6.1 获取数据的途径及统计概念 课件-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

该高中数学课件聚焦统计学初步中获取数据的途径（直接、间接）及统计基本概念（总体、个体、样本、普查与抽样调查），以“短视频推荐系统的‘数据魔法’”情境导入，通过小明刷到神舟二十号视频的生活实例引发思考，搭建从现实问题到数学知识的学习支架。 其亮点在于情境创设贴近生活，结合中国天眼、学生身高调查等实例，通过问题探究（如比较直接间接数据优缺点、分析抽样代表性）驱动学习，体现用数学眼光观察现实、用数学思维思考问题。实例丰富且注重应用，能激发学生兴趣，也为教师提供生动教学素材，提升教学效果。

第六章 统计学初步 6.1 获取数据的途径及统计概念 32999 1. 知道统计数据的两条途径:间接来源和直接来源; 2. 了解总体、个体、样本、样本容量、抽样等概念; 3. 了解普查和抽样调查的优缺点. 学习目标 32999 情境:短视频推荐系统的 “数据魔法” 小明是一位航天爱好者,经常在家中与父母讨论航天相关知识. 2025年5月22日晚上,小明在刷短视频时,突然刷到了神舟二十号航天员乘组圆满完成第一次出舱活动的视频. 思考:为什么这个视频会出现在小明的短视频推荐页中? 平台是如何知道小明喜欢这类内容的? 情景导入 32999 收集数据 数据的间接来源 数据的直接来源 定义 如果与研究内容有关的原信息已经存在,我们只是对这些原信息重新加工、整理,使之成为我们进行统计分析可以使用的数据,就称该原信息为间接来源的数据 通过调查和实验的方法获取的数据称为直接来源的数据. 获取形式 统计公报、统计年鉴,期刊、报纸、文献资料,从互联网或图书馆查阅到的相关资料,等等. 调查和实验等方法 数据名称 间接数据或二手数据. 直接数据或一手数据 一、收集数据 知识梳理 32999 问题1:(1)直接数据和间接数据的优缺点有哪些? (2)直接数据和间接数据的再获取过程中,应分别注意什么? 直接数据 间接数据 优点 及时、准确、针对性强、可信度高 搜集方便、数据采集快、采集成本低 缺点 费时费力 有可能过时或不准确,质量参差不齐 注意 数据来源的广泛性、代表性、均衡性 ①对数据进行核实,确保真实性、准确性; ②注明数据来源,尊重他人的劳动成果,保护他人的知识产权. 问题探究 32999 练一练1:下列哪些数据一般是通过试验获取的( ) A. 2025年北京市的降雨量 B. 2025年新生儿人口数量 C. 某学校高一年级同学的数学测试成绩 D .某种特效中成药的配方 D 当堂检测 32999 练一练2:“中国天眼”为 500 米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜. 建造“中国天眼”的目的是( ) A. 通过调查获取数据 B. 通过试验获取数据 C. 通过观察获取数据 D. 通过查询获得数据 C 当堂检测 32999 二、统计中的几个基本概念 1.总体与个体:要进行统计调查,就必须先确定调查的对象;在统计学中,我们把调查对象的全体叫作总体,把总体中的成员叫作个体; 2.样本:从总体中抽取的一部分个体就称为总体的一个样本,样本也叫作观测数据,构成样本的个体数目称为样本容量,简称样本量; 从总体中抽取样本的工作称为抽样,抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征. 知识梳理 32999 3.普查与抽样调查:普查,又称全面调查,即对需要调查的对象进行逐个调查.普查所得的资料较为全面可靠,但普查的工作量很大,要耗费较大的人力、物力、时间等,并且有些数据是无法进行普查的,如调查某型号灯管的使用寿命、调查某型号炮弹的杀伤力等;因此,在很多实际问题的调查中,常采用抽样调查的方法; 抽样调查是从调查对象的总体中,抽取若干个个体进行调查. 抽样调查可以把调查对象集中在少数个体上,并获得与全面调查相近的结果;这是一种较经济的调查方法,因而被广泛采用. 普查与抽样调查最经典的例子莫过于中国人口普查. 知识梳理 32999 问题2:“学生身高调查” 同学们,新学期到了,某学校准备定制新校服,需要了解咱们全校学生的身高情况,以此来确定不同尺码校服的生产数量. 已知全校有 2000 名学生,要一个个测量身高,工作量实在太大了,那该怎么办呢? 问题探究 32999 思考1:想一想,为什么要抽取样本呢? 通过分析这 100 名学生身高的情况,如平均身高、不同身高段的人数分布等,我们就能大致推测出全校学生身高的整体情况,也就是总体分布; 分析:我们把全校 2000 名学生的身高看作一个整体,这个整体就叫做总体,这里总体包含的个体数量是 2000; 但逐一测量太麻烦,我们可以从全校学生中抽取一部分学生,比如随机挑选 100 名学生来测量身高,这被抽取出来的 100 名学生的身高,就构成了一个样本,而 100 就是这个样本里个体的数量,也就是样本容量 (样本量); 知识梳理 32999 抽取样本时要尽量保证随机性和广泛性,这样根据样本得到的结论才更接近总体的真实情况;比如只从篮球队选人,那得到的样本就不能很好反映总体情况; 思考2:抽取样本是需要关注那些因素? 问题探究 32999 练一练3:为缓解城市的交通拥堵情况,某市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查. 某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗?说说你的看法. 分析:①一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人,关系到每个人的利益;为了调查这个问题,在抽样时应当关注到各种人群,既要抽到拥有私家车的市民,也要抽到没有私家车的市民; ②调查时,如果只对拥有私家车的市民进行调查,结果一定是片面的,不能代表所有市民的意愿;因此,在调查时,要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查,不要只关注到拥有私家车的市民. 当堂检测 32999 回顾:本节课你学到了哪些知识? 1. 收集数据:数据的间接来源、数据的直接来源; 2. 统计中的几个基本概念:总体、个体、样本、样本容量、抽样、普查、抽样调查. 课堂总结 32999 用户行为追踪: “当你观看、点赞、评论或分享视频时,这些行为会被记录为数据;如你昨天点赞了‘无人机航拍’的视频,平台就知道你对科技类内容感兴趣” . 思考1:“为什么你从未搜索过神舟二十号航天员乘组圆满完成第一次出舱活动的相关信息,但还是刷到了该视频” AI算法与个性化推荐:结合搜索结果,通过“相似用户”推荐逻辑,协同过滤算法会基于用户行为数据计算相似度,推荐“相似用户喜欢但当前用户未观看”的内容; 思考2:“如果你在短视频APP搜索‘高考志愿填报’,那么平台会在接下来的几天频繁推送相关内容 ,这背后是如何实现的?” 数据推送机制:结合搜索结果,实时数据接入大模型后,系统会通过自然语言处理识别用户意图,触发个性化推送策略,从而疯狂推送相关内容. 课外拓展 32999 课后作业:调查家人使用的智能设备(如健康手环、智能家居等),分析其数据收集与推送机制. 课外拓展 32999 $