精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年六年级上学期9月考试数学试题（五四制）

哈尔滨市第六十九中学校2025～2026学年度上学期 九月学情质量监测六年级数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. 15 B. 5 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 故答案选A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则以及正确的计算是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数乘法法则计算，然后逐一判断即可． 【详解】，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了分数的乘法运算，熟练掌握数乘分数、分数乘分数的意义和法则是本题的关键． 3. 一个正方形的边长是米，则它的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数与分数的乘法，注意计算的准确性即可； 【详解】解：∵， ∴正方形的面积是平方米． 故选：D ． 4. 下面（ ）的积在和之间． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的大小比较和乘法运算，先把各个选项中的算式进行计算，然后进行比较即可． 【详解】解：A．∵，，， ∴的积不在和之间； B．∵，，， ∴的积在和之间； C．∵，，， ∴的积不在和之间； D．∵，，，， ∴的积不在和之间， 故选：B． 5. 我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，下列图形阴影部分可以表示的的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查看画图表示分数乘分数，解题关键是对分数意义的理解．据分数以及分数乘法的意义求解即可． 【详解】解：， A图象表示，B图象表示，C图象表示，D图象表示． 故选：B． 6. 这是运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 加法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘法计算，根据所给式子结合乘法分配律可得答案． 【详解】解：由题意得，这是运用了乘法分配律， 故选：D． 7. 如图，书店在超市的（ ）方向上． A. 西偏北 B. 北偏西 C. 东偏南 D. 南偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，熟练掌握方向角度的定义，采用数形结合的思想解题，是解决问题的关键． 根据方向角的定义即可直接解答． 【详解】解：书店在超市的西偏北方向上， 故选：A． 8. 把一根铁丝截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数大小的比较，注意单位“1”相同时，不用计算具体的长度，根据每段所占总长的分率即能判断哪一段长． 将这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，计算出第一段占全长的分率后比较大小即可． 【详解】∵第二段占全长的， ∴第一段占全长的， ∵ ∴第一段长． 故选：A． 9. 一套西装调价，先上调，再下调，现在的价格（ ） A. 比原价提高了 B. 比原价降低了 C. 与原价相同 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，设原价为单位“1”，上调后的价格是：，现价是：，然后比较即可得出结果． 【详解】解：设原价为单位“1”， 上调后的价格是：， 现价是：， ∵， ∴现在的价格比原价降低了， 故选：B． 10. 下列说法中正确的有（ ）个 （1）和的乘积为1，所以和互为倒数 （2），所以，，互为倒数 （3）0的倒数还是0 （4）一个数的倒数一定比这个数小 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，理解倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”成为解答本题的关键．根据倒数的定义逐项排查即可． 【详解】解：（1）和的乘积为1，所以和互为倒数，故原说法正确； （2），有三个数，故原说法错误； （3）0没有倒数，故原说法错误； （4）1的倒数是1，则一个数的倒数不一定比这个数小，故原说法错误， 则说法正确的有1个， 故选：B． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. ______×______=______． 【答案】 ①. ②. 4 ③. 3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数乘法的意义求解即可． 【详解】解：， 故答案为：；4；3． 12. 若b没有倒数，那么______． 【答案】0 【解析】 【详解】本题考查了有理数的乘法与倒数，根据b没有倒数，得出，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 【点睛】解：∵b没有倒数， ∴， ∴， 故答案为：0． 13. 中，括号里可以填的最大整数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同分子分数的大小比较． 先计算的值，再根据在正数范围内分子相同时分母越大分数越小判断即可． 【详解】解：， 在正数范围内分子相同时分母越大分数越小，， 则括号里可以填的最大整数是， 故答案为：． 14. 有一列数，，，，，那么这列数的第8个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律题，找到规律是解题的关键．根据规律写出第5，6，7，8个数字，即可求解． 【详解】解：有一列数 这列数字的分子是从1开始的连续的自然数，分母为分子的平方加1， ∴第5，6，7，8个数字分别为，，，， 故答案为：． 15. 、互为倒数，那么“”的计算结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，代数式求值，熟知乘积是的两个数互为倒数是解题的关键． 根据互为倒数，得出，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵互为倒数， ∴， ∴； 故答案为： ． 16. 妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，先列出式子再进行计算即可． 【详解】由题可知， 则小红吃了这个蛋糕的. 故答案为：． 17. 剪一朵花要用张纸，小明剪了13朵花，小红剪了27朵花，他们一共用了______张纸． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了分数四则运算的应用，根据题意列出式子，然后计算即可． 【详解】解：， 即他们一共用了10张纸， 故答案为：10． 18. 芳芳从A点出发向北偏东方向走了到达B点，丽丽从A点出发向西偏南方向走了到达C点，那么B、C两点之间的距离是______m． 【答案】90 【解析】 【分析】本题考查了方位角，线段的和差，角的和差，由方位角的定义得，，由角的和差得 ，可得C、A、B三点在同一条直线上，由线段的和差即可求解；理解方位角，会判断三点共线时是解题的关键． 【详解】解：如图， 根据题意，得，，，，， ∴， ∴C、A、B三点在同一条直线上， ∴， 即B、C两点之间的距离是， 故答案为：90． 19. 如图所示，图形的总面积是，则图中白色部分的面积为______． 【答案】51 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，正确得出白色部分占图形的总面积的是解答本题的关键．根据白色部分占图形的总面积的进行计算即可． 【详解】解：由图形得，白色部分占图形的总面积的， 所以，白色部分的面积为：， 故答案为：51． 20. 小明和小亮分别同时从同一直线上的A、B两地出发，相向而行．小明每分钟走80米，小亮的速度是小明的，两人出发5分钟后相距50米，则A、B两地之间的距离是______米． 【答案】750或650##650或750 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程．需要分类讨论：两人相遇前相距50米，两人相遇后相距50米，利用方程解答． 【详解】解：设A、B两地相距x 米． ①两人相遇前相距50米， 根据题意，得， 解得． 即：A、B两地相距750米． ②两人相遇后相距50米， 根据题意，得， 解得． 即A、B两地相距650米． 综上所述，设A、B两地相距750米或650米． 故答案是：750或650． 三、解答题（共60分，21～25各8分，26、27各10分） 21. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法． （1） （2） （3）； （4） 【答案】（1） （2）6 （3） （4）11 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先计算乘法，然后计算加法即可； （2）逆用乘法的分配律计算即可； （3）先计算括号内，然后计算乘法即可； （4）根据乘法的分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 列式计算． （1） （2） 【答案】（1）80千克 （2）144棵 【解析】 【分析】本题考查了列式计算，根据线段图找出数量关系列出算式计算即可． （1）根据线段图找出数量关系列出算式计算即可； （2）根据线段图找出数量关系列出算式计算即可． 【小问1详解】 解：（千克）； 【小问2详解】 解：（棵）． 23. 下面是小明星期日去小东家的部分行走线路图． （1）小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米可以到达图书馆． （2）从图书馆怎样走可以到达商场，用语言描述出来． （3）小东家位于小广场西偏南方向，距离小广场米处，请在图中画出小东家的位置． 【答案】（1）北，东，，； （2）从图书馆出发，向西偏北方向，行走米到达小广场，再从小广场向北偏东方向，行走米可以到达商场； （3） 位置如下： 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的意义，方位角问题． （1）根据线路图得出方向，根据比例尺求出路程即可； （2）根据线路图和比例尺作答即可； （3）反向延长小广场到商场的线段，取长为两个单位的点即可． 【小问1详解】 由线路图可知，小明从家出发，向北偏东方向，行走米可以到达图书馆． 故答案为：北，东，，； 【小问2详解】 由线路图可知，从图书馆出发，向西偏北方向，行走米到达小广场，再从小广场向北偏东方向，行走米可以到达商场． 【小问3详解】 商场在小广场北偏东方向上，即商场在小广场东偏北方向上，则反向延长小广场到商场的线段，得到的射线在西偏南方向，个单位长度， 24. 如图所示，还需要折多少个纸鹤才能完成任务？ 【答案】个 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用． 用总数乘以未折的分数即可． 【详解】解：（个）． 答：还需要折个纸鹤才能完成任务． 25. 甲、乙两个仓库，甲仓库存粮125吨，如果从甲仓中取出放入乙仓库，则两仓存粮数相等，两仓库一共存粮多少千克？ 【答案】200000千克 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则运算的实际应用，正确理解题意列出算式求解是解题的关键．先求出乙仓的存粮，然后求出甲、乙两仓存粮的和即可． 【详解】解：乙仓库原来有吨， 则两仓库一共存粮吨千克， 答：两仓库一共存粮200000千克． 26. 某水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果占，桔子占剩下的，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价比香蕉多，苹果的进价比桔子多． （1）求水果超市购进苹果多少千克？ （2）求购进的苹果比香蕉多多少千克？ （3）在销售过程中，三种水果分别提价销售，因腐烂等原因有的损失，将这批水果全部卖出，该商店共赚多少钱？ 【答案】（1）240千克 （2）24千克 （3）1111元 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． （1）根据题意苹果占总数的列出算式，计算即可求出值； （2）根据题意求出苹果与香蕉的千克数，相减即可求出值； （3）根据题意求出三种水果的单价，进而表示出提价后的价钱，乘以各自的千克数（除去损失），列出算式，计算即可求出值． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 则水果超市购进苹果240千克； 【小问2详解】 解：∵桔子占剩下的， ∴香蕉的质量为 ， ， 则购进的苹果比香蕉多24千克； 【小问3详解】 解：根据题意得：苹果： （元）， （元）， 实赚（元）； 香蕉： （元）， （元）， 实赚：（元）； 桔子： （元）， =576（元）， 实赚：（元）， （元）， 则该商店共赚1111元钱． 27. 已知：；；． （1）计算：； （2）直接写出结果：______； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字变化类规律问题，由所给的式子找到变化规律并灵活运用是解题的关键． （1）根据所给的等式的形式进行求解即可； （2）根据所给的等式的形式，对所求的式子的每一项进行拆项，从而求解即可； （3）仿照（2）中的方法，对所求的式子进行求解即可； 【小问1详解】 解：根据题意，得 ； 【小问2详解】 解： ， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第六十九中学校2025～2026学年度上学期 九月学情质量监测六年级数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. 15 B. 5 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方形的边长是米，则它的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 4. 下面（ ）的积在和之间． A. B. C. D. 5. 我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，下列图形阴影部分可以表示的的是（ ） A. B. C. D. 6. 这是运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 加法结合律 D. 乘法分配律 7. 如图，书店在超市的（ ）方向上． A. 西偏北 B. 北偏西 C. 东偏南 D. 南偏东 8. 把一根铁丝截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 无法比较 9. 一套西装调价，先上调，再下调，现在的价格（ ） A. 比原价提高了 B. 比原价降低了 C. 与原价相同 D. 无法确定 10. 下列说法中正确的有（ ）个 （1）和的乘积为1，所以和互为倒数 （2），所以，，互为倒数 （3）0的倒数还是0 （4）一个数的倒数一定比这个数小 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共30分） 11. ______×______=______． 12. 若b没有倒数，那么______． 13. 中，括号里可以填的最大整数是______． 14. 有一列数，，，，，那么这列数的第8个数是______． 15. 、互为倒数，那么“”的计算结果是______． 16. 妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的______． 17. 剪一朵花要用张纸，小明剪了13朵花，小红剪了27朵花，他们一共用了______张纸． 18. 芳芳从A点出发向北偏东方向走了到达B点，丽丽从A点出发向西偏南方向走了到达C点，那么B、C两点之间的距离是______m． 19. 如图所示，图形的总面积是，则图中白色部分的面积为______． 20. 小明和小亮分别同时从同一直线上的A、B两地出发，相向而行．小明每分钟走80米，小亮的速度是小明的，两人出发5分钟后相距50米，则A、B两地之间的距离是______米． 三、解答题（共60分，21～25各8分，26、27各10分） 21. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法． （1） （2） （3）； （4） 22. 列式计算． （1） （2） 23. 下面是小明星期日去小东家的部分行走线路图． （1）小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米可以到达图书馆． （2）从图书馆怎样走可以到达商场，用语言描述出来． （3）小东家位于小广场西偏南方向，距离小广场米处，请在图中画出小东家的位置． 24. 如图所示，还需要折多少个纸鹤才能完成任务？ 25. 甲、乙两个仓库，甲仓库存粮125吨，如果从甲仓中取出放入乙仓库，则两仓存粮数相等，两仓库一共存粮多少千克？ 26. 某水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果占，桔子占剩下的，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价比香蕉多，苹果的进价比桔子多． （1）求水果超市购进苹果多少千克？ （2）求购进的苹果比香蕉多多少千克？ （3）在销售过程中，三种水果分别提价销售，因腐烂等原因有的损失，将这批水果全部卖出，该商店共赚多少钱？ 27. 已知：；；． （1）计算：； （2）直接写出结果：______； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $