江苏省盐城市滨海县明达中学2025-2026学年高三上学期第一次检测数学试题（基础版）

2025-2026学年度第一学期第一次学情检测 高三年级数学试题（基础版） （分值：150分 时间：150分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{﹣2，1，2}，B＝{﹣1，﹣2，2}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．{﹣1} B．{﹣1，﹣2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，﹣2，2} 2．命题“∀x＞1，x2﹣m＞1”的否定是（　　） A．∃x＞1，x2﹣m≤1 B．∃x≤1，x2﹣m≤1 C．∀x＞1，x2﹣m≤1 D．∀x≤1，x2﹣m≤1 3．已知a，b∈R，则“2a＞2b”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式ax2+bx﹣10＜0的解集是{x|x＜2或x＞5}，则b﹣a＝（　　） A．7 B．8 C．3 D．﹣8 5．设a＝0.30.2，b＝1.10.2，c＝1.10.3，则（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜a＜b 6．已知f（x）＝ex﹣eax是奇函数，则a＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．3 7．函数f（x）lnx的零点所在的区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8．已知函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减、那么实数a的取值范围是（　　） A．（0，1） B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设a，b，c∈R，则下列选项中正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c B．若a2＞b2，则a＞b C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则a3＞b3 10．下列计算正确的有（　　） A．log2（log0.50.5）＝1 B． C．若lg3＝m，lg2＝n，则 D．若，则a+a﹣1＝2 11．已知，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则下列结论正确的是（　　） A．a∈（0，2） B．x3•x4＝1 C．x1+x2＝﹣4 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．不等式的解集为　 　 ． 13．若正实数a，b满足，则a+2b的最小值为 　 　 ． 14．直线y＝ax﹣e与曲线C：y＝xlnx相切，则a＝　 　 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}． （1）当m＝1时，求A∩B，∁BA； （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 16．已知函数f（x）＝xlnx﹣x+3． （Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数y＝f（x）的单调性． 17．已知函数f（x）＝﹣x3+bx2+cx在x＝﹣2处取得极值﹣8． （1）求实数b，c的值． （2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值． 18．已知二次函数f（x）满足f（0）＝f（1）＝1，且有最小值． （1）求f（x）的解析式； （2）在x∈[﹣1，1]上，函数f（x）的图象总在一次函数y＝2x+m的图象的下方，试确定实数m的取值范围； （3）设当x∈[t，t+2]（t∈R）时，函数f（x）的最小值为g（t），求g（t）的解析式． 19．已知f（x）＝ax﹣lnx． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）在（0，e2]有两个零点，求a的取值范围； （3）若2sinx﹣xcosx﹣lnx≥f（x）在上恒成立，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $