内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁亿利东方学校三校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

巢宁区亿利东方学校 亿利东方学校2025-2026学年第一学期学科素养综合评价 九年级 数学 试卷 审题人：初三数学组 分值：100分 时间：90分钟 注意事坝： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意，请将 答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 2.下列函数中，属于二次函数的是() A.y=2x-3 B.y=(x+1)2-x C.y=2x2-7x D. 3.用配方法解方程x2-6x+1=0时，配方后得到的方程是（) A.(x-6)=35 B.（x-6)2=37 C.(x-3)2=10 D.(x-3)2=8 4.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分 率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是() A.560(1+x)2=315 B.560(1-×)2=315 C.560（1-2×)=315 D.560(1-x)=315 5.对抛物线y=-3(x-1)2-2图象性质描述错误的是（) A.井口向下 B.x<1时，y随x的增大而减小 C.有最大值-2 D.对称轴是直线x=】 6.在同一平面直角坐标系屮，函数y=2+bx+1和y=ar-b(a是常数，且a≠0)的图 象可能是() k· 九年级数学试卷第1页共4 扫描全能王创建 7.已点(-2）、（3小）.（仙小）作函数y-2x+8x+7的图像上.则以、与、的火小 X系是、) A.片、1、、 B.、5<H C.5<5<为 D.,<y, 8.如.地抄线Yax+bx十c的对称轴为x一1，现有下列结论：①abc>0:②2a+b-0: ③4a12b1c0:(④a1b>n(an+b)(nz1):⑤2c<.3b.F确的升() A.①②③B.②③④c.①③④D.②④⑤ 01·2 地空题（本趣包括个小题，每小题3分，共12分，本题要求把正确结果填在规定的 横线上，不需解答过程) 9.在平面气角坐标系中，已知点，(2：~b.-)与点(-2a+3h)火于原点对称，则下b的值 是 10.设方程x+x-2=0的两个根为a,B,那么a+B+aB的值等] 11.芳腰三角形的一边长是3，为两边的长是关于×的方程×2-4x+k=0的肉个根，则k的 值为 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=12,∠ABC=45°，点t为射线AD上.-动点，连 接BE,将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF,连接AF,则AF的敏小值为一 D 三、解答题（本题包括6个小题，共64分。解答题应写出文字说明，计算过程或演算步骤） 13.￥方程（每小题5分，共10分） (1)x2-2x-2=0: (2)(2x-1)°=4x…2. 14.(8分)1图所示，将VABC图于平面自角坐标系中，(-2,4)，B(3,1),C(l.3) (1)画出VABC关于原点对称的△，A,B,C,,并与出△A,BC的J顶点坐标 九可级数学式套第2贞北4贝 扫描全能王创建 (2)求△ABC,的面积. -6-5-4-3210123456x 3 4 15.(10分)头十×的一元二次方程x2+(2k+1)×+k2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)设方程的两个实数根分别为x1,2,月(1+x1)(1+x2)=3,求k的值。 16.(10分)图，有长为24m的篱笆，现面利用墙（墙的最大可用长度a为13m)用 成中间附有-逆篇笆的长方形花肌，设花M的宽AB为m,面积为Sm2. (1)求S与×的函数关系式及自变量的取值范阴； (2)要图成而积为45m2的花闭，AB的长是多少米？ 0 17.(12分)抖音直播带货的兴起，越米越多的商家都开启了抖音直潘带货的模式.某商 家在直播间销售某种商品，每件售价为90元，每周可卖200件.为了促销，商家决定降价 九年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 俏售，兴场粉据出小：俏化你价降价1几，训可乡少：0作，纺：山，本作价为70 元.设商品销华单价为×（店.），每阴的俏华纸力y件，。 (1)求y与×之回的诉数关系式： (2)销售单价元为乡少时，附销件乡所品我利放大，成利测是乡少元？ 12.14分)加阳，抛物线y=2x+x+c与x轴父于点月和点BB.0,与y轴父FC10,2 3 点D足抛物线上.动点 B】 B文 图1 备用图 (门)东抛物线的解析式： (2)加图I,当点D在直线B(:上方时，作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,当∠D=∠BCO 时，求点D的坐标： (3)点P在抛物线的刈称轴/上，点Q地平面血角坐标系内一点，当四边形BPD?为L方形 时，诸直接写点Q的坐标. 九年级数学试卷第4页共4贞 器 扫描全能王创建