山东省菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高二上学期第二次定时训练（10月月考）数学试题

2024级高二第二次定时训练 数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 2. 若直线与平行，则实数的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 2或3 3. 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，则的面积等于 (　 　) A. B. C. D. 5. 已知直线与圆交于两点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为 A. B. C. D. 7. 已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数满足，则的最大值是（ ） A. B. 4 C. D. 7 二、多选题:本题共3小题，每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分， 9. 下列m的取值，能够使方程表示焦点在y轴上的椭圆的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是 B. 直线在轴上的截距为1 C. 如果，那么直线不经过第三象限 D. 经过平面内任意相异两点，的直线都可以用方程表示. 11. 已知实数满足圆的方程，则（ ） A. 圆心，半径为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知两条平行直线与间的距离为，则的值为_____________． 13. 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是_____． 14. 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15. 求满足下列条件的直线的方程． （1）经过两条直线和交点，且垂直于直线； （2）经过两条直线和的交点，且平行于直线； 16. 已知的顶点边上的中线所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为． （1）求直线的方程； （2）若直线上任意一点，都满足，求直线的方程． 17. 求满足下列条件的曲线的标准方程： （1）焦点坐标分别为，且经过点的椭圆； （2）过三点、、的圆； （3）过两点、的椭圆． 18. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|. 19. 如图，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦. （1）当时，求的长； （2）是否存在弦被点平分？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由. （3）是过点的另一条弦，当与始终保持垂直时，求的最大值. 2024级高二第二次定时训练 数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题:本题共3小题，每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分， 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或##或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 四、解答题：本题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）2． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）存在，； （3）22. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $