2.6.2 科学记数法课件 2025-2026学年苏科版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，先系统复习有理数乘方的意义、符号法则及aⁿ、-aⁿ与(-a)ⁿ的区别联系，再通过观察10的幂的规律自然过渡，帮助学生在旧知基础上构建新知学习支架。 其亮点在于融入嫦娥五号月球样品质量、地球半径等现实情境，通过数学眼光激发探究兴趣，用对比表格辨析概念、双方法确定指数培养数学思维，系统总结定义、还原及单位处理强化数学语言表达。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可直接利用例题与总结提高教学效率。

苏科2024版数学七年级上册 2.6.2 科学记数法 教师姓名：姜旺 1 2 3 理解科学记数法的意义； 会用科学记数法表示较大的数； 能将一个用科学记数法表示的数还原 . 学习目标 科学记数法 1 一、有理数乘方： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 二、幂的符号与指数的关系： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． (3) 0 的任何正整数次幂都是 0 (2) -1 的奇次幂等于 -1 ，-1 的偶次幂等于 1 。 (1) 1 的任何次幂都为 1 。 (4) 任意一个数的平方都是非负数。 复习回顾 科学记数法 2 n个 [期中·徐州云龙区] 填空： (1)(－2)5的底数是_____，指数是_____，它表示_______________________________. (2)－25的底数是_____，指数是_____，它表示___________________. (3)(－)2的底数是_____，指数是_____，它表示____________. －2 5 (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2) 2 5 －(2×2×2×2×2) － 2 (－)×(－) 复习回顾 科学记数法 2 方法总结：a n，－a n 及 (－a) n 的区别与联系 a n －a n (－a) n 相同点 指数都是 n 不 同 点 意义不同 n 个 a 相乘的积 n 个 a 相乘的积的相反数 n 个－a 相乘的积 底数不同 a a －a 复习回顾 科学记数法 2 复习回顾 科学记数法 2 观察下列各式，然后填空: 10=101; 100=10×10=102; 1000=10×10×10=103; _________= ___________________=104; _________=________________________ =105; __________=____________________________ =106. 10 000 10×10×10×10 100 000 10×10×10×10×10 1 000 000 10×10×10×10×10×10 新课探究 科学记数法 3 讨论： (1)指数与运算结果中 0 的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 10 的几次幂就等于 1 后面有几个 0 . 运算结果的位数比指数大 1 10 的几次幂就等于几个10 相乘 一般地，10 的几次幂就是1的后面有几个 0 按照这个方法，下列各数应该怎样表示？ 696 000 000 300 000 000 1 400 000 000 = 6.96 × 100 × 1 000 000 = 6.96×108 = 3×100 000 000 = 3× 108 =1.4 × 10 × 100 000 000 = 1.4×109 一般地， 一个较大的数可以写成 a×10 n 的形式， 其中 1 ≤ a ＜10 , n 是 正整数 . 这种记数法称为科学记数法 . – 6 400 000= _______ × ____________ = _______× ____________； 新课探究 科学记数法 3 = 696×1 000 000 =14×100 000 000 106 – 6.4 1 000 000 – 6.4 辨一辨：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ （1）1.2×105 （2）13×104 （3）0.63×103 （4）8.56×1 000 √ × × × 概念归纳 科学记数法 4 一般地， 一个较大的数可以写成 a×10 n 的形式， 其中 1 ≤ a ＜10 , n 是 正整数 . 这种记数法称为科学记数法 . 1.3 × 106 6.3 × 102 8.56 × 103 ① n=原数的整数位数 - 1 . 例如：2023是一个四位数，用科学记数法表示为2.023×103， 其中n＝4－1＝3 . ② 按小数点移动的位数来确定 n，小数点向左移动了几位，n就等于几 . 例如：2023是一个四位数，小数点从最右面向左移动了3位，得到2.023. n就等于3，用科学记数法表示为2.023×103 概念归纳 科学记数法 4 一般地， 一个较大的数可以写成 a×10 n 的形式， 其中 1 ≤ a ＜10 , n 是 正整数 . 这种记数法称为科学记数法 . 确定 n 的两种方法： 1、指出下列的数各是几位数 （1）6×108是 位数；　　 （2）1.24×106是 位数； （3）3.14×107是 位数；　 （4）109是 位数. 九 七 八 十 知识巩固 科学记数法 5 2、用科学记数法表示56 000 000时，10的指数是____. 3、如果一个数有9位整数，10的指数是_____. 那么用科学记数法表示一个 m 位整数，其中10的指数是______. 7 8 m - 1 知识巩固 科学记数法 5 2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球，标志着中国开启了月球研究的新篇章.中国科学家 通过研究月球样品，证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动.试用科学记数法表示“1731g”和“1 960 000 000年”. 解：1731g=1.731×103 g 1 960 000 000年=1 .96×109年. 典型例题 科学记数法 6 用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致 1.用科学记数法表示下列各数： (1)地球的半径大约为 6 400 km; (2)地球与月球的平均距离大约为 384 000 km; (3)地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000 km . 解： (1)6400 km=6.4×103 km; (2)384 000 km=3.84×105 km; (3)150 000 000 km=1.5×108 km . 习题巩固 科学记数法 7 2、经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15 000亿美元是____________美元。 1亿=100 000 000 = 108 习题巩固 科学记数法 7 15 000 亿=15 000 0000 0000 1.5 × 1012 = 1.5 × 1012 4、 用科学记数法表示下列各数. (1)我国的陆地面积约为960万 km2 . (2) 地球表面积约为5.1亿 km2 . (3) 世界上唯一一座位于海平面以下的植物园 --- 吐鲁番沙漠植物园， 它的海拔高度是 - 8097 cm. – 8097 cm= – 8.097 × 1000= – 8.097×103 1万=104 960万=960 0000=9.6×106 5.1亿=510 000 000=5.1×106 1亿=108 用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“–”号 习题巩固 科学记数法 7 解： （1）8×104＝8×10 000＝80 000； 下列用科学记数法记出的数，原来各表示什么？ （1）8×104；　 （2）7.23×107；　　　　　 （3）3.005×106 . 方法1、将小数点向右移动n位，不足的用0补充. 方法2、原数有（n+1）位整数位. （2）7.23×107＝7.23×10 000 000＝72 300 000； （3）3.005×106＝3.005×1 000 000＝3 005 000. 如何将科学记数法 a×10n 还原呢？ 习题巩固 科学记数法 7 1、写出下列用科学记数法表示的数的原数. （1）7×107＝ 　 （2）9.6×106＝ （3）2.12×105＝ （4）-2.008×103＝ 70 000 000 9 600 000 212 000 -2008 习题巩固 科学记数法 7 下列用科学记数法记出的数，原来各表示什么？ （1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108 . 解：（1） 1.3×109 = 1 300 000 000； （2） 9.597×106 = 9 597 000； （3） 2.0×108 = 200 000 000. 习题巩固 科学记数法 7 $