四川省南充市白塔中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级上册第学月“摘星之旅”阶段挑战 数学试卷 考试时间：120分钟，总分：150分 (出题人：蔡小明朱蝴 审题人：彭坤) 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题4分，共40分） 1.方程〔x-1)=3-1)的解为（ A.x=3 B、x=1 C.x=1,x2=3D.x1=1,X2=4 2.如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染.若每一轮唐染 中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是() A.1+x+x2=100B.x(x+1)=100C.(x+1)2=100D.1+(1+x)2=100 3.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-1先向上平移3个单位长度，再向左平 移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是() A.y=+1)2+1B.y=x-3)2+1C,y=(x-3)2-5D.=(x+1)2+2 4.若关于y的一元二次方程（k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是( A.k B.k7 C.k>2且k判D.之2且k判 5,若一个三角形两边长分别为2和4，它的第三边是方程x2.6x+8=0的解，则这个三角形 的周长为() A.8 B.8或10 C.10 D.不能确定 6.设m、n是方程x2+x一1001=0的两个实数根，则r2+2m+n的值为（) A.-1000 B.1000 d.0 D.1002 7.二次函数y=-(x+b)-c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1 9.设A（-2,1),B(1,2),C(2,为)是抛物线y=m2+1以x-1}-3上的三 点，则y,y2,为的大小关系为（) A.yi>y2>y3 B.yi>y3>y C.y3>y>y D.>y1>y2 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0)图象的一部分，与x轴的 右交点在点（2,0)和(3,0)之间，对称轴是x=1,对于下列说法：①abc<0;②2+b 扫描全能王创建 =0:③3a+c>0;④当-1<x<2时，y>0:⑤b2-4ac>0.其中正确的个数是 个=1 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题4分，共24分） 11.若函数y=(m+2)xm+m是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 1 12.设为，x2是方程2x2+3x-4-0的两个实数根n则一+一的值为 x1 2 13.抛物线和另一抛物线y=-2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是 (-2,1),则该抛物线的解析式为 14.已知抛物线y=一2x2一4x十m,若其顶点在x轴上，则m= 15.已知二次函数y=x2-2x+m(m为常数)，当-1≤x≤2时，函数值y的最小值为 -3,则m= 16.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c-0满足a+b+c-0,那么我们称这个方程为“凤凰” 方程.已知“凤凰”方程ax2+bx+c-0有两个相等的实数根，则下列结论：①a=c,②a-b, ③b=c,④a=b=c,⑤当a>0时，方程x2+bx+c=3有两个不相等的实数根， 正确的有」 (填序号) 三、解答题（共86分） 17.解下列方程（每小题4分，共8分： (1)x2+4x-2=0 (2)3(x-5)2=10-2x 18(8分)在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过A(-2,0),B(4,0), C(1,3)三点. (1)求这个二次函数的解析式 (2)判断点P(3,5)是否在这个二次函数图象上. 扫描全能王创建 19.(8分)己知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0. (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根： (2)若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的 面积. 20.（10分)已知抛物线y-x2+(m-1)x+m上一点（1,4) (1)求m的值； (2)求抛物线与x轴的交点坐标： (3)画出这条抛物线的大致图象（草图），并根据图象回答： ①当x取什么值时，>0？ ②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ 21.(10分)某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调 查发现，该种健身球每天销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系： 2+80(20sx≤40)，设这种健身球每天的销售利润为w元. (1)求w与x之间的函数关系式： (2)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 32.（10分)已知关于x的方程x24x++1=0有两个实数根， (1)求k的取值范围， (2)设方程的两实数根分别为，，且3+3 =x2-4,求实数k的值： X x2 23.(10分)某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市 场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价 每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元. (1)若销售单价为每件60元，则每天的销售量为件，销售利润为元： (2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？ (3)公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由. 扫描全能王创建 24.（10分)如图所示，已知在△ABC中，∠B=90,AB=6cm,BC12cm,点2从点 A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s 的速度移动， (1)如果Q、P分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm? (2)几秒后，P2的长度为3v√5cm? 25.（12分)如图所示，抛物线y=a2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于 点C,且点A的坐标为A(-2,0),点C的坐标为C(0,6),对称轴为直线x=1.点D是抛 树线上一个动点，设点D的横坐标为mI<m<4),连接AC、BC、DC、DB. (1)求出二次函数解析式； (②若△BCD的面积签于AA0C面积的时，求m的值； (3)在(2)的条件下若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否 存在这样的点M,使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请 直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由， ct! 了！。粮点灰。、0，件心后点人 扫描全能王创建