第2章易错集训-（讲练）【优+学案·赢在中考】2025年中考数学总复习（山东专用）

第二章 易错集训（答案P5) 易错点1】解方程去分母时漏乘不含分母的项 根，则m的取值范围是() A.m<0且m≠-1B.m≥0 1.解方程：y -0.20t1=3+y+3 0.05 2· C.m≤0且m≠-1D.m<0 5.(2024·齐齐哈尔中考)如果关于x的分式方 程}升0的解是负数，那么实数m的取 值范围是() A.m<1且m≠0B.m<1 易错点2】解分式方程时忘记检验步骤 C.m>1 D.m<1且m≠-1 2.运算能力(2024·济南钢城区期末)解方程： 6.推理能力(2024·重庆沙坪坝区模拟)若关于 122 1 x-a≤0， x2-9x-3x+31 x的一元一次不等式组 3x-1 的解集 2 <x+2 是x≤a,且关于y的分式方程y二a y-1 y一4=1有非负整数解，则符合条件的所有整 1-y 数a的和为 易错点3】不等式两边同乘负数时，忘记改变 7.(2024·内江中考)已知关于x的一元二次方 程x2一px十1=0(p为常数)有两个不相等的 不等号方向 实数根x1和x2 3.(2020·济南长清区三模)解不等式组 (1)填空：x1十x2= ,x1x2= 3-2(x-1)>-1①， 23+x@. 并写出它的所有整 (2求++ x1 Z2 (3)已知x+x号=2p+1,求p的值. 数解. 易错点4】根据方程（不等式）的解求参数，考 虑不周而出错 4.(2024·广安中考)若关于x的一元二次方程 (m+1)x2一2x+1=0有两个不相等的实数 38 优学秦赢在中考 易错点5】应用方程（不等式）解决实际问题 9.(2024·重庆中考)某工程队承接了老旧小区 改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选 时，确定相等（不等）关系有误 派甲、乙两人分别用A,B两种外墙漆各完成总 8.(2024·东营模拟)某公园要铺设广场地面，其 粉刷任务的一半.据测算需要A,B两种外墙漆 图案设计如图所示，矩形地面长50米，宽32米， 各300千克，购买外墙漆总费用为15000元， 中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周 已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆 各角留一个矩形花坛，图中阴影处铺设地砖， 每千克的价格多2元 已知矩形花坛的长比宽多15米，阴影铺设地 (1)求A,B两种外墙漆每千克的价格各是多 砖的面积是1125平方米.（π取3） 少元 (1)求矩形花坛的宽是多少米. (2)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉 (2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负 责绿化种植，甲工程队每平方米的施工费为 刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时间比 100元，乙工程队每平方米的施工费为120元， 甲完成粉刷任务所需时间多5小时.问甲每小 若完成此工程的工程款不超过42000元，至少 时粉刷外墙的面积是多少平方米？ 要安排甲队施工多少平方米？ 数学·讲练册SD 39-2-101234 7.解：解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥1 .原不等式组的解集为1≤x<3, .整数解为1,2. 8.解：(1)设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人， 根据题老，得130240X102-=730. 解得/x=58, y=44 答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人. (2)设游客人数为m人，根据题意，得50m>45×51, 解得m>45.9. 又，m为正整数，.m的最小值为46. 答：当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种 节省. 9.解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个键子需要y元 依题意，得2.x十5y=32, 4x+3y=36, 解得x=6, y=4. 答：购买一根跳绳需要6元，购买一个键子需要4元 (2)设购买m根跳绳，则购买(54一m)个键子， 依题意，得6m+4(54-m)≤260， lm>20, 解得20<m≤22. 又.m为正整数 ∴.m可以为21,22 .共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个键子； 方案2：购买22根跳绳，32个毽子. 第二章易错集训 1.解：原方程可整理得y-(4y+20)=3+y十3 2 方程两边同时乘2，得2y-2(4y+20)=6十(y十3)， 去括号，得2y-8y-40=6十y+3, 移项，得2y-8y-y=6+3+40, 合并同类项，得一7y=49, 系数化为1，得y=-7. 2.解：去分母，得12-2(x十3)=x-3, 去括号，得12-2x-6=x-3, 移项，合并同类项，得3x=9, 解得x=3, 经检验，x=3是增根，分式方程无解 3.解：由①得x<3, 由②得x≥1， .原不等式组的解集为1≤x<3, .原不等式组的整数解为1,2. 4.A5.A 6.1 7.解：(1)p1 (2)x1十x2=p,x1x2=1, 1+ 1x2十x=卫 x1x2=1=p. ,关于x的一元二次方程x2一x十1=0(p为常数)有两 相等的实数根x1和x2, .x-px1+1=0, x1-p+1=0,即1+ 1 C1 ℃1 (3)由根与系数的关系得x1十x2=p,x1x2=1. .x+x2=2p+1, (x1十x2)2-2x1x2=2p+1, .p2-2=2p+1, 解得p1=3,p2=-1, 当力=3时，4=p2-4=9-4=5>0, 当p=-1时，△=p2一4=一3<0， .p=3. 8.解：(1)设矩形花坛的宽是x米，则长是(x+15)米， 依题意得50×32-4x·(x+15)-3×(10÷2)2=1125, 整理，得x2+15x一100=0， 解得x1=5,x2=一20（不合题意，舍去）. 答：矩形花坛的宽是5米 (2)设安排甲队施工y平方米，则安排乙队施工[4×5×(5+ 15)-y]=(400-y)平方米， 依题意得100y+120(400-y)≤42000， 解得y≥300. 答：至少要安排甲队施工300平方米. 9.解：(1)设A种外墙漆每千克的价格是x元，B种外墙漆每千克 的价格是y元， 根据题意，得300x+300y=15000, x-y=2, 门票 解得/=26， y=24. 答：A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙漆每千克的价 格是24元， (2)设甲每小时粉刷外墙的面积是平方米，则乙每小时粉刷 外墙的面积是5m平方米， 根据题意，得500_500-5， 4 m 解得m=25, 经检验，m=25是所列方程的解，且符合题意 答：甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米. 第三章函数及其图象（课程标准理念，单元整合设计） 第9讲平面直角坐标系与函数的初步认识 【重点知识梳理】 ①x轴②y轴③y>0④x<0⑤y<0⑥x>0⑦y=0 ⑧x=0⑨坐标原点⑩纵坐标①横坐标②横坐标 ⑧纵坐标相等⑤互为相反数⑥√x2+y ⑦|x1-x2|⑧|y1-y2|0√+y@(x,-y) ④(-x,y)②(-x,-y)⑧(x士a,y)@(x,y士b) ⑤唯一团不变⑦x≥一a且x卡0 【随手一练】B 【典型例题剖析】 【例1】B【变式训练1】(2,0) 【例2】B【变式训练2】x>1且x≠2 【例3】D【变式训练3】B 【中考真题演练】 1.4,1)2.20223.(2,1)4.B5.A6.≠17.7y8 2 第10讲函数的图象与性质 【重点知识梳理】 00@y= ③ax2+bx+c④y=ax2+bx+c(a≠0) ⑤(h,k)⑥y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)⑦-、三、四 ⑧二、三、四⑨减小①k①二、四②减小⑧增大 【随手一练1】B 思品®（←名“。） ⑥减小⑦增大⑧增大 个不 ©减小④小①大②上⑧下④左西右四正⑦负 ⑧两个不同 【随手一练2】C 【典型例题剖析】 【例1】A【变式训练1】A【变式训练2】(-3,1) 【例2】C【变式训练3】C【变式训练4】2√5-2 【例3】A【变式训练5】D 【变式训练6】①②④ 【例4】A【变式训练7】D 【中考真题演练】 1.C2.B 7 3.解：(1)a=-2,b=5.7-2-2 5