山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2025-2026学年八年级上学期第一次考试数学试卷

梁邹实验初级中学八年级数学第一学期第一次学情调研 一、选择题 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是()， A.3cm,4cm,8cm B.8cm,15cm,7cm C.2dm,13cm,12cm D.5cm,5cm,11cm 2.如图，在△ABC中，AB边上的高是（). A.线段AD B.线段AF C.线段BG D.线段CE 3如图，天琪书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样 的.二角形，那么她的作图依据是（)、 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.在△ABC中，∠A=34°，3∠A=2∠B,则这个三角形是(). A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 5.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接AE,CE,若△ABC的面积为18， 则阴影部分的面积是（) A.6 B.8 C.9 D.12 第2题图 第3题图 第5题图 B D 第6题图 第7题图 第8题图 6如图，已知∠AOB=α，点C为射线OB上一点，用尺规按以下步骤作图：①以点O为圆心，以任 意长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E;②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于 点F;③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G:④连接CG并延长交OA于点H 则∠AHC的度数是() A.a B.180°-2ax C.-a D.2a 7如图，阿权用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚 好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之 间的距离DE的长度为（) 第1页 A.30cm B.27cm C.24cm D.21cm 8.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7,AD=5,则AC的取值范围是()· A.3<AC<17 B.3<AC之I5 C.1<AC<6 D.2<AC<12 二、填空题 9,已知等腰三角形的一边长为5，周长为13，则它的底边长为 10如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么此 三角形最小内角的度数是 II.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AB,垂足为E,若∠B=50°，∠ACE=20°， 则∠ADC= B 第11题图 第12题图 第13题 12.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数为 13.如图，BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC-54°，则∠E= 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在△ABC中，∠C-90°，AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,则D到AB的距离是 15.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 16如图，天琪家与阿权家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算出所住楼对面商业大厦的高度N, 进行了如下操作：他俩在天琪家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物 的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数于是，他俩上楼来到阿权家，在窗台C处测 得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等.己知A,B,C三点共线，CALAM,NM ⊥AM,AB=31m,BC-18m,商业大厦的高度MN=m. 三、解答题 17.如图，B处在A处的南偏西57°方向，C处在A处的南偏东15°方向， 北 MA C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数. 第2页 18.如图，在△ABC中，∠B比∠A的2倍多2°，∠ACB比∠A的3倍少2°，CE是△AC的角平 分线 (1)求∠BEC的度数. (2)若CD⊥AB,垂足为D,∠CDF=74°，求证：△CFD是直角三角形 19.如图，∠A=∠D=90°，AB=DC,点E,F在直线BC上，且BE=CF (1)求证：∠E=∠F (2)若PO平分∠EPF,则PO与BC有什么位置关系？并说明理由. D 20.如图1，AB=AC,AD=AE. (I)求证：△ACD≌△ABE: (2)图1还有没有其他全等的三角形，若有请写出并说明理由： (3)如图2，连接AF,AF是不是∠CAB的平分线？请说明理由. 21教材呈现：下图是人教版八年级上册教材内容 我们知道。角的平分线上的点到角两边的离相等。反过浆。在换这个性 质的题设和结论，得到的命题还成立吗？也就是说。到角两边距离相等的 定在角的平分线上吗？ 通过判定两个三角形全等，可以得到： 烯落芯熟的乡 积选之态减弦法裕 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分纯上， 第3页 (1)定理证明：结合下面左图，写出“角平分线的判定定理”的“已知”、“求证”，并完成证明。 (2)定理应用：如下面右图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC,求证：AE平分∠DAB. B 个 22.如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴上的一点，点B为y轴上的一点，AC平分∠BAx,BC 平分∠ABy,求∠C的度数 23.【问题背景】如图(1)，在四边形ABCD中AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E,F分 别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE,EF,DF之间的数量关系 (1)天琪同学探究此问题的方法如下：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先说明△ABE≌△ ADG,再说明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是 〖探索延伸】(2)如图(2)，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD 上的点，且∠EAF=二∠BAD,则上述结论是否仍然成立？请说明理由， 【学以致用】(3)如图(3)，四边形ABCD是边长为S的正方形，∠EB=5°，请直接写出△DEF 的周长 图(1) 图(2) 图(3) 第4页