2.4.3.1去括号和添括号 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号法则”，通过复习同类项、乘法分配律引入，结合图书馆人数变化实例，引导学生用两种方式表示剩余人数，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解法则的形成过程。 其亮点在于以生活情境和数学活动培养学生数学眼光，通过实例归纳法则发展推理意识，例题练习分层设计提升运算能力。课堂总结与板书清晰强化记忆，学生能直观理解知识现实背景，教师可借助完整结构高效教学。

（华师大版）七年级 上 2.4.3.1去括号和添括号 整式及其加减 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性， 了解去括号法则的依据. 2. 归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算. 新知导入 思考 ：之前我们学习了合并同类项，我们一起来回忆一下同类项的定义以及合并同类项法则。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。 分配律：a(b+c)=ab+ac 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。 合并同类项用到了什么运算律？ 新知导入 你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？ (1)12×( )；(2)－12×( )； (3)3.14×157－3.14×57. 解：(1)原式＝12× ＋12× ＝2＋8＝10； (2)原式＝(－12)× －(－12)× ＝－3＋4＝1； (3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314. 新知讲解 我们还可以这样理解:后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学，由于 和 均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. (b+c) a+(b+c) a+(b+c) a +b+c 周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有____________位同学. a +b+c 有理数的加法结合律: a+(b+c)=a+b +c. ① 对于等式①,我们可以结合下面的实例来理解: 图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。 新知讲解 方法一：a-(b+c) 方法二：a-b-c 我们发现：a-(b+c)=a-b-c. ② 做一做 你能从中发现什么关系? 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律? 新知讲解 （1） a+(b+c)=a+b+c （2） a-(b+c) =a-b-c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化? 新知讲解 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号法则 例6 去括号: (1)a+(b-c); (2)a-(b-c);(3)a+(-b+c); (4)a-(-b-c). 新知讲解 解：(1)a+(b-c)=a +b-c. (2)a-(b-c)=a-b +c. (3)a+(-b+c)=a-b+c. (4)a-(-b-c)=a+b+c. 提醒： 准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变； 另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 新知讲解 练一练 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3 ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + ( ) × + + × + - - × √ 例7 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 新知讲解 解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y+z+x-y+z-x+y+z =x+y+z； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab； 例7 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 新知讲解 解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2. 新知讲解 归纳： 当括号前是一个非“±1”的因数时，应根据乘法分配律，将该数与括号内的各项分别相乘； 若前面是负号，也可先看成减去正数，将该正数与括号内的各项分别相乘，再去括号.  新知讲解 练一练 化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3( 　 )． 解：（1） （2） 课堂练习 基础题 1.下列去括号的式子中，正确的是（ ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d C 2.化简（ a － b ）－（ a ＋ b ）的结果是（　 ） A. －2 b B. a －2 b C. 0 D. 2 a A 课堂练习 基础题 3. 去括号： （1） x ＋3（－2 y ＋ z ）＝ ⁠； （2） x －5（2 y －3 z ）＝ ⁠； （3）2 x －3（ y ＋ z ）＝ ⁠. x －6 y ＋3 z 　 x －10 y ＋15 z 　 2 x －3 y －3 z 　 4．化简: (1)(6x2－x＋3)－(－4x2＋6x－2)； (2)(2x－3y)－3(4x－2y). 课堂练习 解：(1)原式＝6x2－x＋3＋4x2－6x＋2＝10x2－7x＋5. (2)原式＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y. 基础题 课堂练习 提升题 1. 下列各式中与 a － b － c 的值不相等的是（　C　） A. a －（ b ＋ c ） B. a ＋（－ b － c ） C. a －（ b － c ） D. （－ c ）＋（ a － b ） C 2.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2 )的值与x的取值无关,则-m+n的 值为 . -4 课堂练习 提升题 3. 已知有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，化简 ｜ b － c ｜－｜ a ＋ b ｜＝ ⁠. － a － c 　 课堂练习 拓展题 1. 对于任意的有理数 a ， b ，如果满足 ＋ ＝ ，那么我们称这一对数 a ， b 为“相随数对”，记为（ a ， b ）.若（ m ， n ）是“相随数对”，则3 m ＋2[3 m ＋（2 n －1）]＝（　A　） A. －2 B. －1 C. 2 D. 3 2. 如图，有两个长方形纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n （ m ＞ n ），则 m － n ＝ ⁠. A 17　 21 课堂总结 去括号法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 板书设计 去括号法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 课题：2.4.3.1去括号和添括号 ＋ － $