福建省漳州市第三中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

漳州三中2025-2026学年10月阶段考试高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,A={2,4,5},B={3,4,5},BU(CuA)=（) A.{1,3,4,5,6,7,8}B.1,3,4,5} C.{1,3,4,5,6 D.{1,3,4,5,6,7} 2.若-3e{a-3,2a-1,a2-1},则a的值为() A.-1 B.0或-1 C.1 D.2 3.已知关于x的方程x2-x+2m-1=0的两个不相等的实数根分别为x,x2,且x+x=7,则m=（) A.5 B.-5或-1 C.5或-1 D.-1 4.设集合A={∈N片∈N则集合A的子集个数为() A.4 B.16 C.8 D.9 5.已知命题p:“x∈[1,2]，x-a20”,命题9：“3xeR,x2+2ax+4=0”.若两个命题中全称量词命题是 真命题，另一个命题是假命题，则实数a的取值范围是() A.(al-2<as1 B.fal-2<as2 C.al-2<a<2 D.fallsa<2 6.已知关于x不等式ax2+br+c>0的解集为{xl<x<2},则关于x不等式bxr2+ar+c>0的解集为() A.0 B.R c.{xx<-号政1 D 7.如果x,y是实数，那么x-yHx+y川"是“y<0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知x,y均为正数，且x2+y2-y=1,则2x+y的最大值为() A.3 B.5 C.227 D.25 3 3 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.以下四个命题中，是真命题的是() A.x∈R,x2-x+1>0 B.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 C.若命题P:3x∈R,x2+x+1<0,则P的否定为：x∈R,x2+x+1≥0 D.若a<b<0,则a2<ab<b 10.若a,b,ceR,则下列命题正确的是（) A.若ab≠0且a<b,则L>} a b B.若0<a<1,则a3<a C.若a>b>0,则+b D.若c<b<a且ac<0,则cb<ab 'a+l a 11.已知a>0,b>0,则下列说法正确的是() A.若ab=a+b+3,则ab29 B.。+a年的最小值为1 C.若a+b=9,则36+二的最小值为8 D.若√a+√5b≤k√a+b恒成立，则k的最小值为√5 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.高一（18)班有30名学生参加了篮球社，25名学生参加了街舞社。已知同时参加篮球社和街舞社的 学生有10名，那么至少参加一个社团的学生有名. 13.设a,beR,若集合{化，a+6a-0,2b,则a2026+b2025= 14.不等式2x2-ay+y2≥0，对于任意1≤x≤2及1≤y≤3恒成立，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知集合A={∈R倍<0B=x∈R3x+1<4求： (I)求AnB,AB (2)设全集U=R,求(uA)（uB): 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分) 已知全集U=R,集合A={x|a-3≤x≤2a+1},B={x|x2+2x-15≤0}. (I)当a=1时，求(CA∩B: (2)若A∩B=☑，求实数a的取值范围. 17.(15分) 不等式2r+红-<0对一切实数x恒成立的k的取值集合为A,集合B=xr2-mr-3<0}. 8 (I)求集合A: (2)若“x∈A"是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 美国国家海洋和大气管理局(NOAA)最近发布的一则预测引发全球关注：预计在2024年6月，拉尼娜现 象极有可能卷土重来：但尽管其可能带来短暂冷却，却不足以逆转全球变暖的趋势某企业欲生产一款防暑 降温套装，其每月的成本（单位：万元）由两部分构成： 固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元： 生产所需材料成本： 10r+ +20万元，x(单位：万套)为每月生产产品的套数。 ()该企业每月产量x为何值时，平均每万套的成本最低？每万套的最低成本为多少？ (2)若每月生产x万套产品，每万套售价为： (30+后万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何 制定计划，才能确保该套装每月的利润不低于625万元. 19.(17分) 若非空数集A满足x,y∈A,都有x+yEA,则称集合A为无和集 (1)判断集合A={1,3,5,7},B={5,6,7,8,9,10}是否为无和集，直接写出结论： (2)给定正整数n≥5，集合A,B满足AUB=1,2,,n},且A∩B=⑦，求证：集合A,B不可能都是无和 集 (3)给定正整数n≥3，集合A≤{1,2，，n,且A为无和集，求集合A中元素个数的最大值（用含n的表 达式表示). 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP