4.4合并同类项 课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件围绕“合并同类项”展开，通过“赛一赛”活动让学生代入数值计算多项式引发兴趣，结合探究活动归纳同类项概念，再通过例题解析明确合并步骤，构建从具体到抽象的学习支架，衔接多项式运算与化简求值。 其亮点在于以数学眼光引导学生观察多项式结构，通过“找同类项”“议合并依据”培养推理意识，结合实例辨析错误强化运算能力。拓展提升环节联系生活实际，发展应用意识，助力学生理解概念本质，教师可直接用于分层教学提升效率。

4.4 合并同类项 2x2+3x+3x2-5x2-2x+2 赛一赛 当x= 时，此代数式值为 。 已知多项式： （取一个你喜欢的数作为x的值，然后告诉同学们和老师，你能够又快又准确地算出此代数式的值？试一试。） 2x2+3x+3x2-5x2-2x+2 探究活动一 ① 2x2, 3x2 , -5x2 ② 3x, -2x ③ 2a2b , -a2b 找一找，它们有什么共同的特点？ 3x-5+2a2b-2x+2-a2b 概念归纳 在多项式中， 所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项， 称为同类项。 所有的常数项是同类项. 基础巩固一 1、两个相同：字母相同；相同字母的指数相同. 2、两个无关：与系数无关；与字母顺序无关. 1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （4）π与-3 注意： 作业题1 基础巩固一 2、已知 2x2yb和3xay是同类项， 则a= ,b= . 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com x2y 　　　 这样的过程叫做合并同类项． 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母及字母的指数不变。 2 + 3 = 5 x2y x2y 相加 不变 多项式中的同类项可以合并成一项, 法则： 探究活动二 x2y 2 + x2y 3 这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？ （2+3） x2y = x2y 5 = 议一议： 下列合并同类项对吗?说明理由. （1） a+a=a2 （2）3x+5y=8xy （3）3ab-2ab=1 （4）4a2b-5ab2 = -a2b 基础巩固二 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例题解析 例1、合并同类项： 3a-2b+1+3b-2a-5 =（ ）+（ ）+（ ） 3a -2b 1 +3b -2a -5 =（3-2)a+(-2+3)b+(1-5) =a+b-4 解：原式 （找） （1）找——找准、找全同类项 （搬） （2）搬——带着前面符号搬，没有同类项的照抄 (并) （3）并——系数相加, 字母和字母的指数不变. 合并同类项的步骤： 基础巩固三（115作业3） 合并同类项： 3ab-4a+2ab-5a-1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 已知多项式：2x2+3x+3x2-5x2-2x+2 赛一赛 当x= 时，此代数式值为 。 当a=- = = = 把a=- = 先合并同类项，再代入 2.若单项式 2x2ym 与-xny4可以合并成一项, 则 nm = . 8 两个单项式能合并， 说明这两个单项式是同类项. m=4,n=2 一块砖的外侧面面积： 1 x x 残留墙面的面积： =（16 -3 - 甲长方体木块的体积： 两块木块的体积和： a2b 乙长方体木块的体积： 4a2b a2b+4a2b =（1+4）a2b 21 8. 　 （2）同类项与系数无关，与字母顺序无关. （3）合并同类项的法则： ______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。 同类项的系数 不变 步骤：一找，二搬，三并. 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 (1) 分享收获 （4）求值：在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式 化简，然后再代入数值，这样会简化运算过程 小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b元的价格买了60支乙种笔．如果以每支 元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈赚了还是亏了？(a>b) 拓展提升 $