精品解析：山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2025-2026学年六年级上学期10月阶段测试数学试题

初一数学阶段性检测2025．10 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，熟练掌握正方体侧面展开图的规律是解答本题的关键．正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃． 根据正方体的展开图的规律逐一判断即可． 【详解】A. ，是正方体表面展开图； B. ，是正方体表面展开图； C. ，不是正方体表面展开图； D. ，是正方体表面展开图； 故选：C． 2. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 3. 下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答． 【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形， 故选：C． 【点睛】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键． 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( ) A. 中 B. 功 C. 考 D. 祝 【答案】B 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对． 故选B． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 5. 用平面去截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面． 根据几何体的截面形状逐一进行判断即可． 【详解】解：用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形； 用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形； 用一个平面从上面顶点沿相对两棱去截一个四棱柱，其截面是三角形； 用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形； 用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形； 则截面的形状可能是三角形的有4个， 故选：C． 6. 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据三视图还原几何体． 根据俯视图得出小立方块的行列分布，再根据数字即可得出主视图． 【详解】由俯视图可知，几何体有三列，第一列只有第一行有一个，第二列有二行，每行均有二个，第三列只有第二行有一个， 即这个几何体的主视图是， 故选：D． 7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查求绝对值与相反数，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0是解题的关键．先求出绝对值，再根据相反数的定义判定即可． 【详解】解：A、，和是互为相反数，故本选项符合题意； B、，和不是互为相反数，故本选项不符合题意； C、，和相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意； D、，和3不是互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：A． 8. 如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）个． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的点是连续的特点，写出-6.2至-1、0至4.3两部分的整数即可． 【详解】解：根据数轴的特点，﹣6.2到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个， 0到4.3之间的整数有1、2、3、4共4个， 所以被墨迹盖住的整数有5＋4＝9个． 故选：A． 【点睛】本题考查数轴，整数的定义，熟练掌握整数的定义是解题的关键． 9. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的知识，主视图是由3个小正方形组成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体． 【详解】解：：这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体． 所以最少有3+1=4个. 故选：B. 【点睛】此题主要考查了通过三视图来还原原来的几何体，掌握三视图的定义是解决本题的关键. 10. 已知一个正方体的面上写着6个连续的整数，且两个相对面上的数字之和都相等，则与5相对的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的相对面问题． 从4，5，7三个数字看出可能是2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8或4、5、6、7、8、9，由相对面上的数字和相等知第一种情况中4和5相对，与图形矛盾；第二种情况中4和7必须相对，与图形矛盾；第三种情况符合题意，且5和8相对． 【详解】解：从4，5，7三个数字看出可能是2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8或4、5、6、7、8、9， 因为相对面上的数字和相等， 所以第一种情况中4和5相对，与图形矛盾； 第二种情况中4和7必须相对，与图形矛盾； 第三种情况符合题意，且5和8相对， 故选：D． 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 若一个棱柱由8个面围成，则这个棱柱的底面是_____________边形． 【答案】六 【解析】 【分析】本题主要考查的是生活中常见的立体图形，棱柱是由上下两个底面，其中侧面是由6个平面围成的，平面的个数决定于棱柱底面的多边形的边数. 【详解】解：∵棱柱是由上下两个底面， ∴若一个棱柱由8个面围成，则侧面是由个平面围成； ∴则这个棱柱的底面是六边形， 故答案为：六 ． 12. 用棱长为的几个小正方体木块搭成图中的几何体，则该几何体的表面积是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，几何体的表面积就是几何体的三视图的面积之和的倍，分别求出几何体的主视图、左视图、俯视图中小正方形的个数，根据小正方形的边长即可求出几何体的表面积． 【详解】解：由几何体可知，从几何体的正面可以看到个边长为的正方形， 从几何体的左面可以看到个边长为的正方形， 从几何体的上面可以看到个边长为的正方形， 小正方形的边长为， 每个小正方形的面积为， 几何体的表面积是． 故答案为：． 13. 把下列各数中：，，0，，，，，非负数有_____________个． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，多重符号化简，非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义． 先利用求一个数的绝对值，多重符号化简的法则求出结果，再根据非负数的定义求解即可． 【详解】解：，，， 非负数有：，0，，， 故答案为：4． 14. －的相反数是_____；绝对值是______． 【答案】 ①. ##0.25 ②. ##0.25 【解析】 【分析】互为相反数的两个数和为0，一个负数的绝对值等于这个数的相反数． 【详解】解：－的相反数是，－绝对值是， 故答案为：；． 【点睛】本题考查相反数、绝对值等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 15. 比较大小：_____________； _____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值． 先通分，再判断即可；先化简绝对值，再判断即可． 【详解】解：，， ， 则； ，， 则； 故答案为：，． 三、解答题（共8题，90分） 16. 如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图． 【答案】 作图如下： 【解析】 【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；据此即可画图. 【详解】略 【点睛】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键． 17. 某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：. （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 【答案】（1）； （2）第四个质量好些 【解析】 【分析】（1）只要不小于，而又不大于的零件就符合要求； （2）绝对值最小的零件质量最好 【小问1详解】 解：符合要求的内径不大于， 符合要求， 不符合要求， 符合要求， 符合要求， 不符合要求， 故符合要求的产品有：； 【小问2详解】 ∵ , ∴第四个零件误差最小，所以第四个质量好些 【点睛】本题考查了正负数和绝对值在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键 18. 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　 　； （2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积． 【答案】（1）长方体；（2）这个几何体的体积是36cm3 【解析】 【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是正方形可以确定该几何体是长方体； （2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可． 【详解】解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm， 则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)． 答：这个几何体的体积是36cm3. 19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数：并用“＜”将它们连接起来． 【答案】 如图： ， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各数是解题的关键． 画出数轴，直接把各数在数轴上表示出来，并根据数轴上左边的数比右边的数小，用“＜”将它们连接起来即可． 【详解】略 20. 把下列各数填入相应的集合中． ，，，，，，，， 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 【答案】 正数集合：，，，，； 负数集合：，，，，； 整数集合：，，，； 分数集合：，，，， ，，． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正数是大于的数，负数是小于的数，整数包括正整数、、负整数，分数包括有限小数和无限循环小数． 【详解】略 21. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）去绝对值后，进行加法运算即可； （2）由异号两数加法法则求解即可； （3）由同号两数加法法则求解即可； （4）由互为相反数的和为零求解即可； （5）先用加法交换律，再进行加减运算即可； （6）先用加法结合律，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ． 22. 已知，． （1）求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）10或6或或 （2）或 【解析】 【分析】本题考查绝对值，代数式求值： （1）根据绝对值可得，，分情况计算可得的值； （2）根据（1）中结论可直接得出答案． 【小问1详解】 解：，， ，， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 综上可知，的值为10或6或或； 【小问2详解】 解：由（1）知的值为10或6或或， 若，的值为或． 23. 为了有效控制酒后驾驶，岳阳交警的汽车在一条公路上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，， ，． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 【答案】（1）交警最后所在地在A地的南边20千米处； （2）这次巡逻共耗油升． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法和有理数四则运算的应用； （1）把所给的路程记录相加，如果结果为正则在A地南边，为负则在A地北边，为0即在A地； （2）先求出总路程，再根据总耗油每千米油耗路程即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴交警最后所在地在A地的南边20千米处； 【小问2详解】 解：（升）， ∴这次巡逻共耗油升． 24. 小明利用边长为的正方形纸板制作了一个长方体纸盒．已知他的制作方法如下：如图，先在正方形纸板的四个角剪去两个边长为的小正方形和两个大小相同的长方形（阴影部分），再沿虚线折起来，这样就恰好制作成了一个长方体形状的纸盒．求小明制作的纸盒的表面积．（纸板的厚度以及接缝处忽略不计） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查长方体的表面积，能根据题意找出长、宽、高是解题的关键． 【详解】解：由题意得 （）， 答：小明制作的纸盒的表面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学阶段性检测2025．10 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 3. 下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( ) A. B. C. D. 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( ) A. 中 B. 功 C. 考 D. 祝 5. 用平面去截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3 8. 如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）个． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 已知一个正方体的面上写着6个连续的整数，且两个相对面上的数字之和都相等，则与5相对的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 若一个棱柱由8个面围成，则这个棱柱的底面是_____________边形． 12. 用棱长为的几个小正方体木块搭成图中的几何体，则该几何体的表面积是_____________． 13. 把下列各数中：，，0，，，，，非负数有_____________个． 14. －的相反数是_____；绝对值是______． 15. 比较大小：_____________； _____________． 三、解答题（共8题，90分） 16. 如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图． 17. 某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：. （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 18. 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　 　； （2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积． 19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数：并用“＜”将它们连接起来． 20. 把下列各数填入相应的集合中． ，，，，，，，， 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 21. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 已知，． （1）求的值； （2）若，求的值． 23. 为了有效控制酒后驾驶，岳阳交警的汽车在一条公路上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，， ，． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 24. 小明利用边长为的正方形纸板制作了一个长方体纸盒．已知他的制作方法如下：如图，先在正方形纸板的四个角剪去两个边长为的小正方形和两个大小相同的长方形（阴影部分），再沿虚线折起来，这样就恰好制作成了一个长方体形状的纸盒．求小明制作的纸盒的表面积．（纸板的厚度以及接缝处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $