4.2 整式的加法与减法 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 知识梳理 ①所含 相同，并且相同 的指数也 的项叫作同类项.几个常数项也 是 ②把多项式中的同类项合并成一项，叫作 合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的 .字母连同它的指数 当堂练习 1.下列判断中，正确的是 ( A.xyz与xy是同类项 B.-0.5x3y2与2x2y3是同类项 C.5m2n与2m2n是同类项 D.2与2x是同类项 2.下列合并同类项正确的是 A.3x+2x2=5.x B.2a26-a26=1 C.-ab-ab=0 D.-xy2+xy2=0 3.如果多项式x2一7ab十b+kab-1不含ab项，那么k的值为 A.0 B.7 C.1 D.无法确定 4.若单项式3x"y与-2xy是同类项，则m的值为 5.计算：3a-2a= 6.先化简，再求值：2x2+xy十3y2-x2十xy-2y2,其中x=2,y=1. ·25· 第2课时去括号 知识梳理 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内 的每一项，再把所得的积 当堂练习 1.去括号一(-2a十b)结果正确的是 ( A.-2a+b B.2a+b C.2a-b D.-2a-b 2.下列计算正确的是 A.x一(y一z)=x十y一z B.-(x-y十z)=x一y十2 C.x+3y-3x=x-3(x+y) D.-(a-b)-(-c-d)=-a+c+d+b 3.一根铁丝的长为12a+8b,剪下其中的一部分围成一个长为2a、宽为3b的长方形，则这 根铁丝剩余部分的长为 4.如果a+12b的值为-5，那么式子5(a-2b)-7(a+2b)的值为 5.计算： (1)5m-(-2m+4n); (2)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b). 6.先化简，再求值：-(3a2一4ab)+[a2-2(2a十2ab)],其中a=-2. ·26· 第3课时整式的加减 知识梳理 ①整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就 ,然后再 ②几个整式相加减，通常用括号将每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并 同类项。 当堂练习 1.化简5(2x-3)-4(3-2x)的结果为 ( ) A.2x-27 B.8.x-15 C.12x-15 D.18x-27 2.计算3a2+2a-1与a2-5a十1的差，结果正确的是 A.4a2-3a-2 B.2a2-3a-2 C.2a2+7a D.2a2+7a-2 3.x2一x十1的2倍减去一个多项式得3x2+4x一1，则这个多项式是 4.318路公交车上原有乘客(3m一n)人，中途一半乘客下车，又上车若干人，这时车上共有 乘客(8m-5n)人，则上车的乘客有 人；当m=10,n=8时，上车的乘客有 人 5.计算： (1)2(-4y+3)-(-5y+2); (2)3-(1-x)+(1-x-x2). 6.关于x,y的多项式6m.x2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m+4n+5 的值. ·27·当堂练习 1.D2.-143.274.解：(1)原式=2十9十(-4)+(-1)=2+9-4-1=6；(2)原 式=-1-(3x号-专÷4)=-1-（-3×号-青×号)=-1-（青-3） 1-()=1+号=号 2.3.2科学记数法 知识梳理 大于或等于1小于10正整数 当堂练习 1.C2.C3.(1)1000000(2)3140(3)141400(4)-173200004.解：(1)3× 10*×3×102=9×105(m),9×105m=9×102km.答：1光年约是9×1012km:(2)3× 10m/s=1.08×10°km/h,1.08×10°÷1000=1.08×10.答：光的速度是这架飞机速 度的1.08×10倍. 2.3.3近似数 知识梳理 ②精确度 当堂练习 1.C2.B3.D4.百万5.解：(1)2.715≈2.72；(2)561.43≈561；(3)249050≈2.5 ×105. 第三章代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 知识梳理 ①数字母②数字母 当堂练习 1.A2.A3.D4.A5.mn 第2课时列代数式 知识梳理 列代数式 当堂练习 1.B2.B3.(1)(80m+60n)(2)(2a-20) 第3课时成反比例的量 知识梳理 ①一定成反比例反比例②xy=k 当堂练习 1.C2.y=100 3.xy=20反比例 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 知识梳理 数值代数式的值 当堂练习 1.C2.A3.A4.5680156.85.解：(1)当a=6,b=-2时，a2+2ab+b=6 十2X6X(-2+(-2》=162当a=6,6=-2时，22-622=-号 ab 6×(-2) 第49页（共54页） 第2课时用公式表示数量关系 当堂练习 1.解：草地的面积为4×千元=2；空地的面积为ab-πr.2.解：(1)280h; (2)280h:3) 280 w+10 )k3解：1)窗户的面积s=(6十合)m: (2)当a=80,b=60时，S=4X80×60+2×3.14×60:=24852(cm).因此，窗户的面 积为24852cm2. 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 知识梳理 ①数字母②数字目和 当堂练习 1B2D3.弓54之5解：-号@6是单项式，系数是-号次数是4 2x是 单项式，系数是2，次数是13xy是单项式，系数是3，次数是2. 第2课时多项式及整式 知识梳理 ①单项式 单项式常数项②次数最高的项③单项式多项式 当堂练习 1.C2.D3.- + 4.解：由题意，得2十m十1=6，解得m=3.又因为单 2 3 项式一 产y“的次数也是6，所以3a+5-3=6,解得a=亭，5.解：根据题意，得a -2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a十8b=3×2+8×(-1)=6-8=-2. 4.2 整式的加法与减法 第1课时合并同类项 知识梳理 ①字母字母相同同类项②合并同类项系数的和不变 当堂练习 1.C2.D3.B4.65.a6.解：原式=(2-1)x2+(1+1)xy+(3-2)y2=x2+ 2xy+y.当x=2,y=1时，原式=22+2×2×1+12=4+4十1=9. 第2课时去括号 知识梳理 相加 当堂练习 1.C2.D3.8a十2b4.105.解：(1)原式=5m+2m-4n=7m-4n;(2)原式=4ab -6-2a-4ab+2b2=6-2a2.6.解：原式=-3a2+4ab十a2-4a-4ab=-2a2 4a.当a=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=-8十8=0. 第3课时整式的加减 知识梳理 ①先去括号合并同类项 当堂练习 1D2.D3.--6a+34(号m-号列295郎：1原式=-8y+6+5y-2 第50页（共54页） =-3y十4；(2)原式=3-1十x十1-x-x2=-x2十3.6.解：原多项式整理为(6m 1)x2十(4n十+2)xy十2x十y十4.由题意，得6m-1=0,4n十2=0，所以6m=1,4n=-2, 所以6m十4n十5=1-2+5=4. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 当堂练习 1.B2.A3.(x+2)2=28 第2课时一元一次方程 知识梳理 ①相等未知数②一整式1 当堂练习 1.C2.13.一74.解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子.根据题意，得 13+x= 1(45十x). 5.1.2等式的性质 知识梳理 ①加（或减）同一个数（或式子）b士c②乘同一个数，或除以同一个不为0的数 bc:。自等式的性质0检验相等 当堂练习 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得-3x十9-9=3-9.化简，得 一3x=一6，方程两边除以一3，得号=二号于是1=2：(2)方程两边诚号，得一号 -1一号=4十号一号x化简，得一号一1=4，方程两边加1，得一号-1十1=4十 4 上化简，得一合4=5方程两边降以一专得一子- 4 二4：于是x=-5. 4 5 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 当堂练习 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得一2x=一4.系数化为1，得x=2; (2)合并同类项，得一青=-是.系数化为1，得x=6(3)合并同类项，得6x=12.系数 化为1，得x=2;(4)合并同类项，得0.7x=-2.1.系数化为1，得x=-3. 第2课时利用移项解一元一次方程 知识梳理 ①变号等式的性质1②表示同一个量的两个不同的式子相等 当堂练习 1.A2.D3.一24.35.解：(1)移项，得3x一2x=1十2.合并同类项，得x=3: (2)移项，得5x一8x十2x=2-5.合并同类项，得-x=一3.系数化为1，得x=3;(3)移 项，得-十子=号是合并同类项，得子立系数化为1，得=子4移 项，得号一音=2-号日合并时类项，得一日=号系数化为1，得=-9 第51页（共54页）