安徽省名校2025-2026学年高三上学期10月阶段检测数学试题

2025-2026学年10月高三年级・名校阶段检测 数学 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“不等式在上恒成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若为奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则（ ） A. 6 B. C. 2 D. 7. 已知函数与，在区间上，这两个函数图象交点横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在上满足，且方程只有一个根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9. 已知函数，，有两个零点，，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知可导函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，记的导函数为，则下列函数一定为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 11. 下列函数求导正确的有______. ① ② ③ ④ 12. 已知函数且在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________. 13. 设，则的最大值是______． 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 已知是方程的根. （1）求的值； （2）若是第三象限角，，，求的值. 15. 已知定义在上的函数满足：.，. （1）证明：函数在上单调递增； （2）证明：曲线是中心对称图形，并求其对称中心. 16. 已知函数． （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）当时，求证：对恒成立． 17. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及的单调递减区间﹔ （2）将的图象先向左平移个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的，纵坐标不变得到函数，若，，求的值. 18. 设函数（）． （1）讨论的单调性； （2）若且函数有两个不同的零点，，且， ①求实数的取值范围； ②试比较与的大小关系，并说明理由． 2025-2026学年10月高三年级・名校阶段检测 数学 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【11题答案】 【答案】②③ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） ，， 令，则，，， ∵，∴，，∴单调递增； （2） 令，则， 令，则，， 令，则有， ∴为奇函数，图象关于对称， ∵，∴曲线是中心对称图形，对称中心为. 【16题答案】 【答案】（1） （2）设， 所以函数在区间单调递减， ， 所以， 设， 令 ， 令 ， 当，，，， 所以在区间上单调递减，在区间上单调递增， 在上为增函数， 在上为增函数， ，所以命题得证． 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递减区间是；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） 当时，函数在上单调递增； 当时，函数在上单调递减，在上单调递增. （2）①； ②，理由如下： 不妨令， ， 由①知，，即，而， 只需证明，即证，令， 令，求导得， 函数在上单调递减，，即， 因此，所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年10月高三年级·名校阶段检测 数学答题卡 准考证号 姓名 10 01 [0] [0][0][0][0][0][0] [0] [1][1] [[1 班 级 121 「21[ [2] [21 (3j 3 E 3 [3 j 图 周 [4] [41 考场 [5] 周 周 周 周 16] [ [7] [8 7网 678 间7网 57网 67网 [8 67网 7网 座 位 [9][9][9] 9191 91i91T91i91 91 1.答题前，考生务必先认真核准条形码上的姓 名、班级、考号、考场号、座位号，然后将本 人姓名、考号、考场号、座位号和班级填写在 答题卡相应位置，不得涂改。 注2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相 意 应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干 净，再选择填涂其他答案。 事3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔， 贴条形码区 项 在题号所指示的答题区域内书写作答，超出答 题区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹 清晰。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任 何标记，严禁使用涂改液、修正带。 填涂样例 正确填涂：■ 错误填涂：中X3口口 缺考标记：☐ 一、二、选择题(1-8为单选，每题5分，9-11为多选，每题6分，共58分) 1A]B D 5A0BIG四D 9ABD 2A B]C D 6A▣BIC四D□ 10[A [B C D] 3AI■BIDI 7AI■BIGD 11A B C D 4ABD 8BCD 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第2页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第4页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第5页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第6页共6页