精品解析：山东省菏泽市菏泽经济开发区多校联合体2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学试题 2025.10 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面的几何体中，属于棱柱的有（        ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 4. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 5. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 6. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆锥 7. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 正方体，圆锥，圆柱，三棱锥 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C. 正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 8. 数轴上，到表示数2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是（ ） A 5 B. 5或 C. 或1 D. 或5 9. 若的相反数是2，，则的值为（ ） A. B. 3 C. 7或 D. 或3 10. 如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是 （ ） A. 4个或5个 B. 5个或6个 C. 6个或7个或8个 D. 7个或8个或9个 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 如图是某个几何体的从上面和左面看到的形状．则该几何体是 _____________ 12. 比较大小：___________ 13. 相反数是___，的倒数是___，的绝对值是___． 14. 若，则____________． 15. 如图是一个正方体的平面展开图，要使展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则图中______． 16. 若，则___________． 17. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D所对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2025次后，数轴上的数2025所对应的点是_____． 三、解答题（本大题6个小题，共49分） 18. 把有理数，，，，，，，，，，填入下列集合： 负数集合{ }；正分数集合{ }； 负整数集合{ }；非负整数集合{ }． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在数轴上表示下列数：，，，，，；并用“”号把这些数连接起来． 21. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）这个几何体由 个小正方体搭成； （2）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）； （3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 22. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2 （1）求收工时距A地多远？ （2）在第　　次记录时距A地最远． （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 23. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 2025.10 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面的几何体中，属于棱柱的有（        ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了棱柱，根据棱柱的定义逐一判断即可求解，掌握棱柱的定义是解题的关键． 【详解】解：第一个几何体是长方体，属于棱柱； 第二个几何体是圆柱，不属于棱柱； 第三个几何体是四棱柱，属于棱柱； 第四个几何体是三棱锥，不属于棱柱； 第五个几何体是圆锥，不属于棱柱； 第六个几何体是三棱柱，属于棱柱； 所以属于棱柱有个， 故选：． 2. 在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可； 【详解】解：收入为“”，则支出为“”， 那么支出180元记作元． 故选：C． 3. 山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的实际意义，掌握绝对值的意义解题的关键．根据绝对值的意义，即可解题． 【详解】解：，，，， ， 的排球最接近质量标准． 故选：A． 4. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是解决问题的关键．根据“线动成面”的意义得出答案． 【详解】解：说明了线动成面， 故选：B． 5. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是点、线、面、体，根据面动成体，所得图形是一个空圆锥和一个圆柱体的复合体确定答案即可． 【详解】解：由图可知，图中绕直线l旋转一周所得图形为： 故选：C． 6. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题关键． 根据正方体、三棱柱、圆柱、圆锥的特点，以及横截面或纵截面的特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意； B、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意； C、三棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意； D、用一个平面去截圆锥，截面可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线或三角形，不可能是长方形，此项符合题意； 故选D． 7. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 正方体，圆锥，圆柱，三棱锥 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C. 正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键． 根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体平面展开图， 从左到右，其对应几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 故选：D 8. 数轴上，到表示数2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是（ ） A. 5 B. 5或 C. 或1 D. 或5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，根据当点在2的左边和点在2的右边时，利用两点之间的距离求解即可． 【详解】解：当点在2的左边时：， 当点在2的右边时：， 故到表示数2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是或5， 故选：D． 9. 若的相反数是2，，则的值为（ ） A. B. 3 C. 7或 D. 或3 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和绝对值的意义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵的相反数是2，， ∴， ∴或， 故选D． 10. 如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是 （ ） A. 4个或5个 B. 5个或6个 C. 6个或7个或8个 D. 7个或8个或9个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；根据从左面看到的形状图，可得该几何体由3层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，2列，从而得到上层至少1块，底层2行共有4块，即可求解． 【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由3层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，2列，所以上层至少1块，底层2行共有4块， 所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是块， 至多是块， 则搭成这个几何体的小立方块的个数是6个或7个或8个． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 如图是某个几何体从上面和左面看到的形状．则该几何体是 _____________ 【答案】圆柱 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从上面看为一个圆，左面看是一个矩形，符合该条件的是圆柱体． 【详解】解：从上面看为一个圆，左面看是一个矩形，该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱． 12. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：． 13. 的相反数是___，的倒数是___，的绝对值是___． 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和求法是解答本题的关键．利用相反数、倒数、绝对值的定义和求法即可解决． 【详解】解：的相反数是； ∵，的倒数是， ∴的倒数是； 的绝对值是． 故答案为：，，． 14. 若，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：因为，则x=±7； 故答案是：． 【点睛】此题考查绝对值，熟悉相关性质是解题的关键． 15. 如图是一个正方体的平面展开图，要使展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则图中______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查的是正方体相对两个面上的文字．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 相对面上的两个数互为相反数，即和为0，根据题意求解处、、，再求和即可． 【详解】解：根据题意，相对面上的两个数互为相反数，则有：，，， 解得，，； ． 故答案为：1． 16. 若，则___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的减法，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键；由题意易得，则有，然后可得，进而问题可求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴； 故答案为6． 17. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D所对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2025次后，数轴上的数2025所对应的点是_____． 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴及有理数在数轴上的表示，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．根据题意可得出每4次翻转为一个循环组依次循环，用，根据是否整除，可得出数轴上数2025所对应的点的位置． 【详解】解：由题意可知，字母按照B，C，D，A的循环顺序，在数轴上对应着1，2，3，4…等数字，且翻转的次数与数轴上对应的数字相同， ∵， ∴数轴上数2025所对应的点是点B． 故选：B． 三、解答题（本大题6个小题，共49分） 18. 把有理数，，，，，，，，，，填入下列集合： 负数集合{ }；正分数集合{ }； 负整数集合{ }；非负整数集合{ }． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负数、正分数、负整数和非负整数的定义解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：负数集合{}； 正分数集合{}； 负整数集合{}； 非负整数集合{}． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先求出绝对值，然后根据有理数加减混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 在数轴上表示下列数：，，，，，；并用“”号把这些数连接起来． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴以及有理数比较大小，先化简各数，再在数轴上表示这些数，最后根据数轴上数的大小关系进行排序． 【详解】解：， 在数轴上标记： 根据数轴上的点表示的数右边总比左边大，得： 即：． 21. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）这个几何体由 个小正方体搭成； （2）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）； （3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 【答案】（1）10 （2）图见解析 （3）4 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；从上面看到的图形决定底层立方块的个数． （1）由图可得答案． （2）根据三视图的定义画图即可． （3）结合三视图的定义，可以在第二列添加3个小正方体，在第三列添加1个小正方体，进而可得答案． 【小问1详解】 解：这个几何体由10个小正方体搭成． 故答案为：10； 【小问2详解】 解：如图所示． ； 【小问3详解】 解：如果从左面和从上面看到的形状图不变，可以在第二列添加3个小正方体，在第三列添加1个小正方体， ∴最多可以再添加（个）小正方体． 故答案为：4． 22. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2 （1）求收工时距A地多远？ （2）在第　　次记录时距A地最远． （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【答案】（1）收工时距A地2千米 （2）五 （3）检修小组工作一天需汽油费88.2元 【解析】 【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字和的绝对值； （2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可； （3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解． 【小问1详解】 解：-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）． 答：收工时距A地2千米． 【小问2详解】 解：由题意得， 第一次距A地3千米； 第二次距A地-3+8=5千米； 第三次距A地千米； 第四次距A地千米； 第五次距A地千米； 第六次距A地千米； 第七次距A地千米， 所以在第五次记录时距A地最远． 故答案为：五． 【小问3详解】 解： =42×0.3×7.2 =90.72（元） 答：检修小组工作一天需汽油费90.72元． 【点睛】本题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的加减混合运算． 23. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 【答案】（1）8 （2）14，22 （3）37岁 【解析】 【分析】（1）根据图象可知3倍的长为（cm），这样长就可以求出来了． （2）A点在6的右侧8单位长度，可以求出A点的数值为14，B点在A点右侧8个单位长度，也可以求出B点的数值． （3）运用上边的模型把奶奶与妙妙的年龄差理解为一个线段，就是两人年龄差的3倍，可以求出两人的年龄差．进而可以分别算出各自的年龄． 【小问1详解】 观察数轴可知三根木棒长为（cm），则这根木棒的长为（cm）； 故答案为8． 【小问2详解】 ， ． 所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22． 故答案为：14，22． 【小问3详解】 当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为：（岁）， 所以奶奶现在的年龄为（岁）． 【点睛】本题属于数学阅读题，主要考查了一个线段模型的运用．解题的关键在于运用前两问给定的解题模型去求解奶奶与妙妙的年龄差，进而求出奶奶的年龄． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $