北京市通州区潞河中学2025-2026学年八年级上学期数学10月月考试题

2025-2026潞河中学初二上数学10月月反馈 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 山.下有子打、分中。学中，是分试份有《） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若分式-4的值为0，则x的值为《) x+2 A.-2 B.2 C.±2 D.±4 3.下列分式计算错误的是() A.上1 B()()= D. 4.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是() A.1,1,2 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4 5.下列说法中，正确的是() A.三角形的高、中线是线段，角平分线是射线 B.三角形的三条高中，至少有一条在三角形的内部 C.钝角三角形的三条角平分线在三角形的外部 D.在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的直线叫作三角形的中线 6.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是( 可·4·， 7.一项工程，甲单独干，完成需要α天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程 所需的天数是() 1 A. ab B.a+1 C.atb D.ab(a+b) atb ab b 8若关于x的分式方程+分+名的解是正数，则a的取值范调为( A.a>1 B.a≥1 C.a21且a≠3D.a>1且a≠3 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.若代数式2有意义，则实数x的取值范围是→ 10.若将分式.g 一中的x,y都扩大10倍，则分式的值 (填“扩大"“缩小”或“不变”) 11.在公式A=rr+L)中，所有字母均不等于零，则L= 12.下列各式从左到右的变形一定正确的是 ①=n+2 ®2-y- ③b-b2 ④b=ab mm+2 x-y a a2 a a2 -3x-3无解，则m的值为 13.若关于x的分式方程x=m-1 4若分式的值为正，则x的取值萄鼠是 15.若关于x的分式方程-6=1的解为整数，则整数m的值有 个. x-3 16到时亚吸定)=学 41+ 15, 4 则/202D2020》+/2)1))+30动八302的结果是 三、解答题（共9道小题，共68分） 17.计算：(4分/个，共16分) 02x2y2 (2)1+4 x-yx-y a+2a2-4 3) (÷(Gw) (4) x2-4x+4 18.解方程：(5分/个，共10分) 4.7 (1) +2=0 3x+5x (2) 2x-11_6x-5 x-333x-9 9.(5分)已知a-b-2=0,求代数式。2,6的值， 20.(6分)先化简： 9-3+m) m+3 ÷2-4m二，并选一个合适的值作为x代入求值. m2-4m+4 21.(6分)先阅读下列解题过程，再回答问题 解方程： 3-1=-6 x2-42-xx+2 解：两边同乘x2-4得：3-(x+2)=-6(x-2)① 去括号得：3-x-2=-6x+12② 移项得：-x+6x=12-3+2③ 解得：x@ … (1)以上解答有错误，最先开始错误的步骤是」 (填序号)，此步骤的做题依据是 (2)请给出正确的解答过程。 2.(6分)于两个非零有理数x,少，定义一种新运算：x⊙y=2xy x+1x+11 例如：483=2x438=3-1. 4+14+15 (1)求6⑧5的值： (2)若a⑧1=1，求a的值. 23.(6分)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，在 某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向机动车道，其中AB段长6米，比BC段少1米，在绿灯亮时，小明共 用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.4倍，求小明通过AB时的速度. n/ B 24.(6分)观察下列方程及其解的特征 第1个方程：x+1=2的解为X=x,=1 第2个方程：x+上的解为=25三2 x2 第3个方程：日号的解为=3远青 解答下列问题： (1)猜想，第5个方程，方程x+1-26 x 5 的解为 (2)关于x的第n个方程为 ,它的解为 (3)利用上述规律解关于x的分式方程：x+ 1m+3a+1 4x-62a 25.（7分)阅读下面材料： 小聪发现像x+y,x,x2+y2等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.于是他把这 样的式子命名为交换对称式 他还发现像x2+y2,(x-1)y-1)等交换对称式都可以用x+y,xy表示. 例如：x2+y2=(x+y)2-2y,(x-)(y-1)=xy-(x+)+1,于是小聪把x+y和xy称为基本交换对称式. 请根据以上材料解决下列问题： 1代数式①，②x-y,③兰，④++2x中，属于交换对称式的是 (填序号)： (2)已知(x-0(x-b)=x2-2x+q. ①9= (用含a,b的代数式表示)： ②若p=2,g=-1,求交换对称式2+只的值： a b ③若q=-2,求交换对称式4+2++2+a+b的最小值. a b