7.第20题专练（题型对应练）-【中考专项新突破】2025年广州中考数学复习

第20题专练 姓名： 班级： 学号： 1.(2024·白云区模拟)甲、乙、丙三人各自随机选择到A、B两个献血站进行爱心献血.求这三人在同一 个献血站献血的概率. 2.(2024·海珠区模拟)甲同学从一副扑克中抽出两张扑克，分别是梅花5和红桃Q (1)甲同学混合两张扑克后让乙同学随机抽取一张，乙同学抽到红桃Q的概率为 (2)甲同学将两张扑克从中间剪断得到四张形状相同的纸片，混合后让乙同学随机摸取一张，不放回 接着再随机摸取一张，请用列表法或画树状图法，求这两张纸片恰好合成一张完整扑克的概率. 3.(2024·增城区模拟)春节放假期间，兴趣小组到某景点随机调查了10位游客一天使用共享电动车的 次数，统计得到该10位游客一天使用共享电动车的次数如表： 使用次数 0 2 3 4 6 人数 2 4 2 1 (1)在这次调查中，该10位游客一天使用共享电动车次数的中位数为 ,众数为 ,平 均数为 (2)若春节放假期间，每天约有1200位游客到此景点，试估计这些游客在春节放假期间每天使用共享 电动车的总次数 阅盟学堂XTPZK GZSX15题型对应练 4.(2024·花都区模拟)为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活 动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣 传员. (1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是 (填“必然”“不可能”或“随机”)事件； (2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率. 5.（2024·天河区模拟)为打造书香文化，培养阅读习惯，某中学计划在各班建设图书角，并开展主题为 “我最喜欢阅读的书籍”的调查活动，学生根据自已的爱好选择一类书籍(A:科技类，B:文学类，C:政 史类，D:艺术类，E:其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分同学进行了问卷调查，根据收集到 的数据，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 人数个 A 20m 36% 15 1 10 E8% 分 10 以 D OL A B C DE类别 请根据图中信息，解答下列问题： (1)参与本次问卷调查活动的学生人数是 (2)甲同学从A、B、C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B、C、D三类书籍中随机选择一种，请用画树 状图法或者列表法求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率。 阅盟学堂XTPZK GZSX16题型对应练 6.(2024·荔湾区模拟)为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机 抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(优秀)、B(良好)、C(一般)、D(不合格)， 并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 学生答题成绩条形统计图 学生答题成绩扇形统计图 个人数 20 A D 16 16 15 24%/14% 12 B 4 32% 0 A BCD等级 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取 人，条形统计图中的m= (2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数； (3)学校要从答题成绩为A等级且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做 “安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率 阅盟学堂XTPZK GZSX17题型对应练(2):点(m,0)是抛物线y=x2+ 2x-3上的一点， ∴.m2+2m-3=0. ∴.m2+2m=3. .A=3. 解：0721 -1 a a-1 =(a+1)(a-D(a+1)(a-1 =(a+1)(a-1) (2)“反比例函数y=的图象 经过点A(a-1,a+1), .(a-1)(a+1)=2. T=1=2 221 6解：(1)组成的分式有号等.（答 案不唯一) (2)列出的算式为 （x+2)(x-2)=x2-4. 7.解：如图，过点B作BE⊥AD于 点E, B A E D 四边形ABCD为菱形， .AD =AB=2. 在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=2, 则服=A8,血A-2×号=月 ∴.菱形ABCD的面积为2√3，即 a=25. 原赋a少(+ a.a-1 (a-l)2·a s、1 a-1 1_2w3+1 25-111 8.解：由数轴可知-1<a<0, 1<b<2, ∴.a+1>0,b-1>0,a-b<0. ∴.原式=a+1-(b-1)+(b-a) =a+1-b+1+b-a =2 阅盟学堂 9解：(1)：关于x的函数y=m 4.解：(1)随机 (2)画树状图如图所示 3m+(m≠-1)的图象经过 开始 m+1 点A(m-1,n), 丙 ∴.n= ,·（m-1)+3m+1 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 m+1 m2+2m+1_（m+1)2 共有12种等可能的结果，其中 =m+1. m+1 m+1 甲、丁同学都被选为宣传员的结 (2)当m=5时， 果有2种， ∴.甲、丁同学都被选为宣传员的 则A(√5-1，√5+1)， :反比例函数y=本的图象也经 概率为后=石 5.解：(1)参与本次问卷调查活动的 过点A, 学生人数是4÷8%=50（人）. ∴.k=(5-1)(5+1)=4. 故答案为50. 第20题专练 (2)列表如下： 1.解：画树状图，得 B C D 开始 A (A,B) (A,C) (A,D) 甲 B (B,B) (B,C) (B,D) (C,B) (C,C) (C,D) 丙 共有9种等可能的结果，其中甲、 A BA BA B 乙两位同学选择相同类别书籍的 共有8种等可能的结果，其中这 结果有2种， 三人在同一个献血站献血的结果 .甲、乙两位同学选择相同类别 有2种， ∴.这三人在同一个献血站献血的 书箱的概率为弓 21 概率为8=4 6.解：(1)507 (2)由(1)知，m=7,成绩等级为 2解：（号 A的学生有50-16-15-7=12 (2)设四张纸片分别用A、a、B、b (人)，补全条形统计图如图所示， 表示，画树状图，得 学生答题成绩条形统计图 开始 人数 第一张 20 16 16 12 共有12种等可能的结果，其中两 张纸片恰好合成一张完整扑克的 结果有4种， B D 等级 ∴.两张纸片恰好合成一张完整扑 C等级所在扇形的圆心角的度数 克的藏率为号了 为w* =108° 3.解：(1)222.5 (3)画树状图如图所示. (2)依题意，得 开始 1200×2.5=3000(次). 答：估计这些游客在春节放假期 丙 间每天使用共享电动车的总次数 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 为3000次. 共有12种等可能的结果，其中抽 XTPZK GZSX100题型对应练参考答案 出的两名学生恰好是甲和丁的结 果有2种， .抽出的两名学生恰好是甲和丁 的概率为品石 第21题专练（一） 1.解：(1)如图，连接OB,AB,过点B 作BP⊥OA于点P, A PO 由题意，知OA=OB,∠AOB=60°， ∴.△AOB是等边三角形 .·.AB=OA=2 ·BP=AB·m60=2x5 0p=20A= ∴点B的坐标是(-1，N3), AB所在圆的圆心坐标是(0,0)， 故答案分别为(-1,3)，(0,0). (2)如图所示， CD=AB=60×2m×2=2 360 . 2.解：(1)如图，△AB,C为所作，点 A1的坐标为(3，-3) y (2)如图，△A2B2C为所作. (3)CB=√+4=√17， ∴点B所经过的路径长为 90×m×7-页 180 2 T 3.解：(1)如图，△ADC即为所求 (作法不唯一) 阅盟学堂 (2),△ABC与△ADC关于直线 △APB的面积， AC对称， 4c,Bc=24c·Pc+ 1 .AB=AD,BC=CD. .2 AB·PD 又，AB=BC, 1 2×5×12= 1 .AB=BC=CD =AD. 2 ×5PC+ ∴.四边形ABCD是菱形 2×13PD. ACLBD,且BO=0D=2BDD PC=PD=10 又：四边形ABCD的周长为45， 1 AB=5. PB=BC-PC=12-10=26 3=3 .0A=√AB2-0B=√(52-=2. 6.解：(1)如图所示 .AC=20A=4. .四边形ABCD的面积为 分4C:BD=3×4x2=4 4.解：(1)如图，菱形ADEF为所作 (2)由(1)可知0C⊥CD, (作法不唯一) ∴.∠0CD=90. ∴.∠BCD+∠BCO=90°， ∠BDC+∠DOC=90° .·BC=BD,∴.∠BCD=∠BDC ∴.∠BCO=∠BOC..BC=OB. OC=0B,..OC=OB=BC. (2)设菱形ADEF的边长为，则 .∠ABC=60. AF=EF=x,CF=5-x, AB是直径， 四边形ADEF为菱形， ∴.∠ACB=90°. ∴.EF∥AD.∴.△CFEM△CAB. .AB= AC63=12. sin60°= 5 7, 3 解得x= .⊙0的直径为12. 12, 7.解：选择方案①： 即菱形A08F的边长为品 依题意，得LAEB=∠CED, AB⊥DB,CD⊥DB ·菱形ADEF的周长为4×35=35 12-31 ∴.∠ABE=∠CDE=90. 5.解：(1)如图所示，点P即为所求. .△ABE△CDE 1 ABBE.AB11 “品=0m16-2 解得AB=8.8. .树的高度AB为8.8米 选择方案②： 如图2，过点C作CE⊥AB,垂足 (2)如图所示，线段PD即为所求 为E, ∠C=90°，AC=5,BC=12, ∴.AB=√AC+BC=√3+12=13. AP平分∠CAB,PC⊥AC,PD⊥ AB,∴.PC=PD. :△ABC的面积=△ACP的面积+ 图2 XTPZK GZSX101题型对应练参考答案