精品解析：山西省太原市小店区山西大学附属中学2025-2026学年上学期第一次月考八年级数学试卷

2025~2026学年第一学期初二年级10月巩固 数学试题 （时间：90分钟） 一、选择题 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的常见形式①最终结果含有开方开不尽的数，②最终结果含有的数，③形如（每两个增加一个），进行逐一判断即可． 【详解】解：A.是无理数，故符合题意； 、0、都是有理数，故B、C、D都不符合题意； 故选：A． 2. 化为最简二次根式是（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须同时满足以下条件：“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”，是解题的关键． 【详解】解：， 故选：A． 3. 电影《哪吒》中哪吒说“我命由我不由天！”他不屈不挠，勇敢抗争，逆天改命．在学习和生活中，我们都会遇到各种困难和挑战，我们要用行动去改变自己的“命运”，书写属于自己的精彩人生！哪吒脚踏风火轮在空中飞行，从地面起飞，先向正东飞行，再向正北飞行，最后直线返回起点．问哪吒最后返回时的直线距离是（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，以及方位角．哪吒飞行路线正好构成直角三角形，利用勾股定理即可解答． 【详解】解：根据题意，哪吒飞行路线可以构成一个直角三角形，此时两直角边的长分别是和， ， 故哪吒最后返回时的直线距离是． 故选：C． 4. 在中，满足下面的条件时，是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查直角三角形的判定，熟练掌握直角三角形的判定方法是解题的关键，利用直角三角形的定义和勾股定理逆定理判断即可得到答案． 【详解】解：A、在中，∵， ∴， ∴不是直角三角形；此项错误； B、∵， ∴，，， ∴， ∴不是直角三角形；此项错误； C、∵， 设，，， ∴，，， ∴， ∴不是直角三角形；此项错误； D、∵， 设，，， ∴， ∴， 解得： ∴， ∴是直角三角形；此项正确； 故选：D． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，立方根的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．利用算术平方根，立方根的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 6. 美国总统伽菲尔德用如图所示的两个边长分别为a、b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形，用两个不同的方法计算梯形的面积，证明了勾股定理，这体现的数学思想是（　　） A. 分类讨论 B. 数形结合 C. 方程思想 D. 转化思想 【答案】B 【解析】 【分析】根据伽菲尔德利用图形通过代数法表示面积证明勾股定理，是根据图形列等式体现了数形结合思想． 【详解】解：伽菲尔德利用图形通过代数法表示面积证明勾股定理，这体现了数形结合的数学思想． 故选：B． 【点睛】本题考查勾股定理的证明方法和数形结合思想，审清题意是解题的关键． 7. 学习小组设计了一个 “接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学， 他完成一步解答后交给第二位同学， 依次进行， 最后完成计算． 规则是每人只能看到前一人传过来的式子． 接力中， 自己负责的式子出现错误的是 （ ） A. 小明和小丽 B. 小红和小亮 C. 小明和小亮 D. 小丽和小红 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则． 利用二次根式的运算法则逐步进行判断即可． 【详解】解：由可得，小丽出现错误； 由可得，小红出现错误； 故选：D． 8. 某校“灯谜节”的奖品是一个底面为等边三角形的灯笼（如图），在灯笼的侧面上，从顶点到顶点缠着一圈彩带，已知此灯笼的高为，底面边长为，则这圈彩带的长度至少为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键；画出三棱柱的侧面展开图，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：将三棱柱沿展开，其展开图如图， 此时所需彩带的长度最短， ∴； 故选C． 9. 如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由勾股定理得，再由作图得，然后由点D在原点的左侧即可得出答案． 【详解】解：∵数轴上点A对应的数是2，点C对应的数是， ∴， ∵， 由勾股定理得：， ∵以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D， ∴， ∵点D在原点的左侧， ∴点D表示的数为：， 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴等知识，由勾股定理求出的长是解题的关键． 10. 如图1，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图2是1次操作后的图形．图3是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图1中的直角三角形斜边长为，则25次操作后图形中所有正方形的面积和为（ ） A. 75 B. 78 C. 80 D. 81 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律，勾股定理等，根据图形找到规律是解题的关键．根据题意分别计算出即第1次操作后所有正方形的面积和为，第2次操作后所有正方形的面积和为，得出规律即可求解． 【详解】解：如图， ， ， 图①中所有正方形的面积和为， 图②中第1次操作后增加的四个正方形的面积和为， 即第1次操作后所有正方形的面积和为， 同理，第2次操作后增加的8个小正方形的面积和也是3， 即第2次操作后所有正方形的面积和为， 第25次操作后所有正方形的面积和为， 故选：D． 二、填空题 11. ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式，利用平方差公式展开求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. ___________，的小数部分是___________，___________（结果精确到个位）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 根据直接化简绝对值即可计算；先求出的整数部分，进而可知的小数部分；先确定，再判断和90的大小，即可解答． 【详解】解：①∵， ∴，即 ∴； ②， ， 的小数部分是； ③∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：，，． 13. 5___________，___________（填“”、“”或“”） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了实数比较大小，掌握作差法比较实数大小的方法是解答此题的关键．利用作差法进行比较即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴，即； ∵， 又∵， ∴， ∴ 故答案为：，． 14. 某初中数学小组参加项目学习，他们的项目课题是《测量吊车起重臂顶端与地面的距离》，他们的项目对象是吊车，如图为某吊车操作示意图，吊车作业时是通过液压杆的伸缩使起重臂绕点转动的，从而使得起重臂完成升降作业（起重臂的长度也可以伸缩），如果起重臂米，点到地面的距离米，钢丝绳所在直线垂直地面于点，点到的距离米，则吊车起重臂的顶端到地面的距离___________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，由勾股定理得，即可求解． 【详解】解：由题意得 ， 在中， ， （米）， 故答案为：． 15. 如图，动点，分别是正方形的边，上的动点，沿，折叠正方形，点，的对应点恰好都落在处，若，当点是边的三等分点时，的长为___________． 【答案】或（或） 【解析】 【分析】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是找准不变的线段，利用勾股定理求解线段． 由题意可知，需要分为点位于靠近点的三等分点和点位于靠近点的三等分点两种情况进行讨论，根据题意可得，的长度，设出的长度，由折叠的性质可依次求出，的长度，由勾股定理可知，，建立方程并解方程即可得解． 【详解】如图1所示，当点位于靠近点的三等分点时， 由题意可知，， ， ， 由折叠的性质可知，， 设， 则由折叠的性质可知，， ， 又， 在中，由勾股定理可知，， ， 整理得，， 解得，， 当点位于靠近点的三等分点时，的长为． 如图2所示，当点位于靠近点的三等分点时， 由题意可知，， ， 由折叠的性质可知，， 此时，设， 则由折叠的性质可知，， ， 又， 在中，由勾股定理可知，， ， 整理得，， 解得，， 当点位于靠近点的三等分点时，的长为． 综上所述，当点是边的三等分点时，的长为或． 故答案为：或（4.5或1.8）． 　 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）5； （4）． 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先计算乘法，再算减法即可； （3）先计算分子上的加法运算，再进行除法运算即可； （4）用完全平方公式计算即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解： ， ， ， ． 17. 下面是王倩同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：以上化简步骤中第一步化简的依据是___________（用含的式子表示，并写出的范围）． 任务二：第___________步开始出现错误，该式运算后的正确结果是___________． 【答案】任务一：；任务二：二，． 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键； 任务一：根据二次根式的性质可进行求解； 任务二：根据二次根式的运算法则可进行求解． 【详解】解：任务一：以上化简步骤中第一步化简的依据是； 故答案为； 任务二： ； ∴原计算从第二步开始出现错误，该式运算后的正确结果为； 故答案为二，． 18. 高空抛物严重威胁着人们的头顶安全，即便是常见小物件，一旦从高空落下，其威力也惊人，而且落地用时很短，行人常常来不及避让．据研究，从高度为（单位：）的高空抛出的物体下落的时间（单位：）和高度满足关系式（不考虑风速的影响，的值取），已知小杰家所住楼层的高度是，假如一个物品从小杰家抛出，求该物品落地的时间（结果保留根号）． 【答案】该物品落地的时间为秒． 【解析】 【分析】本题考查二次根式的计算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．将已知条件代入所给公式进行计算，最终化为最简二次根式即可． 【详解】解：在中， 当时， ， 答：该物品落地的时间为． 19. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准． 【答案】该婴儿车符合安全标准， ∵ ∴在中，由勾股定理，得， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴， ∴，即 ∴该婴儿车符合安全标准． 【解析】 【分析】本题考查勾股定理及其逆定理，解题的关键是通过勾股定理求出BD的长度，再利用勾股定理的逆定理判断与是否垂直．先在中，根据勾股定理求出，再计算与的值，根据勾股定理的逆定理判断是否为直角． 【详解】略 20. 如图所示，在的正方形网格中的每个小正方形边长都是1． （1）请在网格图1中画出一个斜边为的直角三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出它的面积________． （2）请在网格图2画出一个边长为无理数的正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出它的面积__________． （3）请在网格图3中画出一个三边长分别为的三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出它的面积_________． 【答案】（1）如图所示，即为所求；1 （2）如图所示，即为所求；5 （3）如图所示，即为所求；6 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，网格中求三角形面积，熟知勾股定理是解题的关键． （1）画一个直角三角形，使其两直角边的长分别为1和2即可满足题意，再求出该直角三角形的面积即可； （2）结合勾股定理的证明方法，用四个全等的直角三角形（两直角边的长分别为1和2）和1个边长为1的正方形可围成一个边长为的正方形，再利用网格的特点求出对应的面积即可； （3）画一个底边为4，底边上的高为3的三角形即可满足题意，再求出对应的面积即可． 【小问1详解】 解：由网格的特点可知，该直角三角形的两直角边的长分别为1和2，则斜边长为，且面积为； 【小问2详解】 解：正方形的边长为， 正方形的面积为； 【小问3详解】 解：其面积为． 21. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长：XXX组员：XXX，XXX，XXX 工具 皮尺等 测量示意图 说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点B． 第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记作，用皮尺测出的长度； 第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落在地面的点处，用皮尺测出的长度． 测量数据 测量项目 数值（单位：米） 图①中BC的长度 1 图②中BD的长度 5 … … （1）根据以上测量结果，请你帮助这个小组求出学校旗杆的高度． （2）如图③，第三次操作：某同学从点前行至点处，再次将绳子拉直，此时测得绳子末端到地面的距离的长度为1米，求该同学前进的距离的长度（结果保留根号）． 【答案】（1）旗杆的高度为12米； （2）该同学前进的距离的长为米． 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，能熟练利用勾股定理进行求解是解题的关键． （1）由勾股定理得，设旗杆的高度为米，即可求解； （2）过点作于点，由勾股定理得，即可求解． 【小问1详解】 解：由题知，，，米 在中，； 由勾股定理得：， 设旗杆的高度为米，则米， ， 解得：， 所以旗杆的高度为12米； 【小问2详解】 解：如图，过点作于点， ， 由条件可知四边形是矩形，米， ， ， 在中， 由勾股定理得：， ， ； 故该同学前进的距离的长为米． 22. 阅读与思考：下面是小美的阅读笔记，请认真阅读，并完成相应任务． 关于二次根式的化简 概念1：裂项相消求和：将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的． 例如：． 概念2：有理化因式：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的乘积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如：． 我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是． 概念3：分母有理化：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫作分母有理化，也称“有理化分母” 例如：． 典例1： 典例2： 请完成以下任务： （1）写出的一个有理化因式：______；将分母有理化的结果是_______． （2）猜想：_______（n为正整数）． （3）计算：______． （4）计算：_______． 【答案】（1）； （2） （3）2025 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理化因式和分母有理化的概念，熟练掌握有理化因式和分母有理化的概念是解决本题的关键． （1）根据有理化因式与分母有理化的概念求解即可． （2）将分母变为，再结合分母有理化的概念，求解即可． （3）先进行分母有理化，结合裂项相消求和，再使用平方差公式求解即可． （4）先进行分母有理化，结合裂项相消求和求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴的一个有理化因式：； ； 故答案为：；． 【小问2详解】 解： ； 故答案为：． 【小问3详解】 解：， ， ， ， ∴ ， ∴ ． 【小问4详解】 解：由（2）知，， ∴， ∴，， ，， ∴ ． 23. 如图1，中，，直角边在射线上，直角顶点与射线端点重合，，，且满足． （1）_____，______． （2）如图2，向右匀速移动，在移动的过程中的直角边在射线上匀速向右移动，移动的速度为个单位/秒，移动的时间为秒，连接． ①在移动的过程中，能否使为直角三角形？若能，求出的值；若不能，说明理由． ②若为等腰三角形，直接写出的值_______． 【答案】（1），； （2）①能，；②或． 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的应用以及等腰三角形的概念，掌握非负数的性质、勾股定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． （1）根据非负数的性质求解即可； （2）①由题意得，，得到，，，结合题意可得当为直角三角形时，只能是，根据勾股定理列出方程，解方程即可得出答案；②分、、三种情况，根据等腰三角形的概念、勾股定理计算． 【小问1详解】 解：， ，， 解得，， 故答案为：，； 【小问2详解】 ①能， 由题意得，， ，， ，，， ，点在上，， 只能是， ，即， 解得， 在移动的过程中，能使为直角三角形，此时； ②当时，， 解得； 当时，， 解得； 当时，， 解得（不合题意，舍去）， 综上所述，当的值为或时，为等腰三角形， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期初二年级10月巩固 数学试题 （时间：90分钟） 一、选择题 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 化为最简二次根式是（ ） A. B. 6 C. D. 3. 电影《哪吒》中哪吒说“我命由我不由天！”他不屈不挠，勇敢抗争，逆天改命．在学习和生活中，我们都会遇到各种困难和挑战，我们要用行动去改变自己的“命运”，书写属于自己的精彩人生！哪吒脚踏风火轮在空中飞行，从地面起飞，先向正东飞行，再向正北飞行，最后直线返回起点．问哪吒最后返回时的直线距离是（　　）． A. B. C. D. 4. 在中，满足下面的条件时，是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 美国总统伽菲尔德用如图所示的两个边长分别为a、b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形，用两个不同的方法计算梯形的面积，证明了勾股定理，这体现的数学思想是（　　） A. 分类讨论 B. 数形结合 C. 方程思想 D. 转化思想 7. 学习小组设计了一个 “接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学， 他完成一步解答后交给第二位同学， 依次进行， 最后完成计算． 规则是每人只能看到前一人传过来的式子． 接力中， 自己负责的式子出现错误的是 （ ） A. 小明和小丽 B. 小红和小亮 C. 小明和小亮 D. 小丽和小红 8. 某校“灯谜节”的奖品是一个底面为等边三角形的灯笼（如图），在灯笼的侧面上，从顶点到顶点缠着一圈彩带，已知此灯笼的高为，底面边长为，则这圈彩带的长度至少为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图2是1次操作后的图形．图3是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图1中的直角三角形斜边长为，则25次操作后图形中所有正方形的面积和为（ ） A. 75 B. 78 C. 80 D. 81 二、填空题 11. ___________． 12. ___________，的小数部分是___________，___________（结果精确到个位）． 13. 5___________，___________（填“”、“”或“”） 14. 某初中数学小组参加项目学习，他们的项目课题是《测量吊车起重臂顶端与地面的距离》，他们的项目对象是吊车，如图为某吊车操作示意图，吊车作业时是通过液压杆的伸缩使起重臂绕点转动的，从而使得起重臂完成升降作业（起重臂的长度也可以伸缩），如果起重臂米，点到地面的距离米，钢丝绳所在直线垂直地面于点，点到的距离米，则吊车起重臂的顶端到地面的距离___________米． 15. 如图，动点，分别是正方形的边，上的动点，沿，折叠正方形，点，的对应点恰好都落在处，若，当点是边的三等分点时，的长为___________． 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 下面是王倩同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：以上化简步骤中第一步化简的依据是___________（用含的式子表示，并写出的范围）． 任务二：第___________步开始出现错误，该式运算后的正确结果是___________． 18. 高空抛物严重威胁着人们的头顶安全，即便是常见小物件，一旦从高空落下，其威力也惊人，而且落地用时很短，行人常常来不及避让．据研究，从高度为（单位：）的高空抛出的物体下落的时间（单位：）和高度满足关系式（不考虑风速的影响，的值取），已知小杰家所住楼层的高度是，假如一个物品从小杰家抛出，求该物品落地的时间（结果保留根号）． 19. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准． 20. 如图所示，在的正方形网格中的每个小正方形边长都是1． （1）请在网格图1中画出一个斜边为的直角三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出它的面积________． （2）请在网格图2画出一个边长为无理数的正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出它的面积__________． （3）请在网格图3中画出一个三边长分别为的三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出它的面积_________． 21. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长：XXX组员：XXX，XXX，XXX 工具 皮尺等 测量示意图 说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点B． 第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记作，用皮尺测出的长度； 第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落在地面的点处，用皮尺测出的长度． 测量数据 测量项目 数值（单位：米） 图①中BC的长度 1 图②中BD的长度 5 … … （1）根据以上测量结果，请你帮助这个小组求出学校旗杆的高度． （2）如图③，第三次操作：某同学从点前行至点处，再次将绳子拉直，此时测得绳子末端到地面的距离的长度为1米，求该同学前进的距离的长度（结果保留根号）． 22. 阅读与思考：下面是小美的阅读笔记，请认真阅读，并完成相应任务． 关于二次根式的化简 概念1：裂项相消求和：将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的． 例如：． 概念2：有理化因式：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的乘积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如：． 我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是． 概念3：分母有理化：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫作分母有理化，也称“有理化分母” 例如：． 典例1： 典例2： 请完成以下任务： （1）写出的一个有理化因式：______；将分母有理化的结果是_______． （2）猜想：_______（n为正整数）． （3）计算：______． （4）计算：_______． 23. 如图1，中，，直角边在射线上，直角顶点与射线端点重合，，，且满足． （1）_____，______． （2）如图2，向右匀速移动，在移动的过程中的直角边在射线上匀速向右移动，移动的速度为个单位/秒，移动的时间为秒，连接． ①在移动的过程中，能否使为直角三角形？若能，求出的值；若不能，说明理由． ②若为等腰三角形，直接写出的值_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $