2.5 角和角的度量 同步练习 2025--2026学年冀教版数学七年级上册

2.5角和角的度量 一、单选题 1．如图，上午，时针与分针的夹角是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直尺的一边经过量角器的圆心，则（　　） A． B． C． D． 3．将转化为度分秒的形式为（　　） A． B． C． D． 4．如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西，那么同时从B观测轮船的方向是（　　） A．南偏西 B．东偏西 C．南偏东 D．南偏东 5．如图，A，B是两个海上观测站，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的(　　) A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 6．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（　　） A．15° B．30° C．75° D．60° 7．如果一个角为，用10倍的放大镜观察这个角应是（ ） A． B． C． D．不能确定 8．现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，快艇从 地出发，要到距离 地10海里的 地去，先沿北偏东70°方向走了8海里，到达 地，然后再从 地走了6海里到达 地，此时快艇位于 地的（　　）． A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上 10．钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（ ） A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分 C．3点分和3点分 D．3点分和3点分 11．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　） A．55° B．65° C．70° D．以上结论都不对 二、填空题 12．钟表上的时间显示为，此时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为　 　． 13．在每一时刻，分针和时针都存在夹角，此时钟表显示时，再过30分钟，分针与时针的夹角是　 　． 14．如图，甲沿北偏东方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角为，则此时乙位于A地的南偏东　 　． 15．时钟在点整时，时针与分针的夹角为　 　度． 16．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是　 　 小时． 三、解答题 17．把下列角度化成度的形式： （1） 57°18'． （2） 7200"． 18．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏西，射线在射线和射线之间，且． （1）填空：的度数为__________； （2）求射线的方向． 19． 根据如图所给图形回答下列问题： （1）∠1 表示成∠A，这样的表示方法是否正确? 如果不正确，应该怎样改正? （2）图中哪个角可以用一个字母来表示? （3）以A 为顶点的角有几个? 请表示出来. （4）∠ADC 与∠ACD 是同一个角吗? 请说明理由. 20． 根据下图回答下列问题： （1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？ （2）图中哪个角可以用一个字母表示？ （3）以A为顶点的角有几个？请表示出来． （4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由． 21． （1）在∠AOB 内部画1条射线 OC，如图 1，有　 　个不同的角. （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，如图2，有　 　个不同的角. （3）在∠AOB 内部画3条射线OC，OD，OE，如图3，有　 　个不同的角. （4）在∠AOB 内部画 10 条射线 OC，OD，OE，…，则图中有　 　个不同的角. （5）在∠AOB 内部画 n 条射线 OC，OD，OE，…，则图中有多少个不同的角? 22． （1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。 （2）每经过1h，时针转过多少度?每经过1min，分针转过多少度? （3）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是多少度? （4）请你的同伴任意报一个时间(精确到分)，你来确定时针与分针的夹角。 23．从0时到3时，钟面上的时针与分针在哪些时刻成60°角? 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B 9．B 10．D 11．B 12． 13． 14． 15． 16． 17．（1）解： 57°18'=57.3°； （2）解： 7200"=2°. 18．（1） （2）射线的方向为北偏东． 19．（1）不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC. （2）图中∠B可以用一个字母表示. （3）以 A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC. （4）不是同一个角，因为这两个角的顶点不同. 20．（1）解：不正确，以 A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC或∠CAD； （2）解：图中∠B可以用一个字母表示； （3）解：以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC； （4）解：不是同一个角，因为这两个角的顶点不同． 21．（1）3 （2）6 （3）10 （4）66 （5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，...，则图中有个不同的角， 故答案为：. 22．（1）解：巴黎时间时针与分针的夹角是30°x1=30°， 伦敦时间时针与分针的夹角是30°x0=0°， 北京时间时针与分针的夹角是30°x4=120°， 东京时间时针与分针的夹角是30°x3=90°， （2）解：每经过1h，时针转过360°÷12 =30°，每经过1min，分针转过360°÷60=6°， （3）解：上午10：10时时针与分针相距3 +=份，上午10：10时时针与分针的夹角是30×=115°， 方法二：上午10：10时时针与分针的夹角是120°- 10 x()°= 115° （4）解：下午2：30时针与分针的夹角是多少度？ 下午2：30时针与分针相距3+=份， 下午2：30时针与分针的夹角是30×=105°. 23．解：设从0时开始，x( min)后时针与分针成60°角(0<x<180)，分针走过的圈数为a(a=0，1，2)， 由题意，得6x-0.5x=360a+60或6x-0.5x=360a+300， 分三种情况讨论：①当a=0时， 或 ； ②当a=1时， 或x=120； ③当a=2时， 或 (不合题意，舍去)； 综上所述，符合条件的时刻有0时10 分，0时54 分，1时16 分，2时，2时21 分 学科网（北京）股份有限公司 $