第二单元 对称平移和旋转（期中知识清单）数学青岛版五年级上册

第二单元 对称、平移和旋转 期中复习知识清单 考点一：轴对称 1.轴对称图形: (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫 做轴对称图形。 (2)折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2.画轴对称图形另一半的方法: (1)找出所给图形的关键点;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离; (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点; (4)顺次连接各点 考点二：平移 1.概念及特点 (1)物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。 (2)特点:图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。 2.画平移图形的方法: (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 考点三：旋转 1. 概念及特点 (1)物体绕着某一点运动叫做旋转。 (2)旋转有三要素:旋转中心，旋转方向(顺时针、逆时针)、旋转角度。 (3)特点:图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变 了。 2.旋转画图的方法: (1)确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转。 (2)确定好旋转角度，一般是90度。 (3)确定旋转方向。 (4)依次画好旋转后的基本图形(图形各部分的位置关系不变)。 题型1：轴对称 【例1】（22-23五年级上·山东枣庄·期中）长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。 【练1】（24-25四年级下·山东菏泽·期末）根据对称轴，画出下面图形的另一半。并画出所有对称轴。 题型2：平移 【例2】（（23-24五年级上·山东潍坊·期中）仔细观察，在括号里填写正确答案。 图1中三角形向下平移( )格。 图2中蜡烛向右平移了( )格，小鱼向左平移( )格。 图3中三角形向上平移( )格。 【练2】（22-23五年级上·山东枣庄·期末）下图中的图形①先向右平移( )格，又向下平移( )格得到图形②。 题型3：旋转 【例3】（22-23五年级上·山东潍坊·期末）下图中的图①绕O点( )时针旋转( )度就正好能与图②完全重合。 【练3】（23-24五年级上·山东滨州·期中）密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针 方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向 相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按( ) 时针方向，旋转( )°。 题型4：图形设计：利用对称、平移和旋转 【例4】（24-25五年级上·山东青岛·期中）按要求画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）把图②的三角形绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）请将图形①先向上平移5格，再向右平移8格，画出图形③。 【练4】（24-25五年级上·山东滨州·期中）按要求画图。 （1）画出图中左侧图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把梯形先向下平移5格，再向右平移4格。 （3）把小旗图形绕O点逆时针旋转90°。 1．（22-23五年级下·山东滨州·期中）下列图形中有两条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级上·山东青岛·期中）下面给出的图形都是轴对称图形，其中有4条对称轴的图形有( )个。 2. （24-25五年级上·山东枣庄·期中）图中的图形甲绕点O按( )方向 旋转( )°，得到图形乙。 4．（24-25五年级上·山东青岛·期末）从1：45到2：00，钟表的分针旋转了( )。 5．（24-25五年级上·山东青岛·期末）跳水是我国在世界体育赛事上的强项之一，我们国家的跳水队也被称为是“梦之队”。3米板跳水中的向后翻腾3周半抱膝，指的是运动员身体向后翻腾( )。（填“平移”“旋转”或“对称”） 6．（23-24五年级上·山东聊城·期末）从9：00到12：00，时针旋转了( )度。 7．（23-24五年级上·山东潍坊·期中）闹钟慢了15分钟，要想调准，应把分针按( )方向旋转( )度。 8．（23-24五年级上·山东青岛·期中）请在括号里填上“平移”或者“旋转”。 9．（24-25五年级上·山东青岛·期末）认真读题，仔细绘画。 （1）将轴对称图形补充完整。 （2）将三角形A绕O点逆时针旋转90°，得到三角形B。 （3）将三角形A向右平移4格，再向下平移2格，得到三角形C。 10．（24-25五年级上·山东·期中）把图形①以虚线为对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半；把图形②先向下平移4格，再向右平移2格，画出平移后的图形；把图形③以O点为中心，逆时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。 11．（23-24五年级上·山东枣庄·期末）（1）以直线为对称轴画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图2向右平移4格后的图3。 （3）将图3绕它的点逆时针旋转，得到图4。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 对称、平移和旋转 期中复习知识清单 考点一：轴对称 1.轴对称图形: (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫 做轴对称图形。 (2)折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2.画轴对称图形另一半的方法: (1)找出所给图形的关键点;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离; (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点; (4)顺次连接各点 考点二：平移 1.概念及特点 (1)物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。 (2)特点:图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。 2.画平移图形的方法: (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 考点三：旋转 1. 概念及特点 (1)物体绕着某一点运动叫做旋转。 (2)旋转有三要素:旋转中心，旋转方向(顺时针、逆时针)、旋转角度。 (3)特点:图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变 了。 2.旋转画图的方法: (1)确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转。 (2)确定好旋转角度，一般是90度。 (3)确定旋转方向。 (4)依次画好旋转后的基本图形(图形各部分的位置关系不变)。 题型1：轴对称 【例1】（22-23五年级上·山东枣庄·期中）长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。 【答案】 2/两 无数 1/一 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【详解】由分析可得：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。 【练1】（24-25四年级下·山东菏泽·期末）根据对称轴，画出下面图形的另一半。并画出所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；根据轴对称图形的定义，找出对称轴，然后在图形中画出来即可。 【详解】如图所示： 题型2：平移 【例2】（（23-24五年级上·山东潍坊·期中）仔细观察，在括号里填写正确答案。 图1中三角形向下平移( )格。 图2中蜡烛向右平移了( )格，小鱼向左平移( )格。 图3中三角形向上平移( )格。 【答案】 1 4 5 3 【分析】图1中虚线三角形与实线三角形各对应点相距1格，根据箭头的指向，三角形向下平移了1格； 图2中虚线蜡烛与实线蜡烛各对应点相距4格，根据箭头的指向，蜡烛向右平移了4格；虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距5格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了5格； 图3中虚线三角形与实线三角形各对应点相距3格，根据箭头的指向，三角形向上平移了3格；据此解题即可。 【详解】图1中三角形向下平移1格， 图2中蜡烛向右平移了4格，小鱼向左平移5格。 图3中三角形向上平移3格。 【点睛】解答本题的关键是看两图的对应点相距几格和箭头指向。 【练2】（22-23五年级上·山东枣庄·期末）下图中的图形①先向右平移( )格，又向下平移( )格得到图形②。 【答案】 5 1 【分析】找到图形①、②的一组对应点，观察出图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。 【详解】根据图形可得，图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。 【点睛】本题考查平移，解答本题的关键是掌握平移的方法。 题型3：旋转 【例3】（22-23五年级上·山东潍坊·期末）下图中的图①绕O点( )时针旋转( )度就正好能与图②完全重合。 【答案】 逆 90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，据此解答。 【详解】由分析可得：图①绕O点逆时针旋转90度就正好能与图②完全重合。 【练3】（23-24五年级上·山东滨州·期中）密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按( )时针方向，旋转( )°。 【答案】 逆 35 【分析】手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，再根据顺时针的相反方向是逆时针方向，旋转相同的角度就是旋转35°，据此解答即可。 【详解】密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按逆时针方向，旋转35°。 题型4：图形设计：利用对称、平移和旋转 【例4】（24-25五年级上·山东青岛·期中）按要求画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）把图②的三角形绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）请将图形①先向上平移5格，再向右平移8格，画出图形③。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，找出图形①的各个顶点，然后往上数出5格，然后再向右数出8格，标记各个顶点，再依次连接各点即可画出平移后的图形③。 【详解】（1）（2）（3）如图： 【练4】（24-25五年级上·山东滨州·期中）按要求画图。 （1）画出图中左侧图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把梯形先向下平移5格，再向右平移4格。 （3）把小旗图形绕O点逆时针旋转90°。 【答案】见详解 【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，小旗绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 1．（22-23五年级下·山东滨州·期中）下列图形中有两条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出每个图形的对称轴。 【详解】 A．有4条对称轴；     B.有2条对称轴；             C.有1条对称轴； D．没有对称轴； 有两条对称轴的图形是。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·山东青岛·期中）下面给出的图形都是轴对称图形，其中有4条对称轴的图形有( )个。 【答案】1 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 观察第一个图形，水平方向1条（过图形中心，水平将图形上下对折重合）、垂直方向1条（过图形中心，垂直将图形左右对折重合）、两条对角线方向各1条（沿对角线对折，图形两部分重合）。所以它有4条对称轴。 观察第二个图形，水平方向1条（过图形中心，水平对折后上下重合）、垂直方向1条（过图形中心，垂直对折后左右重合）。所以它有2条对称轴。 【详解】第一个图形：共有4条对称轴。 第二个图形：共有2条对称轴。 所以有4条对称轴的图形有1个。 3．（24-25五年级上·山东枣庄·期中）下图中的图形甲绕点O按( )方向旋转( )°，得到图形乙。 【答案】 逆时针 90 【分析】向左旋转是逆时针方向旋转，向右旋转是顺时针方向旋转。观察图形可知，图形甲绕点O向左旋转到图形乙的位置，即是按照逆时针方向旋转的，图形中对应边的夹角是直角，即90°。 【详解】图形甲绕点O向左旋转到图形乙的位置，对应边的夹角是直角，即90°。 图形甲绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形乙。 4．（24-25五年级上·山东青岛·期末）从1：45到2：00，钟表的分针旋转了( )。 【答案】90° 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30°，从1：45到2：00，钟表的分针从数字9旋转到数字12，共旋转了3大格，是：30°×3＝90°，据此即可解题。 【详解】30°×3＝90° 从1：45到2：00，钟表的分针旋转了90°。 5．（24-25五年级上·山东青岛·期末）跳水是我国在世界体育赛事上的强项之一，我们国家的跳水队也被称为是“梦之队”。3米板跳水中的向后翻腾3周半抱膝，指的是运动员身体向后翻腾( )。（填“平移”“旋转”或“对称”） 【答案】旋转 【分析】旋转是指物体在以一个点或一个轴为中心按照一定方向旋转一定角度的运动现象，据此判断运动现象即可。 【详解】3×360＋180＝1080＋180＝1260（度） 运动员的身体为旋转中心，向后翻腾是旋转方向，翻腾3周半，即旋转1260度，所以向后翻腾3周半抱膝指的是运动员身体向后翻腾旋转。 6．（23-24五年级上·山东聊城·期末）从9：00到12：00，时针旋转了( )度。 【答案】90 【分析】钟面上有12个大格，将周角平均分成12份，每份是360÷12＝30度；从9：00到12：00，时针走了3个大格，旋转的角度为3×30度；据此解答。 【详解】12－9＝3（格） 3×30°＝90（度） 从9：00到12：00，时针旋转了90度。 7．（23-24五年级上·山东潍坊·期中）闹钟慢了15分钟，要想调准，应把分针按( )方向旋转( )度。 【答案】 顺时针 90 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，每一分钟分针旋转30°÷5＝6°，据此解答。 【详解】15×6°＝90° 闹钟慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转90度。 8．（23-24五年级上·山东青岛·期中）请在括号里填上“平移”或者“旋转”。 【答案】旋转；旋转；平移 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】 9．（24-25五年级上·山东青岛·期末）认真读题，仔细绘画。 （1）将轴对称图形补充完整。 （2）将三角形A绕O点逆时针旋转90°，得到三角形B。 （3）将三角形A向右平移4格，再向下平移2格，得到三角形C。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 10．（24-25五年级上·山东·期中）把图形①以虚线为对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半；把图形②先向下平移4格，再向右平移2格，画出平移后的图形；把图形③以O点为中心，逆时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到这个图形的另一半。 根据平移的特征，把图形②的各顶点分别先向下平移4格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 根据旋转的特征，将图形③绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】 11．（23-24五年级上·山东枣庄·期末）（1）以直线为对称轴画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图2向右平移4格后的图3。 （3）将图3绕它的点逆时针旋转，得到图4。 【答案】见详解 【分析】1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点-找出构成图形的关键点；定方向、距离-确定平移方向和平移距离；画线-过关键点沿平移方向画出平行线；定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点-连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $