精品解析：广东省珠海市文园中学2025-2026学年上学期七年级第一次月考数学试卷

珠海市文园中学2025－2026学年七上国庆节学情反馈 七年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共3页，满分100分，考试时间为60分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在6，，0，这四个数中，属于负数的是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 2. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. -2.6 C. -1.6 D. 2.6 4. 若，是数轴上两点，则点，表示的数互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 7. 下列四个算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 10. 已知整数，…，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为（ ） A. －1 B. 0 C. －3 D. －2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：﹣2_____﹣1（填“＞或＜或＝”）． 12. 比小4的数是________． 13. -3.5的倒数是_______． 14. 写出大于且小于2的所有整数：______． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，由_____． 16. 小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 三、计算题：本大题每小题5分，共15分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 四、解答题：本题共5小题，共37分．解答应写出文字说明或演算步骤． 18. 已知下列各有理数：，0，，，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 19. 把下列各数填在相应的集合里（注意，数之间用“逗号”隔开）： 5，，1.4，，，0，，，0.1010010001……（每两个1之间逐次增加一个0）． 正有理数集合：{________________________…}； 非负整数集合：{________________________…}； 负分数集合：{________________________…}． 20. 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 21. 给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为．如：，，那么数对，都是“共生有理数对”． （1）判断下列题目．正确的打“√”，错误的打“×”： ①数对是“共生有理数对”；（ ） ②数对是“共生有理数对”．（ ） （2）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”，并写出理由（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）． 22. 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：从左往右，依次将相邻两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1009组，所以结果为．根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算： ①________ ②________ （2）蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第2025次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 珠海市文园中学2025－2026学年七上国庆节学情反馈 七年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共3页，满分100分，考试时间为60分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在6，，0，这四个数中，属于负数的是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，小于零的数是负数，解答本题的关键是掌握负数的定义．根据小于零的数是负数，依次判断即可． 【详解】解：A．6是正数，不是负数，故不符合题意； B．是正数，不是负数，故不符合题意； C．0既不是正数，也不是负数，故不符合题意； D．是负数，故符合题意， 故选：D． 2. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算、正负数的概念，熟练掌握有理数的加减法、乘法的运算法则是解题的关键．根据有理数的运算法则，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、，计算结果为正数，不符合题意； B、，计算结果为正数，不符合题意； C、，计算结果为负数，符合题意； D、，计算结果为正数，不符合题意． 故选：C． 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. -2.6 C. -1.6 D. 2.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可． 【详解】解：设点M表示的数是x， 由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2， ∴数轴上点表示的数可能是-2.6． 故选B． 【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小． 4. 若，是数轴上两点，则点，表示的数互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的几何意义、数轴，由“在原点的两侧，并且到原点距离相等的点表示的数互为相反数”逐一判断，即可求解． 【详解】解：、点、都在原点的右侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； B、点，都在原点的左侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； C、点都在原点的两侧，到原点的距离相等，表示的数互为相反数，故符合题意； D、点都在原点的右侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； 故选：C． 5. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】，，据此即可求得答案． 【详解】∵，， ∴． ∴． 【点睛】本题主要考查相反数，牢记相反数的定义是解题的关键． 6. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握乘法交换律和乘法结合律是解答本题的关键，根据算式结合乘法运算律判断即可． 【详解】解：在中，运用了乘法交换律和乘法结合律， 故选：D． 7. 下列四个算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法和减法，根据有理数的乘法和减法运算法则逐项判断即可解答． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 故选：B． 8. 在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可以得到这两个数，一个在3的左边，一个在3的右边，从而可以解答本题． 【详解】解：∵3−4=−1，3+4=7， ∴在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是−1或7. 故选：D． 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答． 9. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系 【详解】根据相反数的意义，把−a、−b表示在数轴上， 所以a<−b<b<−a. 故选B. 【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较，解题的关键是掌握数轴和有理数大小比较. 10. 已知整数，…，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为（ ） A. －1 B. 0 C. －3 D. －2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索问题，根据题意找出规律为从第四项起，以、的顺序循环出现，根据进而可求解，准确找出规律是解题的关键． 【详解】解：依题意得： ， ， ， ， ， ， ， 从第四项起，以、的顺序循环的出现， ， ， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：﹣2_____﹣1（填“＞或＜或＝”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣1． 故答案为：＜． 【点睛】此题考查有理数大小比较，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 比小4的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法运算．利用有理数的减法运算求解即可． 【详解】解：∵， ∴比小4的数是． 故答案为：． 13. -3.5的倒数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】先把-3.5化成分数，然后根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】∵-3.5=， ∴-3.5的倒数是. 故答案为. 【点睛】本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数． 14. 写出大于且小于2的所有整数：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小；熟练掌握有理数的相关知识是解题的关键； 先确定大于且小于2的整数的取值范围，再依次找出该范围内的所有整数即可. 【详解】解：首先考虑负数，大于的负数有：； 其次考虑0，0也满足大于且小于2； 最后考虑正数，小于2的正数只有1． 故答案为： ． 15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，由_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数的意义是解题的关键．利用相反数的意义，倒数的意义和有理数的相关性质求得，m的值，再代入运算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∵m是最小的自然数， ∴． ∴原式． 故答案为：1． 16. 小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意得，只有第一天和第三天选择“高强度”，计算出此时的距离即可． 【详解】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km）， 如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km， ∵12<15， ∴第二天休息，第三天选择高强度， 如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km）， 如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km， ∵9>8， ∴第四天和第五天选择低强度， 为保持最远距离，则第一天为高强度， ∴最远距离为12+0+15+5+4=36（km） 故答案为36． 【点睛】本题考查了有理数的加法应用，解题的关键是理解题意并掌握有理数的加法． 三、计算题：本大题每小题5分，共15分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）10 （3）23 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，熟练运用有理数的乘法运算律简便运算是解答的关键． （1）先将减法化为加法，利用有理数的加法运算法则，结合加法运算律求解即可； （2）先乘法运算，再加减运算即可； （3）利用乘法分配律展开，再利用有理数的乘法和加减运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答题：本题共5小题，共37分．解答应写出文字说明或演算步骤． 18. 已知下列各有理数：，0，，，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，涉及相反数、绝对值，在数轴上正确表示有理数是解答的关键． （1）先化简各数，再在数轴上表示各有理数即可； （2）根据数轴上，右边的数总比左边的数大比较大小即可． 【小问1详解】 解：，， 将各数表示在数轴上如图所示： 【小问2详解】 解：由图知，． 19. 把下列各数填在相应的集合里（注意，数之间用“逗号”隔开）： 5，，1.4，，，0，，，0.1010010001……（每两个1之间逐次增加一个0）． 正有理数集合：{________________________…}； 非负整数集合：{________________________…}； 负分数集合：{________________________…}． 【答案】正有理数：5，1.4；非负整数：5，0；负分数：，， 【解析】 【分析】本题考查实数的分类，根据有理数是整数和分数的统称逐个判断即可求解． 【详解】解：正有理数集合：{5，1.4…}； 非负整数集合：{5，0…}； 负分数集合：{，，…}， 故答案为：5，1.4；5，0；，，． 20. 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 【答案】（1）24次 （2）1630次 （3）该班能得到学校奖励 【解析】 【分析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可求解； (2)根据正数和负数的意义，正数为超过的次数，负数为不足的次数，分别把他们跳的数加起来，即可得出答案； (3)根据题意列式计算求出该班的总积分，再与70比较即可． 【小问1详解】 解：（次）， 故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次； 【小问2详解】 解：（次）， 故该班参赛代表队一共跳了1630次； 【小问3详解】 解：（分）， ， 该班能得到学校奖励． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． 21. 给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为．如：，，那么数对，都是“共生有理数对”． （1）判断下列题目．正确的打“√”，错误的打“×”： ①数对是“共生有理数对”；（ ） ②数对是“共生有理数对”．（ ） （2）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”，并写出理由（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）． 【答案】（1）①×，②√ （2） 解：是“共生有理数对”． 理由：∵，， ∴， ∴是“共生有理数对”； 【解析】 【分析】此题考查有理数的四则混合运算，解题关键在于理解题意掌握运算法则． （1）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题． 【小问1详解】 解：①，， ∴， ∴不是“共生有理数对”， ②∵，， ∴， ∴是“共生有理数对”； 故答案为：①×，②√； 【小问2详解】 略 22. 在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：从左往右，依次将相邻两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1009组，所以结果为．根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算： ①________ ②________ （2）蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第2025次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？ 【答案】（1）①；② （2）蚂蚁在数轴上1的位置 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律、有理数的运算，解题的关键是根据例题思路将加数合理分组，从中找到和为固定常数的规律． （1）①由每两个数为一组，其和为，共1013组，据此可得； ②由每两个数为一组，其和为，共507组，据此求解可得； （2）根据题意列出算式：，每四个数为一组、其和为，共506组，据此求解可得． 【小问1详解】 解：（1）①， 故答案为：； ②； 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意知，第2025次爬行后，蚂蚁在数轴上的数为 ． 即第2025次爬行后蚂蚁在数轴上1的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $