福建省漳州市第三中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

漳州三中2025-2026学年上学期九年级数学学科阶段性 教学诊断（一) (考试时间：120分钟，满分：150分) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！」 一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合 要求的。 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.x2+1=1 B.x2+y=2 C.x-1=0 D.ax2+bx+c=0 2.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8，则这个菱 形的周长是() A.18 B.20 C.24 D.40 3.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为（) A.(x+3)2=14B.(x+4)2=16C.(x-4)2=16 D.(x-3)2=14 4.二次函数y=2(x+1)2+3的顶点坐标是（) A.（-1,-3) B.（-1,3) C.(1,-3) D.(1,3) 5.矩形具有而菱形不具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D,对角线互相垂直 6.已知二次函数y=ar+bxtc的变量x,y的部分对应值如表： x -3 -2-101… y… -11-5-111… 根据表中信，息，可得一元二次方程+b+c=0的一个近似解x1的范围是() A.-3<x1<-2B.-2<x1<-1C.-1<x1<0D.0<x1<1 7.通过平移y=·x2的图象，可得到y=-(x+1)2-2的图象，下列平移方法正确的是() A,向左移动1个单位，向上移动2个单位 B.向右移动1个单位，向上移动2个单位 C.向左移动1个单位，向下移动2个单位 D.向右移动1个单位，向下移动2个单位 8.对于抛物线y=3(x-2)2-1,下列说法正确的是（) A,y随x的增大而减小 B.当x=2时，y有最大值-1 C.若点A(3,y),B(1,y2)都在抛物线y=3(x-2)2-1上，则>y2 第1页（共4页） D.经过第一、二、四象限 9.已知A(-1,y),B(2,2),C（4,y1)是二次函数y=ax2-2ax+1(a<0)的图 象上的三个点，则片，y,的大小关系为() A.y<y2<为B.<<为C.<为<2 D.<头<y2 1O.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的动点，且满足AE =BF,AF与DE交于点O,点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG 0 =2GB,则OM+二FG的最小值是（) A.4 B.5 C.8 D.10 二.填空题：本题共6小题每小题4分，共24分. 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90,AB=6,D是AB的中点，则CD=一· 12.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m24m= 13.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由 200元降为162元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x,则可列方 程为 14.已知y=(m+1)x+1+2x-3是二次函数，则m的值为 15.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点，CE=7,F 为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为 第11题图 第15题图 第16题图 16.如图，是二次函数y=ar2+btc(a0)的图象，其对称轴是直线x=1,且关于x的一元 二次方程ar2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b4ac>0:②a+b+c>0:③abc <0:④m<-3.其中正确结论的序号有 第2项（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三.解答题：本题共9小题，共86分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)解方程 (1)x2+4x-1=0 (2)2x（x+2）=3+2) 18.(8分)在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ACB=30°，BD=4,求矩形 AB长. +。。 19.(8分)已知二次函数y=ar2+bx+c(a0)中的x和y满 足下表： 0 123 5 4 y.30-10m8 (1)可求得m的值为 (2)在坐标系画出该函数的图象：· (3)当20时，x的取值范围为 20.(8分)如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连接CD. (1)求作点E,使点E与点D关于直线BC对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）： (2)在(1)的条件下，连接BE,CE.求证：四边形BDCE是菱形. B 21.(8分)已知关于x的方程x2-(k+4)x+2k+4=0 D (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根： (2)若方程的两个实数根为，为2，求代数式(x~2(x~2)的值. 22.(10分)中秋期间，某商场以每盆140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180 元时，每天可售出60盒.为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发 现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒. (1)设售价每盆下降x元，则每天能售出」 盒（用含x的代数式表示）： (2)当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元： 第3项（共4页） 23.(10分)如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点 A,C不重合)，过点E作MN∥BC分别交CD、AB于点M,N,点F在线段NA上，且DE=EF. (1)求证：DE⊥EF; (2)当∠FEW=30时，求AF的长. 24.(12分)综合实践一用矩形硬纸片制作无盖纸盒.如图1，有一张长30cm,宽16cm 的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒.（硬 纸片厚度忽略不计) 图1 图2 图3 (1)若剪去的正方形的边长为2cm,则纸盒底面长方形的长为 cm,宽为 cm: (2)若纸盒的底面积为240cm2,请计算剪去的正方形的边长： (3)如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴彩部分）， 经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒，若折 成的有盖长方体纸盘的表面积为412cm2,请计算剪去的正方形的边长， 25.(14分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,-1)和点B(4,4)· (1)求该抛物线的解析式： (2)点P是抛物线上的一动点（点P在直线AB的下方)，过点 P作P2∥y轴，交直线AB于点2.设点P的横坐标为m,求线 段P2的长（用含m的代数式表示）： (3)在(2)的条件下，连接PA、PB,求△PAB面积的最大值， 并求出此时点P的坐标. 第4页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp