江西省上犹中学南校区2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试题（历史方向）

2025－2026学年上学期上犹中学高三年级

数学（历史方向）综合检测一

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列命题中错误的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，，则

3. 函数的部分图像大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．某天，驾驶员张某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量达到了，如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时

的速度减少，那么他至少经过几个小时才能安全驾驶？（结果取整数，参考数据：（　　），）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 已知函数满足，且当时，恒成立．若，则的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，关于该函数有下列四个说法：

①的图象关于点对称；

②的图象关于直线对称；

③的图象可由的图象向左平移个单位长度得到；

④若方程在上有且只有两个极值点，则的最大值为．

以上四个说法中，正确的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 已知定义在上的函数，则不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列命题中假命题的是（    ）．

A. 命题“，”的否定是：，

B. 设，则“”是“”的充分而不必要条件

C. 若，则的最小值为4

D. 若的定义域是，则函数的定义域为

10. 已知函数的图像关于点中心对称，则（    ）

A. 在区间单调递减

B. 在区间有两个极值点

C. 直线是曲线的对称轴

D. 直线是曲线的切线

11. 已知函数 是定义在上的奇函数， 是偶函数，当 时， ， 则下列说法中正确的有（    ）

A. 时，  B. 函数 的最小正周期是 4

C.  D. 方程 恰有 10 个不同的实数根

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 函数的单调递减区间为______．