辽宁省沈阳市沈阳大学附属学校2025-2026学年上学期10月月考九年级数学试题

沈阳沈大附属校2025年（上）九年级数学10月 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列方程是一元二次方程的是() A.(x2+3)2=9 B.ax2+bx+c=0 C.x2+3=0 D.x2+=4 2.下列各组中的四条线段是成比例线段的是() A.1cm,2cm,3cm,4cm B.2cm,4cm,6cm,8cm C.1cm,√2cm,√3cm,2cm D.2cm,3cm,4cm,6cm 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,B0=DO.添加下列条件， 不能判定四边形ABCD是菱形的是() A.AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠AB0=∠CBO B 4.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解x的范围是 () 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 5.橡剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物 的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一 张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为() 豫剧·花木兰 豫剧·七品芝麻官 豫剧·朝阳沟 A. c D. 6.已知号=子则下列等式不成立的是() B.3a =2b c=器 D. 7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若LA0B=60°，BD=8,则AB的长为() A.3 B.4 C.4W3 D.5 B 8.在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同. 小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在25%， 则纸箱中红色玻璃球很可能有() A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 9.如图，在宽度为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的 部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意，所 列方程正确的是() A.(20+x)32-x)=540 B.(20-x)(32-x)=100 C.(20-x)(32-x)=540 D.(20+x)(32-x)=540 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两 弧相交于M,N两点，作直线MN直线MN与AB相交于点D,连接CD,若AB=3,则CD的长是 () A.1 B.1.5 C.3 D.6 2洲 20m N (9题图) (10题图) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地高速公路的长度为25cm,王敏驾车从 甲地走高速公路到乙地用了2小时30分钟，则王敏的速度是米小时 12.己知关于x的一元二次方程(m一1)x2+4x-1=0有实数根，则m的取值范围是 13.如图，四边形ABCD为正方形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，其中BD=4, 则四边形EFGH的面积为 14.己知号=后=号=5，且b+d+f≠0，若a+c+e=30,则b+d+f=一 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AD=9,BD=4,那么CD= AC= H D (13题图) (15题图) 三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分) 解方程： (1)x2-2x=0: (2)2x2-4x-30=0. 17 (本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接ED并延长到点F, 使DF=ED,连接BE、BF、CF、AD. (1)求证：四边形BFCE是菱形： (2)若BC=6,EF=3,AD与BE交于点0，则A0的长为 E 0 ◇ 2 D 18.(本小题8分) 把3,5,6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上， 洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽 取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率， 19.（本小题8分) 如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE//BC,DF/AC,AE:EC=3:4. BC=21,求BF的长. 0 B 20.(本小题8分) 如图，点D在△ABC的AB边上，∠ABC=∠ACD 求证：(1)△ACD∽△ABC. (2)若AD=4,AB=9,求AC的长 21.(本小题10分) 沈阳街头随处可见单车出行，单车正遂渐成为人们喜爱的交通工具，据统计2021年某区8月 份租用单车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆， (1)若该区2021年8月至10月的单车租用次数的月平均增长率相同，求该区单车租用次数的 月平均增长率是多少？ (2)若单车租用次数的月平均增长率保持不变，预计该区11月份单车次数租用， 辆. 22.(本小题10分) 直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元， 当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元， 其月销售量就减少10个. (1)当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出个水杯，月销售利润是 元 (2)若月销售利润恰好为10000元，且尽量减少库存，求每个水杯的售价. 23.(本小题12分) 折叠变换是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决相关问题数学活动课 上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学探究。 在矩形ABCD中，AB=4,点M,N分别在边AD,BC上，将矩形ABCD沿MN折叠，点A的对应 点为点E,点B的对应点为点F. (I)如图1，点E与点C重合，连接AN,猜想四边形ANCM的形状，并说明理由： (2)如图2，FE延长线过点C,若AM=DM=5,求BN的长： (3)如图3，点A的对应点E落在边CD上，EF过BC的中点Q,连接BF,若CE=1,求BF的长， M M D M B B N C(E) 图1 图2 图3