上所对应的两点之间的距离； 【问题解决】 （2）请你结合数轴探究：|x﹣4|+|x+2|的最小值是 　 　 ； （3）若|x﹣4|+|x+2|＝8，则x＝　 　 ； 【拓展应用】 （4）已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示， 化简：|a+b|﹣|a﹣b|＝　 　 ． 第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $