辽宁省大连市甘井子区2025-2026学年上学期九年级第一次月考数学试卷（C卷）

2025-2026学年度第一学期阶段性随堂练习 九年级数学（C） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 无解 3. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（　　）度． A. 60 B. 120 C. 180 D. 270 4. 在下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x-2）2+1，那么b，c的值分别为（ ） A. -4，5 B. 4，3 C. -4，3 D. 4，5 8. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 10. 平面直角坐标系中，已知二次函数的部分图象如图所示，给出下面三个结论： ①；② 二次函数有最大值4；③ 关于x的方程有两个实数根，．上述结论中，所有正确结论的序号是（　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，某反比例函数的图象过点，则此反比例函数表达式为___________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 点，在抛物线上，则_____．（填“＞”“＜”或“=”） 14. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行________秒才能停下来． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则线段的长为____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为．（画图时字母应标注清楚） （1）将绕原点顺时针旋转，请画出旋转后的； （2）画出绕原点旋转后得到的； （3）若与关于某点中心对称，则对称中心的坐标为_____． 18. 反比例函数的图象经过点； （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 19. 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好在边上，连接，求的长． 20. 已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示： … 0 1 2 3 4 … … 3 0 0 3 … （1）__________；将其配方成的形式为__________； （2）在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象； （3）填空： ①当时，随的增大而减小，则的取值范围是__________； ②直接写出原抛物线关于轴对称的抛物线的函数表达式为__________． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求的值； （2）过动点作平行于轴的直线，交函数的图象于点，交直线于点．当时，求线段的长； 22. 如图1，绕点旋转，，，连接，选取的中点，连接． （1）如图2，当时，Rt在旋转过程中，点恰好落在的中点位置时，问线段与是否存在一定的数量关系？若存在，请证明；若不存在，请说明理由； （2）如图3，Rt在旋转过程中，点落在边上任意一点（不是中点），问线段与的数量关系是否发生改变，请说明理由； （3）如图1，当时，点落在内部，，求的面积． 23. 抛物线交轴于两点，与轴交于点． （1）分别求出抛物线和直线的解析式； （2）在轴上取一点，过点作轴的平行线交抛物线于，两点（点在点的右侧），交射线交于点，若，求的值； （3）在第四象限内的抛物线上取一点，过点作轴的平行线交抛物线于点，在轴上取一点，过点作轴的垂线分别交直线轴，，于三点，的长度比的长度大2，求的值． 2025-2026学年度第一学期阶段性随堂练习 九年级数学（C） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图：即为所求． （2） 解：如图：即为所求． （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 解：不在，理由如下： ∵， ∴点不在反比例函数的图象上． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1），理由如下 （2），理由如下 （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）的值为3或 （3）m的值为3或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $