9.第22题专练（1-2）（题型对应练）-【中考专项新突破】2025年广州中考数学复习

A 图2 四边形ABCD是矩形， .∠CDF=90°，AB∥CD, ∠EAD=90°=∠NAG .∴.∠EAN=∠DAG. .·BD⊥CE, .∴.∠DGF=90°. ∴.∠FDG+∠DFG=90°. ∠CDF=90°， ∴.∠DCF+∠DFG=90. .∠DCF=∠FDG .·AB∥CD. ∴.∠DCF=∠AEN. ∴.∠ADG=∠AEN. .·AE=AD, .∴.△AEN≌△ADG(ASA). .EN=DG.AN=AG. .NG=√2AG ∴.EG-DG=EG-EN=NG= 2AG. 第22题专练（一） 1.解：(1)设三班有x人，依题意，得 x·40×0.7=(x-6)×0.8×40, 解得x=48. 答：三班有48人. (2)设二班有y人，依题意，得 y·40×0.7<(y-6)×0.8×40, 解得y>48. :每班人数都大于40但不超 过50， .二班有49或50人. 2.解：(1)设购买的绿萝的单价为 x元，则购买的吊兰的单价为 (x+5)元. 依题意，得200=300 x+5 解得x=10. 经检验，x=10是所列方程的解， 且符合题意， 答：购买的绿萝的单价为10元. (2)设购买吊兰的数量为m盆， 则购买绿萝的数量为2m盆. 依题意，得15m+10×2m≤600， 阅盟学堂 解得m≤0 最少资金是3200万元. 5.解：(1)依题意，得m=0,y=0, m为正整数， m0=10,M=50,.10l=50a. ∴.m的最大值为17. .l=5a. 答：购买吊兰的数量最多是 (2)依题意，得m=1000,y=50, 17盆. .(10+1000)1=50(a+50). 3.解：(1)设甲步行的平均速度是 .101l-5a=250. x千米/小时，则甲开车的平均速 (3)由(1)(2)可得 度是10x千米/小时. [l=5a, 依超意，得忍+子-1 101l-5a=250 解得=0.5， ll=2.5. 解得x=4. (4)由(3)可知l=2.5,a=0.5, 经检验，x=4是所列方程的解，且 ∴.2.5(10+m)=50(0.5+y) 1 符合题意，∴.10x=40. y=20m. 答：甲开车的平均速度是40千 米/小时，甲步行的平均速度是 (5)由(4)可知y=20, 1 4千米/小时. 当m=100时，则有y=5, (2)依题意，得 ∴.相邻刻线间的距离为5cm, 20 (4+8a)40+a=8, 第22题专练（二） 即(2+a=l, 1.解：(1)30 (2)设乙组停工后y关于x的函数 解得0=宁4=-是（不符合 1 解析式为y=x+b. 30k+b=210, 题意，舍去) 依题意，得 160k+b=300, 4.解：(1)设购进1片A型芯片和1 k=3, 片B型芯片分别需x元、y元. 解得 b=120. 依题意，得 [2x+y=900, .函数解析式为y=3x+120 lx+3y=950, (30≤x≤60) 解得，/*=350， (3)由图可知，甲单独干了30天， ly=200. 挖掘的长度是300-210=90(m), 答：购进1片A型芯片和1片B .甲的工作效率是3m/天 型芯片分别需350元、200元. 前30天是甲、乙合作共挖掘了 (2)设购进B型芯片m万片，则 210m,∴.乙单独挖掘的长度是 购进A型芯片(10-m)万片，所 210-90=120(m). 需资金为w万元， 当甲挖掘的长度是120m时，工 则w=350×(10-m)+200m 作天数是120÷3=40（天）， =-150m+3500. 此时乙组已停工的天数是40-30 -150<0, =10(天). ∴.w随m的增大而减小. 2.解：(1)根据表中的数据可知， :购进A型芯片的数量不低于B 型芯片数量的4倍， t=24,0=24 .∴.10-m≥4m,解得m≤2 ∴.平均速度v关于骑行时间t的 .当m=2时，0最小，最小值为 -150×2+3500=3200(万元)， 函数解析式为u=24 t 10-m=8. (2)李老师不能在上午9：10之前 答：该公司购买A型芯片8万片， 到达天后宫，理由如下： B型芯片2万片所需资金最少，} 从上午8：30到上午9：10，共用 XTPZK GZSX104题型对应练参考答案 时40分钟，即子小时。 系式：y=-x2+16x-60, ∴.令y=0,则x=6或x=10(不合 当=号时， 24=36. 题意，舍去) 3 ∴.气温0℃以下持续时间为 骑行速度不超过30千米/小时， 6-只-曾4 ∴.李老师不能在上午9：10之前 ∴.次日需采取防霜措施， 到达天后宫. 5.解：(1)按照售价从低到高排列列 从东涌骑行到天 (3):m=24 出表格如表。 后宫的距离为24千米. 售价（元/盆）1820222630 .李老师从东涌骑行到天后宫的 日销售量（盆）5450463830 过程中二氧化碳的减排量约为 (2)由表格可知，售价每涨价 24×0.2=4.8(千克) 2元/盆，日销售量少卖4盆 3.解：(1)设反比例函数的关系式为 (3)①设定价应为x元/盆.依题 y=(k>0), 意，得 则k=xy=mn=S矩形oA7B=10000, -154-a≥182x4=40w, ÷y=10000 整理，得-2x2+120x-1750=0, x 解得x1=25,x2=35, (2)设鲜花方阵中OA的长为m .定价为25元/盆或35元/盆 米，则0B为(250-m)米. 时，每天获得400元的利润。 依题意，得m(250-m)=10000, ②设每天的利润为w元.依题 解得m=50或m=200,符合 意，得 题意 w=(x-15)[54-,18》x4l .此时火炬的坐标为(50,200)或 2 (200,50) =-2x2+120x-1350 4.解：(1)由图可知，当x=5时，气 =-2(x-30)2+450, 温最低， -2<0,.当x=30时，w有最 又抛物线为y=-x2+16x-60, 大值，最大值为450元. 当x=5时， 答：售价定为30元/盆时，每天能 y=-25+80-60=-5. 够获得最大利润， ∴.次日0时到8时的最低气温是 第23题专练（一） -5℃. 1.解：(1)①一次函数y=2x+m的 故答案为-5℃ 图象与反比例西数y=兰（>0)的 (2)由题意，结合(1)得 图象相交于点A(2,1), B(5,-5),A(0,3), ∴.将点A,B的坐标代入y=x+b, 2x2+m=1,登=1， 8 得 6=3， 解得m=-3,k=2. 解得 k=-5’ 5k+b=-5, ②由①，得一次函数的解析式为 b=3. y=2x-3,反比例函数的解析式 ∴.次函数的解析式为y=- 5t3 为y=2 (3)需采取防霜措施，理由如下： 「y=2x-3, 由(2)知一次函数为y=- 5t+3 联立 x 令y=0,则x=日 「x=2, 解得 [x=-2 或 5时至8时的图象满足函数关 ly=1 y=-4. 阅盟学堂XTPZK GZSX105题型对应练参考答 A(2,1),B(-2,-4 一次函数与反比例函数的大致图 象如图所示， 由图象可知不等式k>2x+m的 解集为x<-弓或0<<2 (2),平移后的点A,B恰好关于 原点对称， ∴.平移后的直线AB过原点，即平 移后直线的解析式为y=2x, ∴.平移前直线AB的解析式为y= 2x+4..m=4. 2解：(1)：直线y=+号与 3 x轴、y轴分别相交于A,B两点， ∴.点A的坐标是(-3,0)， 点B的坐标是(0,2) .A0=3,B0= 21 1 2=4 (2)如图，过点C作CF⊥A0于 点F, Sac=9,2A0.CF=9, ∴.CF=6,即点C的纵坐标为6. 把7=6代入直线y=多+号得 x=1, .点C的坐标为(1,6). .k=6×1=6. (3)设点D的横坐标为x,则其纵 坐标为6第22题专练（一） 姓名： 班级： 学号： 1.某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票， 票价为每张40元.在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可 选择：方案一是全班同学打七折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打八折.” (1)若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱都是一样的.”则三班有多少人？ (2)若二班班长通过比较，确定二班采用方案一比较优惠，求二班的人数 2.(2024·增城区模拟)某学校开展“劳动创造美好生活”活动，某班负责校园绿化角的设计、种植与养 护.同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝 的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同. (1)求购买的绿萝的单价. (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的2倍，且资金不超过600元，则购买的吊兰的数量最多是多少盆？ 3.（2024·海珠区模拟)今年年初一美丽的白鹅潭江面进行了以“活力湾区，新彩广州”为主题的烟花汇 演.甲、乙两人从各自家中前往最佳观赏点之一的洲头咀公园观看烟花汇演，由于当晚该公园附近路段 实施了交通管制，甲先将车开到距离自己家20千米的停车场后，再步行2千米到达目的地，共花了 1小时.此期间，已知甲开车的平均速度是甲步行平均速度的10倍. (1)甲开车的平均速度及步行的平均速度分别是多少？ (2)乙是骑车前往与他家相距8千米的目的地，若乙骑车的平均速度比甲步行的平均速度快8a千米/ 小时(a>0),乙骑车时间比甲开车时间多a小时，求a的值. 阅盟学堂XTPZK GZSX26题型对应练 4.(2024·越秀区模拟)人工智能与实体经济融合能够引领产业转型，提升人们的生活品质.某科创公司 计划投人一笔资金购进A、B两种型号的芯片.已知购进2片A型芯片和1片B型芯片共需900元，购 进1片A型芯片和3片B型芯片共需950元 (1)购进1片A型芯片和1片B型芯片各需多少元？ (2)若该科创公司计划购进A、B两种型号的芯片共10万片，根据生产的需要，购进A型芯片的数量不 低于B型芯片数量的4倍，问该公司如何购买芯片所需资金最少？最少资金是多少万元？ 5.【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心.”某兴趣小组将利用物理学中的 杠杆原理制作简易杆秤.小组先“设计方案”，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列“方案 设计”中的任务 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理的推导，得(m。+m)l=M(a+y). 其中秤盘质量为mog,重物质量为mg,秤砣质量为Mg,秤纽与秤盘的水平距离为lcm,秤纽与零刻线 的水平距离为acm,秤砣与零刻线的水平距离为ycm. 【方案设计】目标：设计简易杆秤.设定m。=10,M=50,最大可称重物质量为1000g,零刻线与末刻线 的距离定为50cm. 任务一：确定l和a的值. (1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l,a的方程； (2)当秤盘放入质量为1000g的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于1，α的方程； (3)根据(1)和(2)所列方程，求出l和a的值. 任务二：确定刻线的位置. (4)根据任务一，求y关于m的函数解析式； (5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离. 秤纽杆秤示意图 ● a 刻 秤砣 线 一重物 秤盘 阅盟学堂XTPZK GZSX27题型对应练 第22题专练（二） 姓名： 班级： 学号： 1.(2023·全国)甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段 时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y()与甲组 挖掘时间x(天)之间的关系如图所示 (1)甲组比乙组多挖掘了 天； (2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数. ylm◆ 300 210---- 3060庆 2.(2024·南沙区模拟)越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行.某日，家住东涌的李老 师决定用骑行代替开车去天后宫.当路程一定时，李老师骑行的平均速度v(单位：千米/小时)是骑行 时间（单位：小时）的反比例函数.根据以往骑行两地的经验，v,t的一些对应值如表： t(小时) 2 1.5 1.2 1 (千米/小时) 12 16 20 24 (1)根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度，关于骑行时间t的函数解析式； (2)安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时.李老师上午8：30从家出发，请判断李老师能否在上 午9：10之前到达天后宫，并说明理由； (3)据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳.请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程 中二氧化碳的减排量. 阅盟学堂XTPZK GZSX28题型对应练 3.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点 T(m,n)表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点M开始传递，到离北京路1000米的点N时传递 结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O处（北京路与奥运路的十字路口），四边形OATB为少先队员 鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米.（路线宽度均不计） (1)求图中反比例函数的关系式；（不需写出自变量的取值范围） (2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置.（用坐标表示) 北 M 奥林匹克广场 京 路 T(火炬) 鲜花 方阵 A O指挥部 奥运路 4.(2024·天河区模拟)如图是气象台某天发布的某地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间 变化而变化的情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系式：y=kx+b,5时至8时的图象满足函 数关系式：y=-x2+16x-60.请根据图中信息，解答下列问题： (1)次日0时到8时的最低气温是 (2)求一次函数y=x+b的解析式； (3)某种植物在气温0℃以下持续时间超过4小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.请判断次日是 否需要采取防霜措施，并说明理由. V/C 阅盟学堂XTPZK GZSX29题型对应练 5.综合与实践 【问题情境】 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附 近A、B、C、D、E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如表： 售价（元/盆） 日销售量（盆） A 20 50 B 30 30 c 18 54 D 22 46 E 26 38 【数据整理】 (1)请将以上调查数据按照一定的顺序重新整理，填写在下表中： 售价（元/盆）》 日销售量（盆） 【模型建立】 (2)分析数据的变化规律，找出日销售量与售价之间的关系. 【拓广应用】 (3)根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中， ①要想每天获得400元的利润，应如何定价？ ②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？ 阅盟学堂XTPZK GZSX30题型对应练