专题01 代数式（十一大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版新教材）

专题01 代数式（十一大题型） 【题型1 代数式的规范性】...................................................................................................1 【题型2 代数式的意义】】....................................................................................................2 【题型3 列代数式（数字问题）】】.............................................................................................2 【题型4 列代数式（和倍差问题）】】..................................................................................2 【题型5 列代数式（百分率问题）】】..................................................................................3 【题型6列代数式（几何图形问题）】】...............................................................................3 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】】.........................................................................4 【题型8已知式子的值，求代数式的值】】...........................................................................4 【题型9 程序流程图与代数式求值】】..................................................................................5 【题型10 数字类规律题】】..................................................................................................6 【题型11 图形类规律题】】...................................................................................................6 【题型1 代数式的规范性】 1.（25-26七年级上·全国·期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2.（22-23七年级上·全国·期中）下列代数式书写规范的是（　　） A． B． C． D． 3.（25-26七年级上·全国·期中）下列代数式符合书写要求的是（  ） A． B． C． D． 4.（24-25七年级上·新疆喀什·期中）下列代数式中，①；②；③；④千米．符合代数式书写要求的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【题型2 代数式的意义】 1.（24-25七年级上·全国·期末）某商品的原价为a元，现打八折后再降价元出售，则售价应该是（    ） A． B． C． D． 2.（2024·四川广安·中考真题）下列对代数式的意义表述正确的是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 3.（24-25七年级上·江西宜春·阶段练习）代数式的意义是（    ） A．a 的平方与 b 的平方的和； B．a 与 b 的和的平方 C．a 的平方与 b 的平方的积 D．以上都对 4.（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）下列关于代数式的说法，正确的是（   ） A．表示4个相减 B．表示4与相加 C．该代数式的值比4小 D．该代数式的值比大 【题型3 列代数式（数字问题）】 1.（25-26七年级上·全国·课后作业）一个两位数，十位数字为5，个位数字为，则这个两位数为（   ） A． B． C． D． 2.（25-26七年级上·北京·阶段练习）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 3.（25-26七年级上·广东汕头·开学考试）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（   ） A．mn B． C． D． 4.（25-26八年级上·云南临沧·开学考试）三个连续的奇数中，最大的一个是，那么最小的一个是（   ） A． B． C． D． 【题型4 列代数式（和倍差问题）】 1.（23-24七年级上·山西临汾·期中）吉县苹果和隰县玉露香梨是我们临汾的特产．已知一斤苹果a元，一斤梨b元，妈妈购买了5斤苹果和3斤梨．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元（   ） A． B． C． D． 2.（24-25七年级上·福建泉州·期中）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3.（25-26七年级上·吉林长春·期中）用代数式表示“比x的平方的2倍大1的数” ． 4.（22-23七年级上·贵州遵义·开学考试）一本书共100页，赵军每天读a页，读了4天后，还剩下 页． 5．用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为 ． 6．某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【题型5 列代数式（百分率问题）】 1．某新能源汽车销售公司2022年盈利a万元，如果该公司每年盈利增长的百分率都为，那么该公司2024年盈利 万元．（用含a的代数式表示） 2．甲工厂在一月份的生产总值为a万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月增长的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是 万元（用含a、m的代数式表示） 3．五一黄金周，为刺激消费，旅行社对某旅线价格两次降价，设该旅线的原价为a元，平均每次降价的百分率为x，则两次降价后的价格为 元．（结果用含a，x的多项式） 4．某服装原价为元，如果连续两次以同样的百分率降价，那么两次降价后的价格为 元．（用含和的代数式表示） 【题型6列代数式（几何图形问题）】 1.（22-23七年级上·全国·期中）用一张边长为的正方形纸片，制作一个高为的无盖的长方体盒子，该长方体的容积为（　　） A． B． C． D． 2.（24-25七年级上·北京丰台·阶段练习）一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（   ）米 A． B． C． D． 3.（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示的是在海昏侯墓中发现的五铢钱．若这枚五铢钱的半径为r，中间的正方形孔的边长为a，则这枚五铢钱（单面）的面积为 ． 4.（24-25七年级下·陕西咸阳·期中）为满足学生训练需要，某校打算将一块长为米，宽为米的长方形训练场地进行扩建，扩建后场地的宽增加了米，长不变，则扩建后训练场地的面积增加了 平方米． 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】 1.（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）已知a，b都是实数，若，则的值是（   ） A．1 B． C． D．2024 2.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段练习）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 3.（25-26七年级上·山东济宁·阶段练习）若，，则（　　） A．2或8 B．或 C．或 D．或 4.（25-26七年级上·江苏南通·阶段练习）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么 ． 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于(　　) A． B． C． D． 6．当，时，代数式的值是（   ） A．1 B．9 C．4 D．25 【题型8已知式子的值，求代数式的值】 1.（24-25七年级上·甘肃武威·期中）已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 2.（25-26七年级上·全国·期中）已知，则的值是（   ） A．7 B．5 C．1 D．−1 3.（2025·江苏苏州·二模）如果，那么 ． 4.（24-25七年级上·甘肃武威·期末）代数式的值是7，则代数式的值是 ． 5．若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【题型9 程序流程图与代数式求值】 1.（22-23七年级上·全国·期中）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为，则输出的结果为（   ） A． B．5 C． D．6 2.（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为 ． 3.（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是( )． 4.（24-25七年级上·广东广州·期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【题型10 数字类规律题】 1.（25-26七年级上·吉林长春·阶段练习）观察规律并计算：（      ） A． B． C． D． 2.（25-26七年级上·全国·期中）有一组数：，−，，−，…，根据这个规律，第n个数是 ． 3．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 【题型11 图形类规律题】 1．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 2．下图是晋商大院窗格的一部分．如图，用“十”分割法分割正方形，分割2025次，分成小正方形的个数为 个（不算组合，只算单个小正方形）． 3．如图，小华用一样长的小棒摆出了三幅图．如果按这样的规律继续摆下去，第幅图需要 根小棒．第幅图需要 根小棒． 4．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm．个杯子叠起来的高度是 厘米． 5．下图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第n个图案中有 根小棒． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 代数式（十一大题型） 【题型1 代数式的规范性】..................................................................................................1 【题型2 代数式的意义】】....................................................................................................3 【题型3 列代数式（数字问题）】】.............................................................................................5 【题型4 列代数式（和倍差问题）】】..................................................................................6 【题型5 列代数式（百分率问题）】】..................................................................................8 【题型6列代数式（几何图形问题）】】...............................................................................9 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】】.........................................................................10 【题型8已知式子的值，求代数式的值】】.........................................................................13 【题型9 程序流程图与代数式求值】】................................................................................14 【题型10 数字类规律题】】................................................................................................16 【题型11 图形类规律题】】...................................................................................................20 【题型1 代数式的规范性】 1.（25-26七年级上·全国·期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、应写成，该选项错误，不符合题意； B、应写成，该选项错误，不符合题意； C、应写成，该选项错误，不符合题意； D.、该选项正确，符合题意； 故选：D． 2.（22-23七年级上·全国·期中）下列代数式书写规范的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：．通常写成的形式，故该选项不符合题意； ．通常写成的形式，故该选项不符合题意； ．通常写成的形式，故该选项不符合题意； ．符合代数式书写规范，故该选项符合题意； 故选D． 3.（25-26七年级上·全国·期中）下列代数式符合书写要求的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解： 代数式中不能出现乘、除号，且数字在前，因此、书写错误，故A、B错误； 带分数要写成假分数的形式，因此书写错误，故C错误． 符合书写要求，故D正确； 故选：D． 4.（24-25七年级上·新疆喀什·期中）下列代数式中，①；②；③；④千米．符合代数式书写要求的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】本题考查代数书写方法，解题的关键是掌握代数式的书写规范：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．据此依次分析进行判断． 【详解】解：①：带分数应转化为假分数，正确写法为； ②：在含有字母的除法中，一般写成分数形式，正确写法为； ③：该代数式书写符合规范； ④千米：单位应加在整个表达式后，需用括号括起，正确写法为千米； 综上所述，符合书写要求的只有③，共个． 故选：A． 【题型2 代数式的意义】 1.（24-25七年级上·全国·期末）某商品的原价为a元，现打八折后再降价元出售，则售价应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据代数式的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：∵某商品原价是元，现打八折后再降价元出售， ∴售价为元， 故选：D； 2.（2024·四川广安·中考真题）下列对代数式的意义表述正确的是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序． 根据代数式可以表述为：与的积，或者3与的积的相反数．数字与字母乘法中，乘号可以省略． 【详解】解：代数式可以表述为：与的积，或者3与的积的相反数．故A、B、D选项错误，C选项正确． 故选：C． 3.（24-25七年级上·江西宜春·阶段练习）代数式的意义是（    ） A．a 的平方与 b 的平方的和； B．a 与 b 的和的平方 C．a 的平方与 b 的平方的积 D．以上都对 【答案】A 【分析】本题考查代数式的意义，正确理解题意是解题关键.根据的意义分别解析即可. 【详解】解：A、a 的平方与 b 的平方的和表示为：，符合题意； B、a 与 b 的和的平方表示为： ，不符题意； C、a 的平方与 b 的平方的积表示为：，不符题意； 故选：A. 4.（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）下列关于代数式的说法，正确的是（   ） A．表示4个相减 B．表示4与相加 C．该代数式的值比4小 D．该代数式的值比大 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的意义．熟练掌握代数式中的运算关系是解题的关键． 逐一分析各选项是否符合代数式的含义和性质，即得． 【详解】A. 错误．表示4减去，而非“4个相减”，若为后者，应写作，结果为，与原式不同． B. 错误．表示4与相减，而非相加． C. 错误．当时，为负数，，结果大于4（如时，值为6）． D. 正确．可看作，无论取何值，总比大4，因此其值一定比大． 故选：D． 【题型3 列代数式（数字问题）】 1.（25-26七年级上·全国·课后作业）一个两位数，十位数字为5，个位数字为，则这个两位数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，根据两位数的表示方法，进行表示即可． 【详解】解：由题意，这个两位数为； 故选C． 2.（25-26七年级上·北京·阶段练习）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，也就是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来； 百位上的数字是，表示个百，十位上的数字是，表示个十，个位上的数字是，表示个一，所以表示这个三位数的式子应该是． 【详解】因为百位上的数字是，表示个百，即， 因为十位上的数字是，表示个十，即， 因为个位上的数字是，表示个一，即， 所以表示这个三位数的式子应该是． 故选：D． 3.（25-26七年级上·广东汕头·开学考试）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（   ） A．mn B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是， 故选：C． 4.（25-26八年级上·云南临沧·开学考试）三个连续的奇数中，最大的一个是，那么最小的一个是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．三个连续的奇数中，最大的奇数比最小的奇数大4，据此即可求解． 【详解】解：三个连续的奇数中，最大的一个是， 那么最小的一个是． 故选：B． 【题型4 列代数式（和倍差问题）】 1.（23-24七年级上·山西临汾·期中）吉县苹果和隰县玉露香梨是我们临汾的特产．已知一斤苹果a元，一斤梨b元，妈妈购买了5斤苹果和3斤梨．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，由一斤苹果a元，一斤梨b元，即可得5斤苹果和3斤梨花费元． 【详解】解：∵一斤苹果a元，一斤梨b元， ∴5斤苹果和3斤梨花费元； 故选：B． 2.（24-25七年级上·福建泉州·期中）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，用含m的代数式表示出小明还差的钱即可． 【详解】解：由题知， 苹果的总价为元． 因为微信里全部余额元，且扫码付款时提示余额不足， 所以他还差的钱为元． 故选：C． 3.（25-26七年级上·吉林长春·期中）用代数式表示“比x的平方的2倍大1的数” ． 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键；根据列代数式的方法求解即可． 【详解】解：用代数式表示“比x的平方的2倍大1的数”是， 故答案为：． 4.（22-23七年级上·贵州遵义·开学考试）一本书共100页，赵军每天读a页，读了4天后，还剩下 页． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．先用每天读的页数乘读的天数，算出已经读的页数，再求出剩下的页数即可． 【详解】解：一本书共100页，赵军每天读页，读了4天后，还剩页． 故答案为：． 5．用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，先分别表示出a 的平方的3 倍和b的平方，再作差即可得到答案． 【详解】解：用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为， 故答案为；． 6．某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意列出代数式即可． 【详解】解：第一天售出n件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则第二天的销售量是件． 故答案为：． 【题型5 列代数式（百分率问题）】 1．某新能源汽车销售公司2022年盈利a万元，如果该公司每年盈利增长的百分率都为，那么该公司2024年盈利 万元．（用含a的代数式表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意可得2023年盈利万元，则2024年盈利万元． 【详解】解；由题意得，该公司2024年盈利万元， 故答案为；． 2．甲工厂在一月份的生产总值为a万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月增长的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是 万元（用含a、m的代数式表示） 【答案】 【分析】根据题意列代数式求解即可； 【详解】由题可知： 2月份的产值：， 3月份的产值：； 故答案是：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键． 3．五一黄金周，为刺激消费，旅行社对某旅线价格两次降价，设该旅线的原价为a元，平均每次降价的百分率为x，则两次降价后的价格为 元．（结果用含a，x的多项式） 【答案】 【分析】降价后的价格为原价的，由此可求得两次降价后的价格． 【详解】第一次降价后的价格为元，第二次降价后的价格为，即 故答案为：． 【点睛】本题是列代数式的应用，理解降低百分之几即为原来的（1-百分之几）． 4．某服装原价为元，如果连续两次以同样的百分率降价，那么两次降价后的价格为 元．（用含和的代数式表示） 【答案】 【分析】利用代数式先表示出第一次降价后的价格，再在第一次的基础上表示出第二次降价后的价格，整理后即可得出结论． 【详解】解：第一次降价后的价格为：元， 则第二次降价后的价格为：元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，利用已知条件表示出第一次降价后价格是解题的关键． 【题型6列代数式（几何图形问题）】 1.（22-23七年级上·全国·期中）用一张边长为的正方形纸片，制作一个高为的无盖的长方体盒子，该长方体的容积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，长方体体积的计算，根据剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高相等，得出长方体盒子的底面边长，再根据长方体体积公式，得出答案即可． 【详解】解：由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高相等， 则这个无盖长方体盒子的容积． 故选：C． 2.（24-25七年级上·北京丰台·阶段练习）一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（   ）米 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了长方形的面积和周长，列代数式，掌握长方形的面积和周长公式是解题关键． 根据长方形面积长宽，得出长是米，再根据长方形周长（长宽），即可列式求解． 【详解】解：一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米， 则它的长是米， 则周长是米， 故选：C． 3.（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示的是在海昏侯墓中发现的五铢钱．若这枚五铢钱的半径为r，中间的正方形孔的边长为a，则这枚五铢钱（单面）的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，掌握几何图形中的面积公式是解题的关键． 古币正面的面积=半径为的圆形的面积-边长为的正方形的面积，把相关数值代入即可． 【详解】解：∵半径为的圆形的面积为，边长为的正方形的面积为， ∴这枚古币正面的面积为， 故答案为． 4.（24-25七年级下·陕西咸阳·期中）为满足学生训练需要，某校打算将一块长为米，宽为米的长方形训练场地进行扩建，扩建后场地的宽增加了米，长不变，则扩建后训练场地的面积增加了 平方米． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，掌握长方形面积计算公式是解题的关键． 根据长方形面积公式计算即可． 【详解】解：平方米， 扩建后训练场地的面积增加了平方米． 故答案为：． 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】 1.（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）已知a，b都是实数，若，则的值是（   ） A．1 B． C． D．2024 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值与偶次方非负性的应用，利用非负性求出a、b的值是解题的关键． 根据绝对值和偶次方的非负性可求解a、b的值，然后再代入计算可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：A． 2.（25-26七年级上·浙江杭州·阶段练习）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算的法则． 先求出，再代入求值即可． 【详解】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， ∴， ∴， 故选：C． 3.（25-26七年级上·山东济宁·阶段练习）若，，则（　　） A．2或8 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，理解绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义求出的值，进而解题． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 即或． 故选：B ． 4.（25-26七年级上·江苏南通·阶段练习）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么 ． 【答案】3 【分析】本题考查了相反数、倒数及代数式求值，根据相反数的定义、倒数的定义可得，，进而代入代数式计算即可求解，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵互为倒数， ， ∵互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值和有理数的运算，根据新定义运算进行列式，计算即可． 【详解】解： ． 故选：C． 6．当，时，代数式的值是（   ） A．1 B．9 C．4 D．25 【答案】D 【分析】此题考查了代数式求值，把a与b的值代入计算即可得到结果． 【详解】解：当，时， ， 故选：D． 【题型8已知式子的值，求代数式的值】 1.（24-25七年级上·甘肃武威·期中）已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，根据题意得，再代入求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ， 故选：A． 2.（25-26七年级上·全国·期中）已知，则的值是（   ） A．7 B．5 C．1 D．−1 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握整体思想是解题的关键；因此此题可根据整体思想代入进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选A． 3.（2025·江苏苏州·二模）如果，那么 ． 【答案】5 【分析】本题考查代数式求值，将原式进行正确变形是解题的关键． 将原式变形为，然后将整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：5． 4.（24-25七年级上·甘肃武威·期末）代数式的值是7，则代数式的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了整式的运算，准确的计算是解决本题的关键． 由已知条件得到的值后，再进行代入到代数式中进行求值即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：5． 5．若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了利用整体代入法求代数式的值，把代数式整理可得：原式，再把整体代入求值即可． 【详解】解：当时， ． 故选：A． 【题型9 程序流程图与代数式求值】 1.（22-23七年级上·全国·期中）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为，则输出的结果为（   ） A． B．5 C． D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，利用程序图中的程序得到代数式是解题的关键．由题意得到程序运算的代数式，分别将，y的值代入，运算即可． 【详解】解：由题意得 图中运算程序为 当输入的值为3，y的值为时， ． 故选：B 2.（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为 ． 【答案】20 【分析】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 由程序框图将，代入计算可得． 【详解】解：∵，， ∴输出结果为． 故答案为：20． 3.（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是( )． 【答案】26 【分析】本题考查程序框图的运算，先判断5是质数还是合数，再计算即可． 【详解】解：输入5，5是质数，，输出结果26， 故答案为：26． 4.（24-25七年级上·广东广州·期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了代数式求值，规律型，利用程序图进行计算，通过观察计算结果找出规律，利用规律即可求得结论． 【详解】解：当时，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次，输出的结果为， 第7次，输出的结果为， …， 以此类推，从第2次开始以9，3，1循环， ∵， ∴第2024次输出的结果为9． 故答案为：9． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及代数式求值，能通过计算发现从第1次输出的结果开始按8，4，2，1循环是解题的关键．根据所给程序框图，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输入的值是1时， 第1次计算输出的结果是：； 第2次计算输出的结果是：； 第3次计算输出的结果是：； 第4次计算输出的结果是：； 第5次计算输出的结果是：； 由此可见，从第1次输出的结果开始按8，4，2.1循环因为余1，所以第2025次计算输出的结果是8． 故选：A． 【题型10 数字类规律题】 1.（25-26七年级上·吉林长春·阶段练习）观察规律并计算：（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的混合运算和数字规律，观察算式可得，，，⋯⋯，再相加即可得出结论． 【详解】解：由算式可得： ， ， ， ⋯⋯， ， 所以， ． 故选：C． 2.（25-26七年级上·全国·期中）有一组数：，−，，−，…，根据这个规律，第n个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查数的规律，首先用的形式来表示交替出现这种规律，再找出分子和分母各自的变化规律，用n表示出来即可，最后综合在一起即可得到答案． 【详解】解：①观察这组数，符号是交替出现，当为奇数时符号为正，当为偶数时符号为负，故符合的规律可以用表示； ②这组数的分子是从1开始的正整数，∴第n个数的分子为n； ③这组数的分母是从2开始的正整数，即比顺序数n大1，∴第n个数分母为； 综上，第n个数为， 故答案为：． 3．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查数字的变化类，根据题目中的数据，可以发现第一行数字的变化特点，从而可以写出第n个数的式子，同理可以发现第二行的数字就是第一行对应的数字加上2，第三行数字的特点就是第一行对应的数字除以2，然后即可得到每行的第99个数字，再求和即可解答本题． 【详解】解：由题目中的数据可得， 第一行数据的第n个数是， 第二行数据的第n个数是， 第三行数据的第n个数是， 故第一行的第99个数是，第二行数据的第99个数是，第三行数据的第99个数是， ， 故选：A． 【题型11 图形类规律题】 1．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 【答案】 【分析】本题考查了图形类规律问题．求出棋子的数目n和3的关系即可． 【详解】解：时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； …， 第n个图形用了个棋子， 故答案为：． 2．下图是晋商大院窗格的一部分．如图，用“十”分割法分割正方形，分割2025次，分成小正方形的个数为 个（不算组合，只算单个小正方形）． 【答案】6076 【分析】本题考查了图形的变化规律的探索，根据图中给出的前四次分割的方法以及数量，可以得出“十”分割法分割正方形的规律，分割n次，分成小正方形的个数为(个)，代入，即可得出答案． 【详解】解：分割一次，分成小正方形的个数为(个)， 分割二次，分成小正方形的个数为(个)， 分割三次，分成小正方形的个数为(个)， 分割四次，分成小正方形的个数为(个)， ， 分割n次，分成小正方形的个数为(个)， ∴分割2025次时，分成小正方形的个数为 （个）， 故答案为：6076． 3．如图，小华用一样长的小棒摆出了三幅图．如果按这样的规律继续摆下去，第幅图需要 根小棒．第幅图需要 根小棒． 【答案】 / 【分析】本题考查了代数式中的规律探索，解题的关键是数形结合，找出图形的变化规律．由题意及图形可推出第幅图是根，即可求解． 【详解】解：第幅图是根， 第幅图是根， 第幅图是根， 第幅图是根， 第幅图是根， 故答案为：，． 4．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm．个杯子叠起来的高度是 厘米． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式（根据实际问题探索规律），解题的关键是先求出每增加一个杯子的高度增量，再确定底层杯子的基础高度，进而推导个杯子叠放的高度表达式． 通过对比4个和6个杯子的总高度，求出每增加1个杯子的高度增量，再计算最底层杯子的基础高度，最后根据“基础高度+增加的高度”列出个杯子叠放高度的代数式． 【详解】解：4个杯子叠起来的高度是20厘米，6个杯子叠起来的高度是26厘米，则2个杯子露出来的高度为（厘米），1个杯子露出来的高度为（厘米）， 所以最下面杯子的高度是（厘米）， 每增加一个杯子，则增加一个露出来的高度， 所以个杯子叠起来的高度为（厘米）． 故答案为：． 5．下图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第n个图案中有 根小棒． 【答案】 【分析】本题考查了用代数式表示数、图形的规律，先结合已有的图形，得第个图形的小棒数量是，第2个图形的小棒数量是，第3个图形的小棒数量是，故第n个图案中有根小棒．即可作答． 【详解】解：依题意，第个图形的小棒数量是， 第2个图形的小棒数量是， 第3个图形的小棒数量是， …… 依次类推，第n个图案中有根小棒． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $