江西省宜春市第八中学2025-2026学年上学期八年级数学第一次月考试卷

宜春八中2025一2026学年第一学期第一次阶段性练习 八年级数学试卷 一选择题（共6题，每题3分，共18分） 上、下面四个图形分别是节能、绿色食品、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( B C D 2、己知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( 14 上6 C.10 ,14 3、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2=44°，则∠I的大小为() A、14° B.44° C.46° D.749 4、如图，AD,AE,AF分别是△4BC的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是( A.BC=2CD B.∠BAE=∠BACC.∠AFB=900 D.AE=CE 2 5.在△ABC中，∠A=∠B=3∠C,则△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.无法确定 6.如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于( ) A.30° B.32° C.33° D.359 20 2λ DE F BL 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 7.如图，已知I=∠2，利用“S4S”加上条件 氵可以证明△ADB≌△ADC, 8.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数 21:05 实际时间是： 9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD,则点D的坐标是 I0.如图，四边形ABCD中，AC,BD交于点E,已知点E是AC的中点，SC0=11,则SMRD= y个 B(0.2 A(1.0) 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 IL如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=60°，∠C=26°，则∠FAE= 度、 I2.如图，在等腰直角△ABC和等腰直角△CEF中，AC=BC,CE=CF,∠ACB=∠ECF=90°，在AB上方作射线AD 父BC于点D,使∠BAD=I5°，E为射线AD上的一个动点，当EF所在直线与△ABC的边所在直线垂直时，∠AEC 的度数为 三、解答题（共5题，年题6分，共30分） 13.(I)如图，点B、D、C、E在同一条直线上，AB=FD,BD=EC,AC=FE,求证：△MBC≌△FDE· B D C E (2)如图、在△4BC中，已知AD是△MBC的角平分线，DE是△MDC的高，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADE的度数. B 14.如图，在△ABC中，AB=CB,且BE=BF,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上， （I)求证：AE-CF: (2)若∠BAE=15°，求∠CFB的度数. 15.如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹） (1)如图1，过点A求作此正五边形的对称轴： (2)如图2，点M在AB上，且AM=2BM,在AE边上求作一点N,使AW=2EN. 图1 图2 16.如图，△MBC中，AD⊥BC,BD=DE,EF垂直平分AC,交AC于点F,·交BC于点E. (1)求证：AB-CE: (2)若BD=2cm,EC=5cm,求△ABE的周长 B E 17.已知A(m+L,n-2),B(4,3)两点， (r)若A,B两点关于x轴对称，求m-n的值； 2B若点A到y轴的距离是3，且AB/1x轴，求点A的坐标， 四、解答题（共3题，每题8分，共24分） I8.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE,连接BE、CD,交 于点F、 (1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由： (2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC· B 19.如图1和2，在四边形ABCD中，∠BAD=a,∠BCD=180°-a。BD平分∠ABC. (1)如图1，若a=90°，则线段AD与CD的数量关系为 (2)司题解决：如图2，若0°<。<180°的任意角时，(1)中结论还成立吗？请说明理由 图1 图2 20.如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M,点M在△ABC的外部. (1)求证：BG=CE,CE⊥BG: (2)求∠AME的度数， A B. 五、解答题（共1题，共10分） 21.阅读理解 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考 感作铺助线、即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中， 从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法” (I)如图1，在△ABC中，AB=5,AC=1I,D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围，小明在组内经过 合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,可以判定△ADC≌△EDB,从而得 到AC=EBI●，这样就能把线段AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系，即可求出中线AD的 取值池困是 一4（请直接写出答案）： 、(2)为了测量学校旗杆AB和教学楼CE顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地 返BC的中点D,用测角仪测得此时∠ADE=90°，测得旗杆高度AB=13m,教学楼高度CE=I6m,求AE的长； (3)如图3，△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，连接DE,BC,点F是BC的中点，连接FA并延长，与DE 相交于点G、试探究DE和AF的数量关系并说明理由， 0 A 楼 D 图1 图2 图3