7.1.2 不等式的解集 导学案 -2024--2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

该初中数学导学案聚焦“不等式的解集”，引导学生理解不等式的解与解集的意义，掌握其在数轴上的表示方法。课堂以交通标志等生活实例导入，通过概念辨析、归纳定义、探究数轴表示步骤，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 突出生活情境与数学概念的结合，通过判断说法、能力提升等环节培养推理意识，数轴表示练习及变式强化几何直观，体现“用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达”的核心素养，分层习题设计助力学生巩固应用。

7.1.2 不等式的解集 导学案 班级： 姓名： 学习目标 1．理解不等式的解与解集的意义；【重点】 2．准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确的在数轴上表示出不等式的解集. 【重、难点】 活动环节一 认知不等式的解集 1、数学来源于生活 下面的几个交通标志，大家认识吗？ 2、自主感悟不等式的解： 3、理解应用： 判断下列说法是否正确 （1）不等式的解.（ ） 变式：不等式的解是.（ ） （2） 不等式的解.（ ） 变式：不等式的解无数个.（ ） 4、概念归纳： ， 称为这个不等式的解集。 （1） 求不等式 解集。 （2） 求不等式解集。 ，叫做解不等式。 5、能力提升 “当 > 0时，都能使不等式 + 1 > 0成立”， 能不能说“不等式 + 1 > 0 的解集是 > 0” 活动环节二 探究不等式的解集的表示方法 例1. 在数轴上表示以下不等式的解集。 （1） （2） （3） （4） 你能总结出借助数轴表示不等式解集的步骤吗？ 活动环节三 不等式的解集我会表示 练习. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上。 （1） ≥1.5； （2） ＜ -1； 变式练习： 已知关于 的不等式的解集在数轴上表示如图，你能写出此解集吗？ （1） （2） （3） 活动环节四 理解应用 拓展提升 例2.填空 （1）写出不等式＜4的所有正整数解：　 　 ． 　 　 （2）写出不等式≥﹣3的所有负整数解：　 　 ． （3）写出不等式≤3的所有非负整数解：　 　 ． （4）写出不等式＞﹣2的最小整数解： 活动环节五 学到新知我总结 活动环节六 学以致用 练习： 1、下列说法中，错误的是(　 　) A. 不等式＜2的正整数解只有一个 B. －2是不等式2－1＜0的一个解. C. 不等式－3＞9的解集是－3. D. 不等式 ＜10的整数解有无数个. 2．在数轴上表示不等式 ＜1的解集，正确的是 (　　 ) 3．如图2所示的不等式的解集是(　 　) 图2 A．＜－1 B． ≥－1 C． ＞－1 D． ≤－1 4．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　 　) A． >－4 B． <－3 C． <－2 D． ≥－3 5．对于不等式+2＞5，下列说法正确的是（　 　） A．x＝3，x＝﹣2都是它的解 B．x＝3，x＝5，x＝7是它的全部解 C．x＝5是它的解，x＝7不是它的解 D．x＞3就是x+2＞5的解集 6、不等式 ≥1.5的最小整数解 7、不等式 非正整数解： 8、在数轴上与原点的距离大于2的点对应的数满足（ ） A、 B、 C、 D、 或 9.如图, x和5分别是天平上两边的砝码的质量,则x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B C D 10.如果有一个数不超过a, 那么这个数的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 2 学科网（北京）股份有限公司 $