安徽省亳州市第二完全中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

毫州二中2025-2026学年第一学期第一次教学质量检测 高一数学试题 命题：聂利 审题：杨新芝 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。) 1.已知全集U=R,集合A={xh≤x≤2}，B={1,1,2,3},那么阴影部分表示的集合为() A.{-1,3} B.{1,2,3} C.1,3} D.{-1,2,3} 2.已知aeR,beR,若集合a,b1}={a+b,0,则a226+b2025的值为() A.-2 B.1 C.-1 D.2 3.命题“3x∈R,x2-2x-2>0的否定是() A.HxeR,x2-2x-2≤0 B.3x∈R,x2-2x-2≤0 C.x∈R,x2-2x-2>0 D.3x∈R,x2-2x-2<0 4.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解的一个必要不充分条件的是() A限<-月 B.ms C.m<2 1 D.m 5.若。言0，则下列不等式：①ah:®A<外：@a6:国会名2，正不 等式的序号是() A.①② B.②③ c.③④ D.①②④ 6.某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力，开设了相应的兴趣班某班共有34名学 生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参 加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个 班，则仅参加一个兴趣班的人数为() A.19 B.20 C.21 D.22 试卷第1页，共4页 7.若-3≤2a+b≤4，-1≤a-b≤2，则a+5b的取值范围是() 4{a--a+≤1 B.{a+5b-12≤a+5b≤11} C.a+5b 25sa+5b≤8 D.{a+5b9≤a+5b≤5} 8.已知>0，y>0,且+y=5,者年)中2产21恒成立，则实数m的取值范围是 () A.{mlm≤}B.{mlm≤引 c.{mlm≤} D.{mlm≤4} 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.已知集合A={L,2,a},B=L,a+2},若AUB=A,则a的取值可以是() A.-1 B.0 C.2 D.-2 10.下列命题中，错误的是() A.“x=2”是“x2-3x+2=0的必要不充分条件 B.x∈R,x2+1>2x C.命题“3x∈R,x2+1=x”的否定为假命题 D.“三角形为等腰三角形”是“三角形为正三角形的必要不充分条件 11.对任意A,BcR,记A田B={xk∈AUB,xEA0B},并称A⊕B为集合A,B的对称差.下 列命题中，是真命题的为() A.若A={-1,0,1},B={0,1,2},则A⊕B={-1,2} B.若A={x-1≤x≤}，B={0≤x≤2}，则A田B={x1≤x≤0U{x1≤x≤2 C.若A,B三R且A⊕B=B,则A=O D.若A,B≤R且A⊕B=O,则A=B 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 12.设集合A={x2x2+3px+2=0,B={2x2+x+q=0},其中p,q为常数，x∈R,当 Ar8分时.则P牛9的省为 试卷第2页，共4页 1且给下列命愿：①省>0a>小，则片行®若a>6c>d,则a-c>6-d ③对于正数a,b,,若a>b,则二 bb+m.其中真命题的序号是 aa+m 14.某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48m2,房屋正面每平方米造价为1200 元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋项的造价为5800元.如果墙高为3m,且不计 房屋背面和地面的费用，那么房屋的总造价最低为元. 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)己知集合A={xk<-2或x>3},B={xm-1≤x≤2+3}，m∈R. (1)若m=2,求AUB和(CRA)nB; (2)若A∩B=☑，求实数m的取值范围. 16.(15分)(1若0<x<号，求4x3-2)的最大值： (2)已知<3，求y=高+x的最大值： (3)设正实数m,n,满足m+n=2,求”+的最小值 m'2n 试卷第3页，共4页 4 17.(15分)已知命题p:x∈R,x2-2+3>0,命题q:3x>1,使得m≥x+ x-1 (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数的取值范围. 18.(17分)设集合A={xax-1=0,B={xx2+2(b+1)x+(b+3)=0, C={xx2-3x+2=0} (1)若A⌒C=A,求实数α的取值范围； (2)若BUC=C,求实数b的取值范围. 19.(17分)已知集合M={m1,m2,m3,m4}(mk≠0，k=1,2,3,4), N=nn=g.aeM,beM,a<bj. (1)若M={-12,4,4,12},求N; (2)设M中所有的元素均为正数，N中元素的个数为cd(N),求cmrd(N)的最小值； 3)若m+m2+ms+m4=3,N={-2,-1,x,y,2(-3<x<0<y<1<z,求M. 试卷第4页，共4页