湖北省十堰市东风高级中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

数学考试不仅仅是完成题日，更是你思维光艺 东风高中2025级高一上学期十月月考 数学答题卡 四、解答题：想共5小题，共7分 15(13分) 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 号（学号后四位） 净联：(0：m=3…B☒4长X≤5 注意事项 1,答题前请将姓名、班级、考场、准考证 母填每清楚， [01 [o] Cp小{XK-2或招月 缺考标记 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 (1 iu ▣ 改时用橡皮擦干冷。 1 2 3.必须在题号对应的答题区城内作答，超 :(GA)n6{5} 出谷题区城书写无效。 (2)AUB=A BS A (8 0当B=肘m>2m,界m<2 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 ②B牛时 ,∫m2 M72 [A](B]-IC][I 5AI(81K:D时 14 BCCC 2iUAl.[B时ICID] 6,AI5,. M州>-2 得 M>-3 3 [AJ [B](C][D] 7 LA](BJ [C][D] 4[a】〔B][CI[DI 8IaJ(8】c)[DI 58 CABA 2n-小<5 M<3 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分 9 [A![B][C][D! 9 BD I0 ABC∥AD 化倘识2≤m<3 10 [A][R][C)(Di 1I[】B)[CJID 电0②保州的再值乾用为州<3. 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 12. 返，-(+)，上竖 13. /6 14. m-≤m≤2 禁止在此区域作答或 做任何标记 囚囚■ 囚囚■ 第1页共6页 第2页共6页 的绽放，通过塔群书泻出你的精彩一®}年/ 16(15分) 解)由是得QXb2)xH3=09 两根为和.中韦达理彩得 w=号行 x=16=2 (2)0:A0,b>0,A+b=1 +告=(+)aw=5++号≥54 服当是-鲁即65n,A 3弧=，Q3,b=时，+刚值9 ②y>L,X年(b2)x+3>， 即AX+(b-2)X+2>0在R上恒成立 .b=代入：aX(awX+2>0 当A=0肘，-Xt2>0,长25ǘ，法； 当A时，「Q>0 △=(a+)六a<0 (A亡6K0 r>0 得：-25<0<3hE 3-25<A<32 :实数A筋压值范国的(2E,32E) 第3页共6页 : 17.(15分) 18.(17分) 解()：a=2,=2义，得 解()由题录：当m=0时 木4-k=2 2X2X212X4<0 (H)2X+H)<0 解为-支<X<} ,欢4-扁 19.(17分) 解，0‘0e(Bnc) .0B,0C (2)kQ-,x+(a)X+2<a-] e量x4双-(8+6x) :0C·Q+-3=0解得：A=或-3 亿简仔：x午（仆X-<0 =2(8+16x)-(8+6)-元 时，B=k,0cC, :0当A0时，X-<0物风<： =4+8x-m=4+8(4-希)-m 当A-3时，BX-<X<-.不满灵0生C,注 :实表Q6值为1 ⑨当A牛0时，(XH(0H)<0,=l,名=-大 =6-茶-m(3) (2):9足K必彩件 ASB 令X1>名了：-太<1，解得Q0或A<- 1当<时，为>，风K-太或： ②6-篇-m%-始+测 (A272 艾Q吓国为[心] 2当A时，仁名，解为X%}: 36-(点+)+7-( (B):Q,bC是净形的边 3肖-kQ<0时，光<%，解为风<1或 6 m20A+>0m+州)2瓜=日 :b+七>a,Qt>b,Ab>c且均沙亚数 4当A>0时，为>况，解为{X-☆<x<小. 仅当希=n州m9时，斧成立， 由闪峡材料0<出= 综述：当0K时，不就秒{X收大或： <A册cQc 当A=时，系铣獬为x;当K<o时， 誉：该J家202庄6促销凿闸为3万元时， bxb地2b C+c2℃ Qtc<anic at拼c,a<atc -aiuc 不式净解秒X或-：当=D时刺 厂家幼利润大，大利够37-2 由网材料@时得 当0时，系扰解为-<<： 异+品+<++ 2A12b (3)ax4(-a)xta2z-2 axH(Haxtazo Q(定X+切≥-X,0 所品+品+品<2. 1心 X纹2 靴时，壮安有洞值2，A之- 囚■囚 囚■ㄖ ■ 第4须共6页 第5页共6页 第6页共6页东风高中2025级高一上学期十月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设集合A={0-Q),B={1,a-2.2a-2,若AcB,则实数a=) A.2 B.1 c D.-1 2.、知集合U={x是小于9的正整数}，A={1,3,5},则CuA中元素的个数为（) A.0 B.3 C.5 D.8 3.武当山是我国著名的道教圣地、世界文化遗产，有不少令人向往的景点。甲、乙、丙三位 同学被问到是否去过金顶、紫霄宫、太子坡三个景点时，甲说：我去过的景点比乙多，但没 去过金顶：乙说：我没去过紫霄宫：丙说：我们三个人去过同一个景点、则乙一定去过的景 点是大 A.金项 B.紫霄宫 C.太子坡 D.不能确定 4.下列命题中，是存在量词命题且为真命题的是() A.3x∈R,x2-2x+1 D有的矩形不是平行四边形 C.3x∈R,x2+2x+2≥0 3.Vx∈R,x3米3≠0 5.若y≠0，则x+y=0是上+=-2的() x y A.,充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是() A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 7.已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则z=9x-y的取值范围是（) A.{z-7≤z≤26)B.{z-1≤z≤20C.{z4≤z≤15} D.{z1sz≤15 第1页/共4页 已知U是非空数集，若非空集合A,4:满足以下三个条件，则称（作舌）为集合U的一种 “真分拆”，并规定（A,A）.与（4，A0为集合U的同一种：“真分拆” ①A,∩A,=中： ②AUA,=U; ③A,(1=1.2)中的元素个数不是4中的元素」 则集合U=1,2,3,4,5.6}的“真分拆”的种数是（) A.5 B.6 C.10 D.15 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，.共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是( 、.当b2-4ac<0时，x∈Rar2+bx+c>0B.3x,yeRx2+y2-4x+2y+5=0 C.若a>b,则ac2>bc2 D.“△by是a>o+1”的必要不充分条件 10.若正实数g.b满品a+b=1，则下列说法歪确的是() A.b有最大值：B.a+6有最大值2C.+二有最小值4B.a+6有最小值 a b Q)设集合X是实数集R的子集，如果实数x满足：对任意r>0.存在xeX,使得0<x-x。<r 成立，那么称x为集合X的聚点.则下列集合中，0为该集合的聚点的有() C.整数集Z D.{xxe2,x≠0} 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 12.已知数集A满足：当aeA时 亡€A若反E4,则4中所有元素组成的集合是】 13.设集合A=xENy=2 +3eN, 则集合A的子集个数为 14.正实数x,y满足十4=2，且x+之m-m恒成立，则实数m的取值范围为 x y 第2页/共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算光骤 15.（13分)已知集合A={x-2<x<S},B=xm+1≤x≤2：月 (1)当m=3时，求(CnA)∩B: (2)若AUB=A,求实数m的取值范围 16.(15分)设函数y=ax2+(b-2)x+31Q≠0) (1)若不等式y>0的解集为-1<x<1,求a,b的值： (2)若a+b=1,求以下两个问题： ①若a>0,b>0,求上+4的最小值： a b ②若/>1在R上恒成立，求实数a的取值范围. 17.(15分)设y=a2+(1-a)x+a-2(a∈R). (1)当a=2时，解关于x的不等式y<1: (2)当a∈R时，解关于x的不等式y<a-l: (3)若关于x的不等式y2-2在x≥1时有解，求实数α的取值范围. 第3页/共4页 18.(17分)某家拟在2026年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即 该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)，满足x=4-冬(k为常数)，如果不搞 m+1 促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件，已知生产该产品的固定投入为8万元，每生 产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1,5倍（说明：每件产品年平均成本按8+16元来计算）. (1)将2026年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数： (2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 9分)合42，8=-2<a2 ()若C=3,4,a+2a-3,0e(B∩C),求实数a的值： (2)缬：x∈A、命题g:x∈B,若9是P的必要条件，求实数a的取值范围 (“)闵读材料： ①若x>y>0,且m>0,则有之<y+m xx+m ②若a<b,c<d,则有o+c<b÷d. 请依据以上林料解答问题：己知a,5c是三角形的三边，求证：a+6÷c<2 b+c a+c a+b 第4页/供4页 东风高中2025级高一上学期十月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={0,-a}, B={1,a-2.2a-2}, 若A⊆B, 则实数a= ( ) A.2 B.1 C. D. - 1 2.已知集合是小于9的正整数}, A={1,3,5}, 则CUA中元素的个数为( ) A.0 B.3 C.5 D.8 3.武当山是我国著名的道教圣地、世界文化遗产，有不少令人向往的景点。甲、乙、丙三位同学被问到是否去过金顶、紫霄宫、太子坡三个景点时，甲说：我去过的景点比乙多，但没去过金顶；乙说：我没去过紫霄宫：丙说：我们三个人去过同一个景点、则乙一定去过的景点是() A.金顶 B.紫霄宫 C.太子坡 D.不能确定 4.下列命题中，是存在量词命题且为真命题的是 () ＜0 B 有的矩形不是平行四边形 5. 若xy≠0, 则“x+y=0”是“ 的( ) A..充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 设M=2a(a-2)+7, N=(a-2)(a-3), 则M与N的大小关系是( ) A. M>N B. M= N C. M<N D.无法确定 7. 已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5, 则z=9x-y的取值范围是( ) A. {z|-7≤z≤26} B. {z|-1≤z≤20} C. {z|4≤z≤15} D. {z|1≤z≤15} 第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 8．已知U是非实数集，若非空集合A1，A2满足以下三个条件，则称（A1，A2）为集合U的一种真分拆，并规定（A1，A2）与（A2，A1）为集合U的同一种真分拆 ①A1∩A2=0 ②A1A2=U ③的元素个数不是中的元素. 则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（    ） A．5 B．6 C．10 D．15 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是 A.当 时， C、若a>b,则 D. 判别式>0 是 的必要不充分条件 10.若正实数a，b满足a+b=1，则下列说法正确的是 () A. ab有最大值 有最大值 有最小值4 有最小值 11.设集合X是实数集R的子集，如果实数x₀满足：对任意r>0，存在x∈X，使得( 成立，那么称x₃为集合X的聚点.则下列集合中，0为该集合的聚点的有人 ) C.整数集 Z D. {x|x∈Q,x≠0} .三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分、 12.已知数集A满足：当a∈A时 若 则A中所有元素组成的集合是 .) 13.设集合则集合A的子集个数为 . 14. 正实数x,y满足 且 恒成立，则实数m的取值范围为 . 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题：本题共5 小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知集合.A={x|-2<x<5},B={x|m+1≤x≤2m÷1} (1) 当m=3时, 求(CRA)∩B; (2) 若A∪B=A, 求实数m的取值范围. 16.(15分) 设函数. （1）若不等式的解集，求，的值； （2）若， ①，，求的最小值，并求出相应，的值. ②若在上恒成立，求实数的取值范围. 17.(15分) 设 (1) 当a=2时, 解关于x的不等式y<1; (2) 当a∈R时, 解关于x的不等式y<a-1; (3)若关于x的不等式y≥-2在x≥1时有解，求实数a的取值范围. 第3页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 18.(17分)某厂家拟在2026年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 (k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件，已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(说明：每件产品年平均成本按 元来计算). (1)将2026年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； (2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?最大利润是多少? 19.(17分) 集合 (1) 若 求实数a的值； (2) 所题p: x∈A、命题q: x∈B、若q是P的必要条件, 求实数a的取值范围. (3)阅读材料： ①若x>y>0, 且m>0, 则有 ②若a<b,c<d, 则有a+c<b÷d. 请依据以上材料解答问题：已知a，b，c是三角形的三边，求证： 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 $