福建省宁德市古田县玉田中学2025-2026学年九年级上学期第一次核心素养训练数学试题

保密★启用前 2025-2026学年度第一学期初三素养训练 数学试卷（考试时间：120分钟：满分：150分） 班级： 姓名： 座号： 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 0 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止时，指 针落在蓝色区城的概率为(）A,} B C.D. 5 8 2.一元二次方程y2-4y+3=0配方后可化为（) A.（0y+22=1B.(y-2)2=7C.0+22=7D.（y-2)}2=1 3.【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的。研究表明：决定眼皮单双的基因有两 种，一种是显性基因（记为B),另一种是隐性基因（记为b):一个人的基因总是成对出现（如BB,bB,Bb, bb),在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的.只要出现了显性基 因B,那么这个人就一定是双眼皮.即基因BB,bB,Bb均为双眼皮， 斯 【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb,若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是 1 (）A. 6 4.某商品连续两次涨价，由每件100元涨为每件144元，平均每次上涨的百分比为() A.5% B.10% C.15% D.20% 5.如右图，在△ABC中，AB=10,AC=6BC=8,点D是AB的中点， 则CD的长为()A.3B.4C.5D.10 。 6.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.2x-3=0 B.2x-3y=0 C.2x2-3x-1=0 D.x-1-1=0 7.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同，小华 通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄 球的个数是()A.20B.24C.25D.30 8.下列说法错误的是()A,对角线互相平分的四边形是平行四边形B,对角线互相垂直的四边形是矩形 0 C,对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的矩形是正方形 0 9.如图，正方形ABCD的边长为10，对角线AC、BD相交于点O,BE平分 ∠DBC交AC于点E,EF LBC于点F,则aEFC的周长是() A.5 B.5N2 c.10 D.10W2 10.如图，在正方形ABCD中，M是边AB上一动点，连接CM,过点D作DN⊥CM 垂足为N,连接BW,若CN=二DW=1,则BN的长度为() A.√2 B.② e D.2 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.事件A发生的概率 20'大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么n=一， B 12.若关于x的一元二次方程x2-4x-k+3=0有两个相等的实数根，则k的值为 13.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选 中的可能性相同，若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同则他恰好买到雪碧和奶汁的概率 是 14.如图，有一块边长为2的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条 直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E,则四边形AECF的面积是 15.已知a和b是方程x2+2025x-5=0的两个解，则a2+2024a-b的值为 16.“赵爽弦图利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做.如图，在正方形ABCD中，AB=1, AE:EF=2:3,假设可在弦图区域内随机取点，则这个点落在阴影部分的概率为」 弥 三、解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)甲、乙两人分别从A,B,C三个检票通道中随机选择一个通道进入游乐园. (1)甲选择A检票通道的概率是 (2)求甲、乙选择同一个检票通道的概率. 18.(12分)解方程 (1)x2+6x+4=0:(配方法) (2)2x2-3x-1=0:(公式法) (3)2x(x-1)=5(x-1):(因式分解法) (4)2x2-5x+3=0.(选择适当的方法) 19.(8分)图①、图②是两张大小、形状完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和 点B在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求： (1)在图①中以AB为边画菱形ABCD,点C、D在小正方形项点上，且菱形ABCD的面积为3： (2)在图②中以AB为边画口ABEF,点E、F在小正方形的顶点上，且此平行四边形一条对角线的长等于 AB的长： (3)在图②中口ABEF的面积为 B 图① 图② 20.(8分)某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用 一道篱笆把花园分为A,B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米.如果花园的面积 为1200平方米，那么围成的花园与墙垂直的一边长为多少米？ A B 21.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,作∠BAD和∠BCD的平分线，分别交BD 于点G,H,延长AG交BC于点E,延长CH交AD于点F, (I)求证：△ABG≌△CDH: (②)已知（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），判断四边形AECF的形状，并证明. 条件①：BD平分∠CDF:条件②：∠BAE=2∠EAC. 22.(8分)为响应中小学生每天体育锻炼2小时的号召，某中学启动了“健康一起来”阳光体育运动计划，助力 0 学生健康成长.全校初中年级共有12个班，学校统计了这些班级开学以来体育运动时间达标率（精确到1%）， 具体数据如下表 运动时间达标率 100% 85%至99% 小于85% 班数 m (1)若从这12个班级中任意抽取1个班，则抽到运动时间达标率为100%的班的概率是一 (②)若抽到运动时间达标率在85%至99%的班的概率为行，则m二 (3)某班选出了2名男生和2名女生作为体操标兵，老师计划从这4名同学中随机抽取两名进行经验分享.抽到 性别相同和抽到性别不同的组合的概率是否各占50%？请用列表法或画树状图，通过计算说明. 23.(8分)一个不透明的布袋里装有3个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1,2,3，小明先 从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的2个球中随机摸出第二个乒乓球。 (1)请用画树状图或列表的方法求共有多少种可能的结果。 !: (②)求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率， : 24.(12分)解答下列问题， (1)方程x2+5x-3=0的两个实数根分别为X、2,则为+为2的值为，片·x2的值为 2)方程4x2-12x-1=0的两个实数根分别为x、,2,求点+互的值. x12 (3)若x、为2是关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-1=0的两个实数根且+号=m+5,求m的值 : 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2+8与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的另一 : 条直线交x轴负半轴于点C,且OC=6. (I)求直线BC的解析式： (2)如图1，若M为线段BC上一点，且满足S4MMB=Sa4OB,请求出点M的坐标： (3)如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG,以FG为边向FG左侧作正方形℉GOP, 在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标， y B 图1 图2 备用图 对 ■口口口 ■18.(12分) 21.(10分) 2025-2026学年第一学期初三素养训练 (①)x2+6x+4=0: (2)2x2-3x-1=0: 数学答题卡 考生严禁填涂，监考教师填 旅，缺考标志[] 准考证号：门 学校 班级 姓名 贴条形码区域 座号 考场 上容前，考生先将自己的学校、 ,姓名 注2考生价 ,都出答区域书写的 3)2x(x-1)=5(x-1): (④2x2-5x+3=0. 意 无 如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：非选舞题答案 使用05燕米的爆色中性（鉴字）笔或碳常笔书写，字休工整、笔迹猜楚。 填涂样例 4做选考恩时，考生按题恩目要求作答，并用B铅笔在答题卡上把所选图目对应的愿号涂黑。 项5，保特卡面清油。不折、不破损。考试束后，将答题中交回 01 CA]CB][C][D] 2 CAJ [B][c][D] 07 [AJ[BJ【C][D] 03 [A][B][C][D] 08 [A][B][C][D] 04 CA][B][C][D] [A][B][C][D] 05 CA][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、11 12. 19.(8分) 13 14 15 16. 17.(8分) 图① 图② (3)在图②中口ABEF的面积为 22.(8分) (1)概率是 ,(2)m= (3) 20.(8分) B 238分) 24、(12分) 25.(12分) ()请用画树状图或列表的方法求共有多少种可能的结果。 ()书+名3的值为，名的值为 ()求直线BC的解析式： 2)方程4父-12x-1=0的两个实数根分别为、为，求立+立的值. 图1 (2)如图1，若M为线段BC上一点，且满足SoAMB=SoAOB,请求出点M的坐标： (2)求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率 (3)若x、x2是关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-1=0的两个实数根且+号=m+5, (3)如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG,以FG为边向FG左 作正方形FGOP,在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标. 求m的值 备用图