2.4等式的基本性质同步练习 2025-2026学年北京版数学七年级上册

2.4等式的基本性质 一、单选题 1．下列运用等式的性质，变形不正确的是(　　) A．若x=y，则x-5=y-5 B．若a=b，则 ac= bc C．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则 2．已知（、、均不为0），则、、三个数中最大的是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．、、为有理数，如果，那么下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知等式，则下列等式变形正确的是(　　) A． B． C． D． 5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．由，可以得到用表示的式子是（　　） A． B． C． D． 9．下列判断正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a＝b，则＝ C．若＝，则a＝b D．若a2＝7a，则a＝7 10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最大数卡片的编号是（　　） A．② B．③ C．④ D．⑤ 二、填空题 11．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是　 　（填序号）． 解： 去括号得：…………① 移项得：…………② 合并同类项得：…………③ 系数化为1得：…………④ 12．已知方程x+2y=10，用含y的代数式表示x，则x=　 　. 13．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是　 　 14．若 ，则 =　 　。 三、解答题 15． 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。 （1）a-b-1=0，等式的两边都加上1； （2）a+b=2b，等式的两边都减去b； （3）等式的两边都乘60； （4）-8a=24b，等式的两边都除以-8。 16．观察下图-1、图-2，并完成其中的填空．图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡． 17． 已知x+3=1，下列等式成立吗? 依据是什么? （1）3=1-x； （2）-2（x+3）=-2； （3） （4）x=1-3。 18． 根据下列各题的条件，写出仍能成立的等式。 （1）a-b+c=0，两边都加上b； （2）两边都减去6x； （3）3x-6=6x，两边都除以3； （4） 两边都乘12； （5）两边都加上 19．已知a，b，c三个物体的质量如下图所示． 回答下列问题： （1）a，b，c三个物体中哪个最重？ （2）若在天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？ 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A 11．②，④ 12．10-2y 13．20 14． 15．（1）解：等式的两边都加上1，得到， 化简得到； （2）解：等式的两边都减去b，得到， 化简得到； （3）解：等式的两边都乘60，得到， 化简得到； （4）解：等式的两边都除以-8，得到， 化简得到. 16．解：由图可得：∵a=b， ∴ac=bc； ∵a=b， ∴3a=3b. 17．（1）解：原式为，根据等式基本性质1，两边同时减去，得， ∴等式(1)成立。 （2）解：根据等式基本性质2，两边同时乘以，得，即， ∴等式(2)成立。 （3）解：根据等式基本性质2，两边同时除以3（即乘以），得， ∴等式(3)成立。 （4）解：原式为，根据等式基本性质1，两边同时减去3，得， ∴等式(4)成立。 18．（1）解：已知 a-b+c=0，两边都加上b，得a-b+c+b=b. 化简得a+c=b. （2）解：已知 7x=6x-1，两边都减去6x，得7x-6x=6x-1-6x. 化简得x=-1. （3）解：已知 3x-6=6x，两边都除以3 ，得. 化简得x-2=2x. （4）解：已知 ，两边都乘12 ，得. 化简得8a=9b. （5）解：已知两边都加上，得. 化简得. 19．（1）解：2a= 3b，2b=3c， a=b，b=c， a=c，c>c>c ∴a>b>c ∴a物体最重． （2）解：由（1）知a=c ∴4a=9c， ∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c． 学科网（北京）股份有限公司 $