4.4合并同类项 课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦浙教版七年级上册“合并同类项”，核心讲解同类项概念及合并方法。新知导入通过汽车行驶路程、残缺墙面面积等现实情境问题（如72a+120a的计算），搭建从实际问题到数学抽象的学习支架，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于以核心素养为导向，情境真实且步骤化教学。通过汽车行驶、墙面面积等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，合并同类项“找、移、合、写”步骤及“两相同两无关”判断法，强化数学思维中的运算能力与推理意识。课堂练习融入整体思想（如(a-b)²的合并），提升用数学语言表达复杂关系的能力。学生能从生活中抽象数学概念，发展运算与探究能力，教师可直接用于分层教学，提高课堂效率。

（浙教版）七年级 上 4.4合并同类项 代数式 第4章 “四” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.理解同类项的概念。 2.掌握合并同类项的方法,能正确地合并同类项。 3.会利用合并同类项法则进行整式化简。 新知导入 汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h．如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长（单位:km）是多少？ 72a+120a 你能计算这个代数式吗？你是计算的依据是什么？ 新知讲解 如图，如果一块砖的外侧面面积为 x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有哪几种方法？ 残缺墙面的面积为 根据乘法分配律 新知讲解 如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为 b，a，a 和2b，2a，a。请完成下面的填空，并说明理由。 两块木块的体积和为 a2b+ ______ =（____+____）a2b =___a2b． 4a2b 1 4 5 新知讲解 比较下面每组式子，你发现了什么？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 16x，-3x与-x a2b与4a2b 新知讲解 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 所有常数项也看作同类项。 所含字母相同 相同字母的指数也相同 3 x2 y3 与 -4 y3 x2 是同类项 新知讲解 （1）判断同类项的关键是“两相同”“两无关”: ①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的指数也相同; ②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序无关. （2）判断同类项的步骤: 观察所含字母是否相同 否 是 不是同类项 观察相同字母的指数是否相同 否 是 是同类项 不是同类项 新知讲解 练一练 （1）若单项式－3amb2与单项式 a3bn 是同类项，则m=____，n=____.　 （2）若－x3ym 与 2xny 是同类项，则 2 024m+n的值为 __________. 3 2 2 027 新知讲解 （1）72a-120a=（ ）a； （2）3m2+2m2=（ ）m2； （3）3xy2-4xy2=（ ）xy2 填空: -48 5 -1 探究: 72-120 3+2 3-4 上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 新知讲解 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 新知讲解 例 已知a=- 解： =(2)+(-3a+2a) =(2-3) =- 把a=代入，得 =- =- =- 新知讲解 合并同类项的一般步骤： ①找：找出同类项（并做标记）； ②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起； ③合：合并同类项； ④写：按同一字母的降幂（或升幂）排列写出. 新知讲解 合并同类项应注意的问题： ①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号； ②不要漏项； ③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列. 课堂练习 1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. a2和a B. －0.5ab和 ba C. a2b和ab2 D. a和b B 2. 合并同类项-5a2b+4a2b=(-5+4)a2b=-a2b时,依据的运算律是(　C　) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律 C 课堂练习 3.计算a2＋2a2的正确结果是(　C　) A. 2a2 B. 2a4 C. 3a2 D. 3a4 C 4.下列计算正确的是(　C　) A. 3a＋2b＝5ab B. 5xy－4xy＝1 C. 3x2－(－x2)＝4x2 D. －6ab2＋3ab2＝－9ab2 C 课堂练习 5.多项式6ab-9+kab合并同类项后得-9,则k的值为(　A　) A. -6 B. -1 C. 0 D. 6 A 6.如果单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则5x2ym＋2－3xny＝ (结果不含m和n). 2x2y　 课堂练习 7.阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地， 我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－ 2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要 的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： 课堂练习 (1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2＋6(a－b)2－ 2(a－b)2； 解：3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2＝(3＋6－2)(a －b)2＝7(a－b)2. (2)已知a＝3，b＝4，求3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2 的值. 解：当a＝3，b＝4时， 原式＝7(a－b)2＝7×(3－4)2＝7×1＝7. 课堂总结 1.同类项： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 所有常数项也看作同类项。 2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 板书设计 1.同类项： 2.合并同类项: 课题：4.4合并同类项 $