湖北省武汉一初学苑学校2025-2026学年上学期9月月考八年级数学试卷

武汉一初学苑学校2025-2026学年上学期9月月考 八年级数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2.下列运算正确的是（ ） (A) . (B). (C). (D) 3.在△ABC中，∠A=59°,∠B=91°,则△ABC的形状是（ ） (A)锐角三角形. (B)直角三角形. (C)钝角三角形. (D)不确定. 4.若一个三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该三角形第三边的长度可能是（ ） (A)4cm. (B)10cm. (C)14cm. (D) 18cm. 5.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ） (A)这两个三角形的对应边相等. (B)这两个三角形都是锐角三角形. (C)这两个三角形的面积相等. (D)这两个三角形的周长相等. 6.计算的结果是（ ） (A) (B) (C) (D) 7.用平方差公式计算,必须先变形，下列变形中，正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 8.如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC△ADE,∠BAC=28°, 则∠BCD的度数是（ ） (A)64°. (B)26°. (C)62°. (D)28°. 9.若是一个完全平方式，则m的值是（ ） (A)10. (B)±10. (C)20. (D)±20. 10. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,∠A=50°,P是△ABC内一点，且 ∠ACP=∠PBC,则∠BPC的度数是（ ） (A)130°. (B)115°. (C)110°. (D)120°. 二、填空题 11.如图，若△ABC△DFE,AC=8,DG=3,则GE的长为 12.等腰三角形的两条边分别长6和13，则它的周长是 13.已知a，b，c是ABC的三条边长，化简: 14.若的乘积中不含二次项，且一次项的系数为1，则 15.北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题:如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放，第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第n层酒坛的个数比第一层酒坛的个数多 个.(用含n的代数式表示) 16.如图，AB=9cm,BC=12cm, ∠B=∠C,如果点P在线段的速度由B点向C点运动，同时点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后同时停止，当△ABP与△CQP全等时，则点Q的运动速度是 cm/s.武资网 11题图 15题图 16题图 三、解答题 17.先化简，再求值:,其中. 18.如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB 上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC=3,AC=2,则△BCD与△ACD的周长差为 (2)若CD是高，∠ABC=62°,求∠BOC的度数. 备用图1 19.如图，点E、F在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD相交于点O. (1)求证:∠B=∠D; (2)若AC=6,求OA的长. 20.如图，点A，C,D,B在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，CE⊥DF,DE⊥CF. (1)求证:CE=DF; (2)若AD=BC,求证: ∠AEC=∠BFD. 21.如图，AB=BC, ∠BCD=45°，∠A=135°,点E，F分别在CD，AD 上，EF=CE+AF,延长DC至点H，使得CH=AF,连接BH. 求证:(1)△BCH△BAF;(2)∠EBF=∠CBA 【附加题】“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式. (1)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 利用上述公式解决问题: (2) 若,则 (3)若,求的值； (4)如图②，在线段CE上取一点D，分别以CD，DE为边作正方形ABCD,DEFG,连接BG，CG,EG.若阴影部分的面积和为17，△CDG的面积为11，求CE的长度。 图① 图② 学科网（北京）股份有限公司 $