安徽省六安市金安区汇文中学2025--2026学年上学期九年级第一次开学考数学试卷

九年级（上）数学定时作业 (一) 时间：70分钟 满分：120分 一、 选择题（每题5分，共50分） 1.下列函数关系中，y是x的二次函数的是( ) A.y=ax2+bx+c 1 B、y= C.y=50+x2 D.y=(x+2)(x-3)-x2 2.对于二次函数y=3(x~1)2+3的性质，下列描述正确的是（ ) A.开口向下 射 B、对称轴是直线x=-1 i c、 顶点坐标是(3，) D.y=3(x-1)2+3的图象可由y=3x2+3的图象向右平移1个单位得到 3、 将抛物线y=3(x-1)2通过平移后得到y=3c+1)2-1,则这个平移过程正确的是（ A、向左平移2个单位，向下平移1个单位 B、 向右平移2个单位，向下平移1个单位 C. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 D.向左平移2个单位，向上平移1个单位 4.若二次函数y=2的图象经过点A(3,-6),则该图象必经过点( { A.（-3,6) B.（-3,-6) C.(6-3) D.(6,3) 年 5. 抛物线的对称轴为直线x=3,y的最大值为5，且与y=2×的图象开口大小相同.则这条 製 抛物线解析式为（) A.y=-2c-3-5 B.y=T2x+3+5 C.y=26x+3y+5 D.y=5(x-3)2-5 2 6.如图，菱形OABC的项点0，M,C在抛物线y=上，其中点0为坐标原点，对角线OB在 y轴上，且OB=2,则菱形OABC的面积是( 索 A.2W5 B.42 C.2W5 D.45 闲 7.二次函数y=r2+bx+c和一次函数y=ax+b在同一坐标系中的图象可能是( 8.如图，已知抛物线y=-x2上有A,B两点，其横坐标分别为-l,-2,在y轴上有一动点C, 则AC+BC的最小值为() A、25 B.3√2 0.5 D.5 9.已知点A(1,1)、B(3,1)、C(4,2)、D(2,2),若抛物线y=ax(a>0)与四边形ABCD的 边没有交点，则a的取值范围为() A日K1 B. Cs或0Ka君 D.1或0<a<g 10.已知二次函数y=a(x-1)2-a(a≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为( A.或4 B4或号 c.-4或4 3 二、填空题（每题5分，共20分） 11.如图，正方形的边长为4，以正方形对角线交 点为原点建立平面直角坐标系，作出函数y方 与y=之X的图象，则阴影部分的面积是— 12.抛物线y=2-1上有一点P(2,),平移该抛物线，使其顶点落在点A(1,1)处，这时，点P 落在点Q处，则点2的坐标为 13.二次函数y=x2-2x-3(3≤x≤6)的最小值是 生 14.如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，记为C,它与x轴交于点O,A: 将C绕点A旋转180°得C,交x轴于点4；将C,绕点A旋转180°得C,交x轴于点A: .... 如此进行下去，直至得C,· (1)若P(1,m在C上，则m= (2)若P(37,n)在第13段抛物线C,上，则n=一 三、解答题（共50分） 15.(本题15分)如图，已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C,F在抛物线上， 点D,E在x轴上，CF交y轴于点B(O,2),且矩形CDEF的面积为8，求抛物线的表达式 y 6,B 16.（本题15分)2025年电影春节档被称为“最强春节档”，春节票房的火爆反映出中国消费市 场的旺盛活力，也彰显了中国经济强大的内生动力和广阔的发展前景.己知遵义某影城每天 运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y(张)随售价x（元/张)之间满足一次 函数关系（20≤x≤60，且x为整数) 售价x元/张 30 35 40 45 电影票数量 1640 1440 1240 1040 y张 (1)请求出y与x之间的函数表达式： (2)该影院将电影票的售价定为多少时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 17.(本题20分)如图，正方形ABCD中，E为BC上犬点，过B作BG⊥AE手G,延长BG至· 点F使∠CFB=45° (I)求证：∠BAG=∠CBF; (2)求证：AG=FG; (3)若GF=2BG,CF=2√2，求AB的长. G 1.E 发上八