12 机车启动模型-高中物理思想方法导引课

机车启动模型

一、起源探究

在物理教学和对实际物理教育工作者们发现，机车启动过程涉及力、速度、功率等多个物理量的变化，且具有典型性和规律性。为了让学生更好地理解牛顿运动定律、功率公式以及能量转化等知识，他们将现实中机车启动的复杂过程进行简化和抽象，忽略一些次要因素，如机车的微小形变、空气阻力的细微变化等，提炼出两种常见的机车启动模型：以恒定功率启动和以恒定加速度启动。通过对这两种模型的研究和分析，学生能够更清晰地掌握物理量之间的关系和变化规律，从而逐渐形成了高中物理中重要的“机车启动模型” ，并在物理教学中广泛应用。

 

二、核心物理思想

“机车启动模型”的核心物理思想是基于牛顿第二定律（为机车牵引力，为阻力，为机车质量，为加速度）和功率公式（为机车功率，为机车速度），分析机车在不同启动方式下，牵引力、速度、加速度、功率等物理量随时间的变化规律。通过建立物理量之间的联系，研究机车启动过程中能量的转化和分配，以及机车运动状态从加速到匀速的转变过程，从而解决与机车启动相关的动力学和能量问题。

 

三、解决的问题

① 分析物理量的变化规律：明确机车在启动过程中，牵引力、速度、加速度、功率等物理量如何随时间变化，例如在恒定功率启动时，速度增大，牵引力减小，加速度也随之减小；在恒定加速度启动时，加速度不变，牵引力不变，功率逐渐增大。

② 求解特定时刻的物理量：计算机车在启动过程中某一时刻的速度、加速度、牵引力、功率等物理量的值，或者求解达到特定速度或功率时所需的时间。

③ 确定最大速度：求出机车在不同启动方式下最终能达到的最大速度，理解最大速度与功率、阻力之间的关系，即当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度（为机车额定功率）。

④ 研究能量转化问题：分析机车启动过程中，燃料的化学能如何转化为机车的动能和克服阻力产生的内能，计算不同阶段的能量转化情况。

 

四、方法应用示例（结合新高考题型）

例题1 以恒定功率启动

题目 质量为的汽车，发动机的额定功率为，在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的倍。（）

① 求汽车在该水平路面上行驶时能达到的最大速度。

② 若汽车以额定功率启动，当汽车速度为时，求汽车的加速度。

解题步骤：

① 分析运动过程：

汽车以恒定功率启动，根据，随着速度增大，牵引力减小。再由牛顿第二定律，牵引力减小，加速度也减小，汽车做加速度减小的加速运动。当时，加速度，汽车达到最大速度，之后做匀速直线运动。（结合图形想象，速度 - 时间图像是一条斜率逐渐减小的曲线，最后变为水平直线；功率 - 时间图像是一条水平直线）

② 计算最大速度：

先计算阻力。

当时，汽车达到最大速度，根据，可得。

③ 计算速度为时的加速度：

当时，根据，可得此时牵引力。

再根据牛顿第二定律，可得加速度。

 

例题2 以恒定加速度启动

题目 一辆汽车质量，额定功率，在水平路面上行驶时受到的阻力，汽车以的恒定加速度启动。求：

❶ 汽车做匀加速直线运动的时间。

❷ 汽车最终能达到的最大速度。

解题步骤：

① 分析运动过程：