小数的性质（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“小数的性质”，通过复习小数化分数旧知，结合分数与小数配对实例导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生观察比较发现规律。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，借助正方体直观图和数射线工具（几何直观），通过分数转换推理性质（推理意识），设计判断题和化简题巩固（数学表达），助力学生深化理解，为教师提供具象化教学路径。

课题：小数的性质 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和比较，学生能够发现小数部分末尾添上 “0” 或去掉 “0” 后，小数的大小不变，并能用数学的眼光理解这一现象在现实世界中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过将小数改写成分数，借助直观图和数射线等工具，深入理解小数的性质，并运用数学思维解决相关问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确运用数学语言描述小数的性质，并在练习中通过化简小数，表达对小数的理解和应用。 教学重难点： （1）理解小数性质：通过直观图和数射线等工具，帮助学生理解小数部分末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。 （2）运用小数性质进行化简：掌握在不改变小数大小的情况下，去掉小数部分末尾的 “0”，并能正确判断和操作。 教学准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示小数改写成分数的过程以及直观图比较。 （2）数射线教具，帮助学生理解小数在数射线上的位置关系。 （3）小数性质练习册，包含多种练习题，如判断题和化简题，供学生巩固所学知识。 教学过程 一、导入阶段 复习旧知 教师：同学们，上节课我们讨论了如何将小数转换成分数。谁能分享一下具体的方法？（生：0.7 可以转换成 7/10，0.73 可以转换成 73/100，0.731 可以转换成 731/1000。） 教师：非常好！那么接下来，请大家口答这些小数的分数形式： 0.7 = 7/10 0.73 = 73/100 0.731 = 731/1000 （教师在黑板上书写答案，并让学生核对） 联系实际 教师：现在让我们来看一些具体的例子，找出哪些分数与小数相等。（展示分数和小数配对） 7/10, 21/100, 307/1000, 0.7, 0.21, 0.307 教师：你们能找到哪些是相等的吗？并解释每个小数表示多少个这样的计数单位。 （生：7/10 等于 0.7，表示7 个十分之一；21/100 等于 0.21，表示21 个百分之一；307/1000 等于 0.307，表示307 个千分之一。） 二、中心阶段 观察比较 教师：现在我们来看一个具体的例子，比较 0.3 和 0.30 这两个小数的大小。（展示正方体直观图） 教师：我们可以把这两个小数分别改写成分数，通过直观图来进行比较。 （生：把正方体看作整体 “1”，把它平均分成 10 份，每一条是十分之一，涂色部分是 3 条，表示十分之三，因此 0.3 = 3/10。把同样大小的正方体平均分成 100 份，每一块是百分之一，涂色部分是 30 块，表示百分之三十，因此 0.30 = 30/100。从图中可以看出，涂色部分大小相等，用分数表示 3/10 = 30/100，用小数表示 0.3 = 0.30。） 教师：很好！通过图形，我们清楚地看到 0.3 和 0.30 是相等的。这个方法可以帮助我们更好地理解小数的性质。 借助数射线理解 教师：我们还可以借助数射线来进一步理解 0.3 和 0.30 的大小关系。 （生：从数射线上看，每一大格表示 0.1，0.3 表示 3 个 0.1，3 格表示 0.3，每一小格表示 0.01，0.30 表示 30 个 0.01，30 格表示 0.30，两个数在同一点上，所以 0.3 = 0.30。） 教师：利用数射线，我们可以更直观地看出 0.3 和 0.30 是在同一点上的，这进一步验证了它们是相等的。 拓展应用 教师：是不是所有的这种形式的小数都相等呢？我们再来比较几组小数： 0.7 与 0.70 0.10 与 0.100 0.5 与 0.500 （生：0.7 = 0.70，0.10 = 0.100，0.5 = 0.500） 教师：观察这些小数，你发现了什么规律？ （生：小数部分的位数起了变化；小数部分末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。） 总结归纳 教师：我们发现小数部分的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。我们把这个变化规律称为 “小数的性质”。下面我们来理解几个重点词语：小数部分的末尾，添上，去掉。 （生：小数部分的末尾指的是小数点后面的部分；添上是指增加 0；去掉是指去除 0。） 练习巩固 教师：下列这组数中，哪些数的 0 可以去掉，在原题中划掉： 0.08 8.08 8.00 0.808 0.80 （学生进行练习，教师巡视指导） 教师：只有小数部分末尾的 “0” 才可以去掉。 运用化简 教师：运用小数性质，可以进行小数的化简。例如： 6.0 = 6 6.060 = 6.06 6.0060 = 6.006 6.600 = 6.6 6.000 = 6 教师：同学们，对于题目要求有什么疑问吗？化简的意思是不改变小数的大小，去掉小数部分末尾的 “0”。 三、练习阶段 判断题 教师：下面是一些判断题，请同学们判断对错，并说明理由。 在小数点的后面添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。（×） （生：应该是小数部分的末尾） 8.8080 中的 0 都不能够去掉。（×） （生：小数部分末尾的 0 可以去掉） 0.9 = 0.900（√） （生：小数部分末尾的 0 可以去掉） 3.030 = 3.3（×） （生：3.030 和 3.3 不相等） 7.050 = 7.05（√） （生：小数部分末尾的 0 可以去掉） 6 = 6.000（√） （生：小数部分末尾的 0 可以去掉） 四、总结 教师：同学们，今天我们学习了小数的性质，知道了小数部分的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。我们还学会了运用小数的性质进行小数的化简。谁能总结一下今天的学习内容？ （生：通过观察比较，我们知道了小数部分的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。我们还学会了如何运用这个性质进行小数的化简。） 五、拓展 教师：一个小数，它的整数部分有两位，最高位是 2，小数部分有三位，最高位是 5；其余各个数位上的数字都是 0，写出这个小数，同时说明它的组成，并化简它。 （生：这个小数是20.500，它的组成是 20 加上 0.500，化简后是20.5。） 布置作业： （1）请运用小数的性质，完成以下小数的化简： 8.800 5.4000 3.1001 （2）判断以下各题的正确性，并说明理由： 0.50 = 0.5 2.020 = 2.02 7.00057 = 7.5 学科网（北京）股份有限公司 $