第一单元 分数乘法（期中知识清单）数学青岛版六年级上册

第一单元 分数乘法 期中复习知识清单 考点一：分数乘整数 1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 考点二：一个数乘分数 1.一个数乘分数的意义： 一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 考点三：求一个数的几分之几是多少 1.解决这类问题的关键： 找准单位“1”的量，并明确要求的量是单位“1”的几分之几。 2.解题步骤： （1）审题，找出题目中的单位“1”的量。 （2）找出要求的量所对应的分率。 （3）根据数量关系式：单位“1”的量×分率=所求量，列出算式并计算。 （4）检验并写出答语。 考点四：连续求一个数的几分之几是多少 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算，解题的关键是找对题目中每一步的单位“1”。 2.进行连乘计算时先将所有因数一次约分，再将分子、分母分别连乘求出积的分子、分母，这样计算比较简便。 考点五：倒数 1. 意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2. 求倒数：交换分子、分母的位置 3. 1的倒数是1,0没有倒数 题型1：分数乘整数 【例1】（24-25六年级上·山东枣庄·期中）一箱石榴有30个，平均每个石榴重千克。这箱石榴重（    ）千克。 A．30 B．10 C．9 【答案】C 【分析】由题意可知，用石榴的个数乘每个石榴的重量即用30×可求出这箱石榴重多少千克，据此解答。 【详解】30×＝9（千克） 所以这箱石榴重9千克。 故答案为：C 【练1】．（24-25六年级上·山东枣庄·期中）公顷＝ 平方米    日＝ 时 【答案】 5000 15 【分析】1公顷＝10000平方米，1日＝24时，根据进率转换单位；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；据此解答。 【详解】根据分析： ①×10000＝5000（平方米），公顷＝5000平方米； ②×24＝15（时），所以日＝15时。 题型2：一个数乘分数 【例2】（2024·山东德州·小升初真题）下列四个图中，阴影部分不能表示吨的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从题意可知：将长方形看作单位“1”，将单位“1”都平均分成了5份，每份占，分别求出阴影部分占单位“1”的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别用单位“1”的量×阴影部分的分率，即可求阴影部分表示的数量。再判断即可。 【详解】A．阴影部分占长方形的，（吨），所以阴影部分不能表示吨。 B．阴影部分占长方形的，（吨），所以阴影部分能表示吨。 C．阴影部分占长方形的，（吨），所以阴影部分能表示吨。 D．阴影部分占长方形的的一半，（吨），所以阴影部分能表示吨。 故答案为：A 【练2】（23-24六年级上·山东聊城·期中）看图列式，并计算。 【答案】 【分析】观察图形可知，把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，把其中的2份涂色，用分数表示为。再把涂色部分平均分成4份，把其中的3份再次涂色，则再次涂色的部分是的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】通过分析可得： ×＝ 题型3：求一个数的几分之几是多少 【例3】（24-25六年级上·山东潍坊·期中）一袋大米吃掉24千克，吃掉的部分正好是这袋大米的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。 【答案】 这袋大米的总质量 这袋大米的总质量×＝24千克 【分析】已知“吃掉的部分正好是这袋大米的”，所以单位“1”的量是这袋大米的总质量。吃掉24千克，吃掉的质量是这袋大米总质量的，用这袋大米的质量乘即可得出吃掉的质量，所以等量关系式为：这袋大米的总质量×＝24千克。 【详解】吃掉的部分正好是这袋大米的，是把这袋大米的总质量看作单位“1”。 等量关系式为：这袋大米的总质量×＝24千克。 一袋大米吃掉24千克，吃掉的部分正好是这袋大米的，单位“1”的量是这袋大米的总质量，等量关系式是：这袋大米的总质量×＝24千克。 【练3】(24-25六年级上·山东潍坊·期中）实验小学六（1）班步行上学的有30人，坐校车上学的人数是步行的，坐校车上学的有( )人。 【答案】12 【分析】把步行上学的人数看作单位“1”，坐校车上学的人数是步行的，求坐校车上学的人数，用步行上学的人数×，即可解答。 【详解】30×＝12（人） 实验小学六（1）班步行上学的有30人，坐校车上学的人数是步行的，坐校车上学的有12人。 题型4：连续求一个数的几分之几是多少 【例4】（23-24五年级上·山东青岛·期末）看图写出等量关系式，并列式解答。 【答案】见详解 【分析】由图知：以水稻吨为单位“1”，小麦的重量是水稻的，玉米的重量相当于小麦的，求玉米有多少吨。 先求得吨的是吨，再用，即可求得玉米的重量。 由此可知等量关系式为：水稻重量×＝玉米的重量。 【详解】等量关系式：水稻重量×＝玉米的重量 ＝ ＝（吨） 玉米重吨。 【练4.1】（23-24六年级上·山东滨州·期中）学校举行朗诵比赛，获得一、二、三等奖的共有120人，获二等奖的是总获奖人数的，获一等奖的是获二等奖的，获一等奖的有多少人？ 【答案】20人 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出获二等奖的人数，再把获二等奖的人数看作单位“1”，用获二等奖的人数×即可求出获一等奖人数。 【详解】120××＝20（人） 答：获一等奖的有20人。 【练4.2】（22-23六年级上·山东滨州·阶段练习）计算。 ××              ×4× ××               24××51 【答案】； ；72 【分析】（1）首先第1、2个分数相乘，分子分母同时约掉13，再用与相乘，结果化成最简；（2）先算分数乘整数，整数与分母8同时约掉4得，再乘，结果化成最简；（3）三个分数的分子分母先后约掉5、7得，再与相乘，结果化成最简；（4）分子分母上的51互相约分掉，结果是24乘3，据此解答。 【详解】 ＝ ×× 24××51 ＝24×3 ＝72 题型5：倒数 【例5】（2025·山东青岛·小升初模拟）下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（    ）。 A．5 B． C．1 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据正方体的展开图可知，的相对面是2，的相对面是0.2。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此求出。 【详解】 故答案为：B 【练5】（25-26六年级上·山东·课后作业）( )( )( )( )。 【答案】 6 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是6； 的倒数是； 10的倒数是； 0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2； 即。 1．（24-25六年级上·山东青岛·期中）下面对的理解错误的是（    ）。 A．5个相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 【答案】C 【分析】根据分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．×5，可以理解为5个相加；理解正确； B．×5，可以理解为的5倍，理解正确； C．×5，不可以理解为5个相乘，理解错误； D．×5，可以理解为5的；理解正确。 对的理解错误的是5个相乘。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·山东潍坊·期中）下面可以表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在中，是表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份，是表示再将这3份平均分成2份，取其中1份。 【详解】A．先将10个圆圈看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，黑色圆圈占其中的1份，可以用算式表示。 B．先将10个三角形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，黑色三角形占其中的1份，不可以用表示。 C．先将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，不可以用表示。 D．先将一条线段看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再将剩下的部分平均分成2份，不可以用表示。 所以可以表示的图是选项A中的图。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·山东潍坊·期中）小军的奶奶有一块3平方米的菜地，奶奶想用平方米菜地种香菜，下面表示香菜地面积正确的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定选项中各涂色部分占单位“1”的几分之几，香菜地的面积＝整块菜地的面积×涂色部分占整体的分率，根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】A．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，不符合题意。 B．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，不符合题意。 C．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，符合题意。 D．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，不符合题意。 故答案为：C 4.（2024·山东聊城·小升初真题）同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在计算时，可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】 所以，计算时，正确的是。 故答案为：C 5．（23-24六年级上·山东聊城·期中）小时＝( )分    千克＝( )克   米＝( )厘米 【答案】 24 625 75 【分析】根据进率：1小时＝60分，1千克＝1000克，1米＝100厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝24（分） 小时＝24分 （2）×1000＝625（克） 千克＝625克 （3）×100＝75（厘米） 米＝75厘米 6．（23-24六年级上·山东枣庄·期中）0.25的倒数是( )；如果a与b互为倒数，那么＝( )。 【答案】 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷一个数，即可得到它的倒数；第二个空，根据分数乘法的计算方法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，进行计算，因为a与b互为倒数，将ab＝1代入即可。 【详解】1÷0.25＝4 ＝＝ 0.25的倒数是4；如果a与b互为倒数，那么＝。 7．（24-25六年级上·山东聊城·期中）一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从( )页看起。 【答案】49 【分析】由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出已看的页数，再加1，即可得解。 【详解】 （页） 一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从49页看起。 8．（24-25六年级上·山东聊城·期中）通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，( )有生命危险。（填“会”或“不会”） 【答案】会 【分析】由题意可知，把人体内血液总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可算出总量的的血液量，再与1500比较大小，1500小于所求量，则不会有生命危险，如大于所求量，则会有生命危险。 【详解】（毫升） 通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，会有生命危险。 9．（23-24六年级上·山东青岛·期中）口算。 ×4＝            18×＝            ×＝            ×39＝ ×＝            ×12＝            ×＝            ×44＝ 【答案】2；4；；15； ；10；；26 【详解】略 10．（23-24六年级上·山东青岛·期中）计算下列各题。（能简算的要简算）                                              【答案】2； ； 【分析】（1）根据乘法交换律，将原式变为简算； （2）根据乘法交换律，将原式变为简算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）根据乘法结合律，将原式变为简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．（22-23六年级上·山东滨州·阶段练习）看图列式计算。 列式： 【答案】18××＝10（元） 【分析】把小亮的钱数看作单位“1”，小华的钱数是小亮钱数的，小新的钱数是小华钱数的，求小新的钱数就是求小亮钱数的的是多少，用分数连乘计算，据此解答。 【详解】18×× ＝15× ＝10（元） 所以，小新的钱数为10元。 12．（23-24六年级上·山东青岛·期中）学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有多少人？ 【答案】45人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘即可得到获二等奖的人数，同理，用获二等奖的人数乘即可求出获一等奖的有多少人。 【详解】120×× ＝90× ＝45（人） 答：获一等奖的有45人。 13．（23-24六年级上·山东青岛·期中）张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的。张丽有多少枚环保邮票？（先画图分析，再解答） 【答案】图见详解 15枚环保邮票 【分析】根据分数乘法的意义，用40乘得生肖邮票的数量，再这个数量乘，得环保出票的数量。据此解答。 【详解】 ＝ ＝15（张） 答：张丽有15枚环保邮票。 【点睛】本题主要考查了一个数乘以分数的应用题。理解并牢记一个数乘以分数的意义是解答本题的关键。注意一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 14．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）“书籍是人类进步的阶梯”笑笑就是一个爱读书的小姑娘。下面是笑笑读《青铜葵花》中一段选文时记录的信息。 读书记录 ①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的； ③学过且能正确读出的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 要求笑笑学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是 （填序号）。请根据选择的信息进行解答。 【答案】①②④；1个 【分析】要计算笑笑学过但仍然读错的字的个数，需要知道的信息是：①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 已知本段选文共360个字，没有学过的字占选文的，那么没有学过的字的个数为：360×（个）。因为学过但仍然读错的字是没有学过的字的，所以学过但仍然读错的字的个数为：360××（个）。 【详解】需要知道的信息是①②④； 360×× ＝9× ＝1（个） 答：学过但仍然读错的字有1个。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数乘法 期中复习知识清单 考点一：分数乘整数 1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 考点二：一个数乘分数 1.一个数乘分数的意义： 一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 考点三：求一个数的几分之几是多少 1.解决这类问题的关键： 找准单位“1”的量，并明确要求的量是单位“1”的几分之几。 2.解题步骤： （1）审题，找出题目中的单位“1”的量。 （2）找出要求的量所对应的分率。 （3）根据数量关系式：单位“1”的量×分率=所求量，列出算式并计算。 （4）检验并写出答语。 考点四：连续求一个数的几分之几是多少 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算，解题的关键是找对题目中每一步的单位“1”。 2.进行连乘计算时先将所有因数一次约分，再将分子、分母分别连乘求出积的分子、分母，这样计算比较简便。 考点五：倒数 1. 意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2. 求倒数：交换分子、分母的位置 3. 1的倒数是1,0没有倒数 题型1：分数乘整数 【例1】（24-25六年级上·山东枣庄·期中）一箱石榴有30个，平均每个石榴重千克。这箱石榴重（    ）千克。 A．30 B．10 C．9 【练1】．（24-25六年级上·山东枣庄·期中）公顷＝（ ）平方米    日＝（ ）时 题型2：一个数乘分数 【例2】（2024·山东德州·小升初真题）下列四个图中，阴影部分不能表示吨的是（    ）。 A． B． C． D． 【练2】（23-24六年级上·山东聊城·期中）看图列式，并计算。 题型3：求一个数的几分之几是多少 【例3】（24-25六年级上·山东潍坊·期中）一袋大米吃掉24千克，吃掉的部分正好是这袋大米的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。 【练3】(24-25六年级上·山东潍坊·期中）实验小学六（1）班步行上学的有30人，坐校车上学的人数是步行的，坐校车上学的有( )人。 题型4：连续求一个数的几分之几是多少 【例4】（23-24五年级上·山东青岛·期末）看图写出等量关系式，并列式解答。 【练4.1】（23-24六年级上·山东滨州·期中）学校举行朗诵比赛，获得一、二、三等奖的共有120人，获二等奖的是总获奖人数的，获一等奖的是获二等奖的，获一等奖的有多少人？ 【练4.2】（22-23六年级上·山东滨州·阶段练习）计算。 ××              ×4× ××               24××51 题型5：倒数 【例5】（2025·山东青岛·小升初模拟）下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（    ）。 A．5 B． C．1 【练5】（25-26六年级上·山东·课后作业）( )( )( )( )。 1．（24-25六年级上·山东青岛·期中）下面对的理解错误的是（    ）。 A．5个相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 2．（24-25六年级上·山东潍坊·期中）下面可以表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·山东潍坊·期中）小军的奶奶有一块3平方米的菜地，奶奶想用平方米菜地种香菜，下面表示香菜地面积正确的图是（    ）。 A． B． C． D． 4.（2024·山东聊城·小升初真题）同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（23-24六年级上·山东聊城·期中）小时＝( )分    千克＝( )克   米＝( )厘米 6．（23-24六年级上·山东枣庄·期中）0.25的倒数是( )；如果a与b互为倒数，那么＝( )。 7．（24-25六年级上·山东聊城·期中）一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从( )页看起。 8．（24-25六年级上·山东聊城·期中）通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，( )有生命危险。（填“会”或“不会”） 9．（23-24六年级上·山东青岛·期中）口算。 ×4＝            18×＝            ×＝            ×39＝ ×＝            ×12＝            ×＝            ×44＝ 10．（23-24六年级上·山东青岛·期中）计算下列各题。（能简算的要简算）                                           11．（22-23六年级上·山东滨州·阶段练习）看图列式计算。 列式： 12．（23-24六年级上·山东青岛·期中）学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有多少人？ 13．（23-24六年级上·山东青岛·期中）张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的。张丽有多少枚环保邮票？（先画图分析，再解答） 14．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）“书籍是人类进步的阶梯”笑笑就是一个爱读书的小姑娘。下面是笑笑读《青铜葵花》中一段选文时记录的信息。 读书记录 ①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的； ③学过且能正确读出的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 要求笑笑学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是 （填序号）。请根据选择的信息进行解答。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $