江苏省东海高级中学2025-2026学年高二上学期9月学分认定考试数学试题

2025-2026学年第一学期高二年级9月份学分认定考试 数学试题 一､单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 1. 直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 已知点在直线上，点，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 3. 直线与曲线的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 圆与圆的位置关系是． A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 5. 直线被圆截得的弦长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 6. 若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点和点，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 8. 设是椭圆上不同于左顶点,右顶点的任意一点，记直线，的斜率分别为，，若椭圆的离心率为，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距为 B. 直线与直线平行，则平行线间的距离是 C. 经过定点的直线都可以用方程表示 D. 点关于直线的对称点是 10. 椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上动点，下列说法正确的是（ ） A. 椭圆离心率为 B. 面积的最大值为 C. 的取值范围为 D. 若，则的最大值为 11. 已知圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ） A. 存在点，使得四边形为平行四边形 B. 线段的最小值为 C. 直线过定点 D. 的外接圆恒过两个定点 三､填空题：共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12. 过，斜率为的直线方程为__________. 13. 已知的三个顶点为，，，则外接圆的标准方程为__________. 14. 已知椭圆的左､右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，则的内切圆的半径为__________. 四､解答题：共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知点A，B的坐标分别为，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是， （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）设点，点P为曲线C上任一点，求的最大值. 16. 圆，过点作直线， （1）若直线为圆的切线，求直线的方程； （2）若直线与圆交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程. 17. 已知的一条内角平分线的方程为，一个顶点为，边上的中线所在直线的方程为. （1）求顶点的坐标； （2）求的面积. 18. 已知点，的坐标分别为，，将圆上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线. （1）求曲线方程； （2）上关于原点对称的两点，，射线，分别与圆交于，两点，记直线和直线的斜率分别为，. ①求与的斜率的乘积； ②问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由. 19. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且轴， （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于，两点，点在直线上，满足x轴. ①证明直线过定点； ②设定点坐标为，求面积的最大值. 2025-2026学年第一学期高二年级9月份学分认定考试 数学试题 一､单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）或. （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）9 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；②为定值 【19题答案】 【答案】（1） （2）①由x轴，则直线斜率不为0，设直线方程为，，， 联立方程组，整理得， 则 ，，则 直线， 令，则 ②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $