4.3 整式 课件 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦浙教版七年级上册“4.3整式”，系统讲解单项式、多项式的定义、系数、次数及整式分类。课堂导入通过代数式辨析复习旧知，结合合作学习分析运算类型，搭建从代数式到整式的学习支架，衔接自然。 其亮点在于以核心素养为引领，通过单项式系数符号处理、π的数字属性等实例培养抽象能力与符号意识，结合花坛周长面积问题发展模型意识。采用合作探究与分层练习，学生主动建构知识提升思维，教师可直接使用，高效落实教学目标。

（浙教版）七年级 上 4.3整式 代数式 第4章 “四” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.理解整式的概念，能说出单项式、多项式、整式之间的联系。 2.能正确识别单项式、多项式、整式，并能准确说出单项式的系 数、次数、多项式的次数和项。 3.能分析具体问题中的数量关系，并能用整式表示，逐步建立数 学符号意识，提升抽象能力。 新知导入 什么是代数式？ 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 请找出下列式子中哪些是代数式. 新知讲解 合作学习： 从代数式中字母所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题： （1）-3x，2a2，ab， 这些代数式是怎样组成的？有什么特点? 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 新知讲解 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。 单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，－1，a。 新知讲解 练一练 （6）不是字母与数字的积. 分析： (1) 1 ； (2) 0.25x； (3) 2x3 ； (4) 3xy ； (5) ； (6) x + 2； (7) . 下列各式中是不是单项式？ × （5）可以看作 与 a 的乘积. 新知讲解 判断单项式的方法： 1. 单独一个数或一个字母也是单项式. 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 新知讲解 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 例如，－3x的系数是－3，ab的系数是1。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 例如，－3x 的次数是1，ab的次数是1＋1＝2。 新知讲解 -2a2b2 单项式 系数 次数 (单项式中的数字因数) 注：要带上符号 (单项式中所有字母的指数的和) -2a2b2 的系数是-2 -2a2b2 的次数是4 字母 a b 2＋2＝4 系数和次数： 新知讲解 单项式的系数要包括前面的符号； 单项式的系数是1时，省略不写；单项式的系数为-1时，只写”-”号； π是数字不是字母，单项式有π时，系数包含π. 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 新知讲解 合作学习： 从代数式中字母所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题： （2）50x＋25y，a2＋3a－2，a2－b2＋3 这些代数式是怎样组成的？有什么特点? 上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的。 由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。 新知讲解 -3x + 2a2 - ab2 +5 每个单项式叫做多项式的项（包括符号）。 不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 -3x 2a2 (-　ab2) 5 项 常数项 次数 （三次多项式） + + (-3x + 2a2 - ab2 +5的常数项是5） 1 2 3 0 （三次四项式） 多项式： 项数：多少项 + 新知讲解 单项式和多项式统称整式。 提醒：一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式.  整式、单项式、多项式之间的关系： 整式 单项式 多项式 几个单项式相加 新知讲解 例 一座花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。求： （1）花坛的周长l； （2）花坛的面积S。 解：这座花坛可以看成是由一个长方形和两个半圆组成的。 （1）l＝2a＋2πr； （2）S＝2ar＋πr2。 课堂练习 1.在代数式x－y，3a，x2－y＋，，xyz，0，π，中，有(　 　) A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式 C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式 A 2. 多项式－5 xy ＋ xy2－1是（　 　） A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 四次三项式 D. 五次三项式 B 课堂练习 3.下列说法中正确的是（　A　） A. 多项式 x2＋2 x ＋18是二次三项式 B. 多项式3 x2＋2 y2－5的项是3 x2，2 y2，5 C. xy2－1是单项式 D. 多项式 x2＋ y2－1的常数项是1 A 4. 多项式 x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是(　C　) A. 4 B. -2 C. -4 D. 4或-4 C 课堂练习 5. 已知关于x的多项式(a-b)x4+(b-1)·x3-(a-2)x2+ax-4中不含x3项与x2项,试写出这个多项式,并求出当x=-2时,这个多项式的值. 解:由题意,得b-1=0,-(a-2)=0, 所以a=2,b=1. 所以这个多项式为x4+2x-4. 当x=-2时,x4+2x-4=(-2)4+2×(-2)-4=8 课堂总结 1.单项式： 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 2.多项式： 由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 3.整式：单项式和多项式统称整式。 板书设计 1.单项式： 2.多项式: 3.整式： 课题：4.3整式 $