精品解析:福建省厦门市海沧区双十中学2025--2026学年上学期10月份七年级数学月考卷

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2025-10-13
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2025-2026学年(上)初一年10月考试试卷 数学 (试卷满分:150分,考试时间:90分钟) 考生注意: 1.全卷三大题.23小题.试卷共6页,另有答题卡: 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分: 3.可以直接使用铅笔作图. 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 2025的相反数是( ) A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义,根据相反数的定义即可解答. 【详解】解:2025的相反数是, 故选:A. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为(  ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:若零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可. 【详解】:解:若气温为零上10℃记作+10℃, 则−3℃表示气温为零下3℃. 故选:B. 【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负. 3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰,满载排水量8万余吨,数据80000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同. 【详解】解:数据80000用科学记数法表示为. 故选:B. 4. 下列代数式的书写格式规范的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写,根据代数式的书写格式进行判断即可求解,掌握代数式的书写格式是解题的关键. 【详解】解:、带分数要化成假分数,该选项代数式的书写格式不规范,不合题意; 、乘号可以省略不写,除号要写成分数线形式,该选项代数式的书写格式不规范,不合题意; 、数字写在字母的前面,该选项代数式的书写格式不规范,不合题意; 、代数式的书写格式规范,该选项符合题意; 故选:. 5. 为了解某种袋装茶叶的质量(单位:g)情况,质检员抽检了其中4袋茶叶,并将超出标准质量的记为正数,不足标准质量的记为负数.检验结果如下,其中最接近标准质量的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用,有理数比较大小的实际应用,解题的关键是掌握正负数的实际应用. 求出所有检验结果的绝对值,绝对值最小的就是最接近标准质量的,据此求解即可. 【详解】解:,,,, ∵, ∴最接近标准质量的是, 故选:B. 6. 在,,,,中,负有理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念,根据负有理数的定义,需满足两个条件:负数且为有理数,逐一判断各数即可,掌握负有理数的概念是解题的关键. 【详解】解:是负有理数,符合题意; 是正有理数,不符合题意; 既不是正数,也不是负数,不符合题意; 是负有理数,符合题意; 是负有理数,符合题意; 综上可知,符合条件的数有,,,共个, 故选:. 7. 如图,有理数在数轴上对应的点的位置如图所示,下列代数式结果为正的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号,理解题意,由数轴得出相应的大小关系是解题关键. 观察数轴可得,且,再由有理数的加减混合运算解答即可. 【详解】解:观察数轴得:,且, ∴,,,, ∴代数式结果为正的是. 故选:B 8. 如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为)上,木棒左端与数轴上的点 A 重合,右端与数轴上的点 B重合.若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 B时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点 A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴,有理数的混合运算,由图象可知3倍的长为,即可求得的长度. 【详解】解:观察数轴可知三根木棒长为, 则这根木棒的长为; 故选:B. 9. 已知,下列推理正确的是( ) A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,则 D. 若,,则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数,绝对值等于一个正数的数有2个,它们是互为相反数的关系. 根据绝对值的意义分情况讨论即可. 【详解】解:∵, ∴若,,则,A选项错误,不符合题意; 若,,则或或,B选项错误,不符合题意; 若,,则,正确,C选项符合题意; 若,,则或或,D选项错误,不符合题意. 故选 C. 10. 取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:取自然数5.经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算,运用逆推法,分别根据题意求出前一步所有满足条件的值,然后可得答案. 【详解】解:运用逆推法, ∵第7步运算可得到1, ∴第6步得到的数为, 第5步得到的数为, 第4步得到的数为, 第3步得到的数为, 第2步得到的数为或, 第1步得到的数为或, 则m的值为:或或或, ∴符合条件的的值为:或或或,有个, 故选:B. 二、填空题(本大题有6小题,第11题12分,其余每小题4分,共32分) 11. 化简: (1)___________; (2)___________; (3)___________; 计算: (4)___________; (5)___________; (6)___________. 【答案】 ①. 3 ②. ③. ④. ⑤. 6 ⑥. 【解析】 【分析】本题主要考查了多重符号的化简,有理数的混合运算,求一个数的绝对值,解题的关键是掌握各运算法则. (1)利用化简多重符号的运算法则进行求解即可; (2)利用求一个数的绝对值进行求解即可; (3)利用分数的约分进行化简即可; (4)利用有理数的减法法则进行求解即可; (5)利用有理数的乘法法则进行求解即可; (6)利用有理数的除法法则进行求解即可. 【详解】解:(1); (2); (3); (4); (5); (6). 12. 四舍五入取近似值:将0.336精确到0.01是___________. 【答案】0.34 【解析】 【分析】本题考查了近似数,掌握四舍五入求近似数是解题的关键. 根据精确位数,运用四舍五入计算即可. 【详解】解:将0.336精确到0.01是0.34. 故答案为:0.34 13. 比较大小:_____________(填“”“”或“”). 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较,熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键.根据有理数的大小比较规则,两个负数比较大小,绝对值大的反而小求解即可. 【详解】解:∵,,, ∴. 故答案为:. 14. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则___________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的性质以及倒数的定义,根据“互为相反数两数相加得,乘积为得两个数互为倒数”即可求解. 【详解】∵a,b互为相反数,c,d互为倒数, ∴,, 故原式, 故答案为:. 15. 已知,那么的值为___________. 【答案】5或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的性质,掌握“绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数”是解题的关键. 根据绝对值的性质,得到,然后解一元一次方程即可. 【详解】解:, , 或, . 16. 在明代数学著作《算法统宗》一书中,作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法.例如:如图1,计算,将乘数357写在方格上边,乘数46写在方格右边,然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字,将结果记入相应的方格中,最后沿斜线方向相加,加的时候满十要向前进位,最终得16422.如图2,若用该方法计算三位数乘以两位数时,得到结果为14442,则______,______. 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法,由,,可得,,,,再由,,求解即可. 【详解】解:由题意可得,,,, ∴, ∴,,, ∵,,, ∴,, ∴,, ∴,, 故答案为:2,1. 三、解答题(本大题有7小题,共78分) 17. 计算: (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)4 (2) (3) (4) 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算,掌握运算法则是关键; (1)根据有理数加减混合运算法则求解即可; (2)先计算除法,再计算加法即可; (3)利用有理数乘法分配律计算即可; (4)先算乘方,再算乘除,最后算加减法即可. 【小问1详解】 解: 【小问2详解】 解: 【小问3详解】 解: 【小问4详解】 解: 18. 画数轴并把下列各数表示在你所画的数轴上,然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来. 【答案】 解:, 把各数表示在数轴上,如图, 把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为. 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是正确确定表示各数的点的位置. 首先化简,再在数轴上确定表示各数的点的位置,然后根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“”把它们连接起来即可. 【详解】略 19. 在学习《有理数》时,陈老师布置同学们计算课本第页第()题:,下面是小凯和小丽的计算过程: 小凯: 解:原式 第一步 第二步 第三步 第四步 小丽: 解:原式 (1)请你指出这两个人的错误各自在第几步:小凯错误在第___________步,小丽的错误在第___________步; (2)请你写出正确的解答过程. 【答案】(1)一,三; (2). 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键. ()小凯第一步计算乘方时没有考虑负号,小丽第三步没有先计算除法; ()按照先乘方,再乘除,最后加减的顺序进行计算即可. 【小问1详解】 解:小凯第一步计算乘方时没有考虑负号,小丽第三步没有先计算除法, 故答案为:一,三; 【小问2详解】 解: . 20. 年国庆节放假八天,高速公路免费通行,厦门的植物园吸引了众多游客的游览,月日的游客人数就已经达到了万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化(单位:万人)如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数). 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化万人 (1)月日的人数为___________万人;游客人数最多的是月___________日,达到___________万人; (2)如果平均每人消费元,请问风景区在此天内总收入为多少万元?请你列式计算; (3)如果你们一家人打算在下一个国庆节(共天假期)参观植物园,为了错峰出行参观,请你对你们的参观日期提一个建议. 【答案】(1),,; (2)风景区在此天内总收入为万元, (3)如果我一家人打算在下一个国庆节参观参观植物园,将安排在月日以后(答案不唯一). 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数,有理数的运算,掌握知识点的应用是解题的关键. ()根据题意分别计算出月日至月日的人数即可; ()把天的人数相加再乘以即可; ()答案不唯一,只要合理即可. 【小问1详解】 解:月日的游客人数就已经达到了万人, ∴月日的游客人数(万人), 月日的游客人数(万人), 月日的游客人数(万人), 月日的游客人数(万人), 月日的游客人数(万人), 月日的游客人数(万人), 月日的游客人数(万人), ∴月日的人数为万人,游客人数最多的是月日,达到万人; 故答案为:,,; 【小问2详解】 解:这天内总收入为 (万元), 答:风景区在此天内总收入为万元, 【小问3详解】 解:根据以上题目计算比较,可看出这天内前天人数较多,后天人数较少,所以如果我一家人打算在下一个国庆节参观参观植物园,将安排在月日以后. 21. 现定义一种“*”运算,观察下列算式,完成以下探究. ; ; ; ; ; ; ; … (1)计算:_________,_________; (2)类比有理数运算法则,从符号和绝对值两方面,归纳“*”运算的运算法则:两数进行“*”运算时,_________(文字语言或符号语言均可)特别地,0和任何数进行“*”运算,或任何数和0进行“*”运算,等于_________; (3)我们知道加法有交换律和结合律,交换律在有理数的“*”运算中显然适用,那么结合律呢?请你通过以下两个算式进行验证并写出结论(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致). ①;②. 【答案】(1); (2)同号得正,异号得负,并把它们的平方相加;这个数的平方 (3)①;②,结合律在有理数的“*”运算中不适用 【解析】 【分析】本题考查了含有乘方运算的有理数混合运算,解题关键是掌握含有乘方运算的有理数混合运算. (1)根据新定义计算; (2)根据新定义,从中找出规律,再总结成文字; (3)①根据新定义,化为一般算式计算; ②根据新定义,化为一般算式计算. 【小问1详解】 解: ; ; 【小问2详解】 类比有理数运算法则,从符号和绝对值两方面,归纳“*”运算的运算法则:两数进行“*”运算时,同号得正,异号得负,并把它们的平方相加,特别地,0和任何数进行“*”运算,或任何数和0进行“*”运算,等于这个数的平方, 故答案为:同号得正,异号得负,并把它们的平方相加;这个数的平方; 【小问3详解】 ① ; ② , , 结合律在有理数的“*”运算中不适用. 22. 如图,在一张长方形纸条上画一条数轴. (1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示9的点重合,折痕与数轴的交点表示的数是 ;如果数轴上两点之间的距离为7,经过上述的折叠方式能够重合,那么左边这个点表示的数是 ; (2)如图2,点A、表示的数分别是、4,数轴上有点,使点到点的距离是点到点A距离的3倍,那么点表示的数是多少? (3)如图2,若将此纸条沿A、两处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折5次后,再将其展开,分别求出最左端和最右端的折痕与数轴的交点表示的数. 【答案】(1)3, (2)或 (3)和 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴,解题的关键是掌握数轴上点的特点,以及理解图形对称的性质. (1)找出表示的点与9表示的点组成线段的中点表示数,然后结合数轴即可求得答案; (2)分点在小之间和点右侧两种情况解答; (3)先求出A,两点之间距离和连续对折5次后的段数,再求出每两条相邻折痕间的距离,即可解得答案. 【小问1详解】 解:, ∴折痕与数轴的交点表示的数是:3; 因为两点间的距离为7, ∴这两点到表示数3的点的距离为, ∴左边这个点表示的数是, 故答案为:3,; 【小问2详解】 解:设点表示的数为, , 点离点A较近,只有两种情况: ①点在线段上时,, 解得:; ②当点在点A的左边数轴上时,, 解得:, 故点表示的数是为:或; 【小问3详解】 解:对折5次后,每两条相邻折痕间的距离, 最左端的折痕与数轴的交点表示的数为:, 最右端的折痕与数轴的交点表示的数为:. 答:最左端和最右端的折痕与数轴的交点表示的数分别为:和. 23. 某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字(均为0~9之间的自然数),它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成,具体结构如下图: 其中校验码是按照特定的算法计算得来的,用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性.具体算法说明如下: 步骤1:计算前11位数字中奇数位数字的和,记为m; 步骤2:计算前11位数字中偶数位数字的和,记为n; 步骤3:计算,记为p; 步骤4:取不小于p且为10的整数倍的最小数q; 步骤5:计算,结果即为校验码. 阅读上述材料,回答下列问题: (1)某同学的“身份识别条形码”为的04220220133□,则计算过程中p的值为______,校验码□的值是______. (2)如图,某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了,设这个数字为x,你能否通过其他信息还原出这位数字x,进而确定这位同学的班级呢?如果能,写出你的推理过程,如果不能,说明理由. (3)如图,一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后,尝试利用自己的身份信息计算校验码,然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字(图中被遮住的数字)是完全一样的,请直接写出这个数字是______. 【答案】(1)35;5 (2),推理过程如下: 由题意得, ∴, ∵检验码为9, ∴, ∵q是10的整倍数,且, ∴; (3)2 【解析】 【分析】(1)根据题目所给定义分别计算出p、q即可得到答案; (2)先根据题意求出,则,再由q是10的整倍数,且,即可得到; (3)设这个数为y,根据题意求出,再由q是10的整倍数,且,推出. 【小问1详解】 解:由题意得, ∴, ∴, ∴, 故答案为:35;5; 【小问2详解】 解:略; 【小问3详解】 解:设这个数为y, 由题意得, ∴, ∴, ∵q是10的整倍数,且, ∴, 故答案为;2. 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用,代数式求值,正确理解题意是解题的关键. 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年(上)初一年10月考试试卷 数学 (试卷满分:150分,考试时间:90分钟) 考生注意: 1.全卷三大题.23小题.试卷共6页,另有答题卡: 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分: 3.可以直接使用铅笔作图. 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 2025的相反数是( ) A. B. C. 2025 D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为(  ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰,满载排水量8万余吨,数据80000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列代数式的书写格式规范的是( ) A. B. C. D. 5. 为了解某种袋装茶叶的质量(单位:g)情况,质检员抽检了其中4袋茶叶,并将超出标准质量的记为正数,不足标准质量的记为负数.检验结果如下,其中最接近标准质量的是( ) A. B. C. D. 6. 在,,,,中,负有理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图,有理数在数轴上对应的点的位置如图所示,下列代数式结果为正的是( ) A. B. C. D. 8. 如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为)上,木棒左端与数轴上的点 A 重合,右端与数轴上的点 B重合.若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 B时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点 A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为( ) A. B. C. D. 9. 已知,下列推理正确的是( ) A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,则 D. 若,,则 10. 取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:取自然数5.经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题(本大题有6小题,第11题12分,其余每小题4分,共32分) 11. 化简: (1)___________; (2)___________; (3)___________; 计算: (4)___________; (5)___________; (6)___________. 12. 四舍五入取近似值:将0.336精确到0.01是___________. 13. 比较大小:_____________(填“”“”或“”). 14. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则___________. 15. 已知,那么的值为___________. 16. 在明代数学著作《算法统宗》一书中,作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法.例如:如图1,计算,将乘数357写在方格上边,乘数46写在方格右边,然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字,将结果记入相应的方格中,最后沿斜线方向相加,加的时候满十要向前进位,最终得16422.如图2,若用该方法计算三位数乘以两位数时,得到结果为14442,则______,______. 三、解答题(本大题有7小题,共78分) 17. 计算: (1) (2) (3) (4) 18. 画数轴并把下列各数表示在你所画的数轴上,然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来. 19. 在学习《有理数》时,陈老师布置同学们计算课本第页第()题:,下面是小凯和小丽的计算过程: 小凯: 解:原式 第一步 第二步 第三步 第四步 小丽: 解:原式 (1)请你指出这两个人的错误各自在第几步:小凯错误在第___________步,小丽的错误在第___________步; (2)请你写出正确的解答过程. 20. 年国庆节放假八天,高速公路免费通行,厦门的植物园吸引了众多游客的游览,月日的游客人数就已经达到了万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化(单位:万人)如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数). 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化万人 (1)月日的人数为___________万人;游客人数最多的是月___________日,达到___________万人; (2)如果平均每人消费元,请问风景区在此天内总收入为多少万元?请你列式计算; (3)如果你们一家人打算在下一个国庆节(共天假期)参观植物园,为了错峰出行参观,请你对你们的参观日期提一个建议. 21. 现定义一种“*”运算,观察下列算式,完成以下探究. ; ; ; ; ; ; ; … (1)计算:_________,_________; (2)类比有理数运算法则,从符号和绝对值两方面,归纳“*”运算的运算法则:两数进行“*”运算时,_________(文字语言或符号语言均可)特别地,0和任何数进行“*”运算,或任何数和0进行“*”运算,等于_________; (3)我们知道加法有交换律和结合律,交换律在有理数的“*”运算中显然适用,那么结合律呢?请你通过以下两个算式进行验证并写出结论(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致). ①;②. 22. 如图,在一张长方形纸条上画一条数轴. (1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示9的点重合,折痕与数轴的交点表示的数是 ;如果数轴上两点之间的距离为7,经过上述的折叠方式能够重合,那么左边这个点表示的数是 ; (2)如图2,点A、表示的数分别是、4,数轴上有点,使点到点的距离是点到点A距离的3倍,那么点表示的数是多少? (3)如图2,若将此纸条沿A、两处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折5次后,再将其展开,分别求出最左端和最右端的折痕与数轴的交点表示的数. 23. 某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字(均为0~9之间的自然数),它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成,具体结构如下图: 其中校验码是按照特定的算法计算得来的,用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性.具体算法说明如下: 步骤1:计算前11位数字中奇数位数字的和,记为m; 步骤2:计算前11位数字中偶数位数字的和,记为n; 步骤3:计算,记为p; 步骤4:取不小于p且为10的整数倍的最小数q; 步骤5:计算,结果即为校验码. 阅读上述材料,回答下列问题: (1)某同学的“身份识别条形码”为的04220220133□,则计算过程中p的值为______,校验码□的值是______. (2)如图,某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了,设这个数字为x,你能否通过其他信息还原出这位数字x,进而确定这位同学的班级呢?如果能,写出你的推理过程,如果不能,说明理由. (3)如图,一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后,尝试利用自己的身份信息计算校验码,然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字(图中被遮住的数字)是完全一样的,请直接写出这个数字是______. 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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