江苏省阜宁中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

2025年秋学期高一年级第一次阶段检测 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的化简结果是（   ） A. B. C. D. 6. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 对满足的任意正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为或 10. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合，且，则集合的子集个数是2 B. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 11. 已知为正实数，，则（ ） A. 的最大值为4 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为-12 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知方程的两实根为，则的值为__________． 13. 已知集合，若集合中只含有一个元素，则实数m的取值范围为________． 14. 不等式的解集为_____________． 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，，． （1）求； （2）求，． 16. 已知集合，集合且 （1）若；求实数的取值范围； （2）命题，命题，是否存在实数使得是的充分条件，若存在求实数的取值范围.若不存在，请说明理由. 17. 在经济学中，函数的边际函数.某公司每月最多生产台光刻机的某种设备，生产台时()这种设备的收入函数为（单位：千万元），其成本函数为（单位:千万元）． （1）求成本函数的边际函数的最大值； （2）求生产台光刻机的这种设备的利润的最小值． 18. 已知全集，命题甲：已知集合；命题乙：已知集合，且. （1）若命题甲为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题乙是真命题，求实数的取值范围； （3）若命题甲和乙中至少有一个真命题，求实数的取值范围. 19. 已知实数，，满足. （1）求证：. （2）将上述不等式加以推广，把的分子1改为另一个大于1的自然数，使得对任意的，，恒成立，求的值. （3）继续推广，自然数，，满足什么条件时，不等式对任意，，恒成立？ 2025年秋学期高一年级第一次阶段检测 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2），或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 假若存在实数使得是的充分条件，则, 故，解得不存在， 故不存在实数使得是的充分条件， 【17题答案】 【答案】（1） （2）（千万元） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：因为，所以，，， 所以 ， 当且仅当，即，即时等号成立， 所以， 所以. （2）2或3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $