吉林省长春市德惠市第八中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

七年级数学九月份月考答案 一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分） 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分） 9. 负数集合：{-6, -9, -2}；整数集合：{0, +7, 1, -9, -26}；分数集合：{1/3, 0.5, 6/13,-6.4,0.3,5%} 10. -1 + 2 - 3 + 4 - 5 11. 8或2 12. < 13. 0 14. 12 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15. 计算（每题 3 分，共 9 分） （1）10 + (-4)解：10 - 4 = 6 （2）2 + (-11)解：2 - 11 = -9 （3）-1 - 2 + (-3)×|-4|解：先算绝对值和乘法：|-4| = 4，(-3)×4 = -12再算加减：-1 - 2 - 12 = -15 16. 计算（每题 3 分，共 12 分） （1）-9×(+11) - 12×(-8)解：先算乘法：-9×11 = -99，-12×(-8) = 96再算加减：-99 + 96 = -3 （2）-6×(-1/2 + 1/3)解：先算括号内：-1/2 + 1/3 = -3/6 + 2/6 = -1/6再算乘法：-6×(-1/6) = 1 （3）99 又 71/72×(-36)解：将带分数拆分为整数和分数：99 又 71/72 = 100 - 1/72再用分配律计算：(100 - 1/72)×(-36) = 100×(-36) - 1/72×(-36) = -3600 + 0.5 = -3599.5 （4）(-0.8) + 1.2 + (-0.7) + (-2.1) + 0.8 + 3.5解：用加法交换律和结合律分组：[(-0.8) + 0.8] + [1.2 + 3.5] + [(-0.7) + (-2.1)]= 0 + 4.7 + (-2.8) = 1.9 17. （6 分） （1）-a < b < -b < a （2）a-b 18. （7 分） （1）进库或出库数量最多的是解：各天数量绝对值：|+25|=25，|+8|=8，|-12|=12，|+34|=34，|-36|=36，|+22|=22最大绝对值为 36，故答案：36（出库 36 吨） （2）判断粮库粮食增多或减少解：计算 6 天总变化量：+25 + 8 - 12 + 34 - 36 + 22分步计算：25 + 8 = 33；33 - 12 = 21；21 + 34 = 55；55 - 36 = 19；19 + 22 = 41总变化量为 + 41 吨（正数表示增多），故答案：增多了，增多了 41 吨 （3）求 6 天前存粮数量解：设 6 天前存粮 x 吨，由题意：x + 41 = 480解得：x = 480 - 41 = 439，故答案：439 吨 19. （6 分） 20. （6 分） 解：因 a、b 互为相反数，故 a + b = 0；由 | m| = 5，得 m = 5 或 m = -5。 分两种情况计算：①当 m = 5 时：4 (a + b - 2) + 3m = 4 (0 - 2) + 3×5 = 4×(-2) + 15 = -8 + 15 = 7②当 m = -5 时：4 (a + b - 2) + 3m = 4 (0 - 2) + 3×(-5) = -8 - 15 = -23 故答案：7 或 - 23 21. （7 分） （1）确定 B 地相对于 A 地的位置和距离解：计算总航行路程（向东为正，向西为负）：14 - 9 + 8 - 7 + 13 - 6 + 12 - 5分步计算：14 - 9 = 5；5 + 8 = 13；13 - 7 = 6；6 + 13 = 19；19 - 6 = 13；13 + 12 = 25；25 - 5 = 20结果为正数，故 B 地在 A 地正东方向，距离 A 地 20 千米 （2）计算需补充的油量解：先算总航行路程（绝对值之和）：|14| + |-9| + |8| + |-7| + |13| + |-6| + |12| + |-5| = 14 + 9 + 8 + 7 + 13 + 6 + 12 + 5 = 74（千米）假设每千米耗油 0.5 升，总耗油量：74×0.5 = 37（升）（若初始油量为 0，需补充 37 升；若有初始油量，需用总耗油量减初始油量，此处假设初始油量为 0）故答案：37 升 22. （8 分） （1）计算两点间距离 · 表示 1 和 3 的两点距离：|3 - 1| = 2 · 表示 - 12 和 - 6 的两点距离：|-6 - (-12)| = |6| = 6故答案：2；6 （2）表示 x 和 - 1 的两点距离解：由距离公式 AB = |a - b|，得距离为 | x - (-1)| = |x + 1| （3）求 | x - 2| + |x + 4 | 的最小值解：|x - 2 | 表示 x 到 2 的距离，|x + 4 | 表示 x 到 - 4 的距离当 x 在 - 4 和 2 之间（含端点）时，两距离之和最小，最小值为 2 - (-4) = 6故答案：6 23. （7 分） （1）计算绝对值 · |7 - 5| = |2| = 2 · 3.14 < π，故 | 3.14 - π| = π - 3.14故答案：2；π - 3.14 （2）计算求和式解：根据绝对值性质，当 a < b 时，|a - b| = b - a，故：|1/2 - 1| + |1/3 - 1/2| + |1/4 - 1/3| + |1/5 - 1/4| + |1/6 - 1/5| + |1/7 - 1/6| + |1/8 - 1/7|= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) + (1/6 - 1/7) + (1/7 - 1/8)中间项抵消，剩余：1 - 1/8 = 7/8故答案：7/8 24. （10 分） （1）求 a、b 的值解：因 | a + 12| + |b - 6| = 0，绝对值为非负数，非负数和为 0 则每一项均为 0：a + 12 = 0，得 a = -12；b - 6 = 0，得 b = 6故答案：a = -12，b = 6 （2）求 A、B 两点之间的距离解：由距离公式 AB = |a - b|，得 AB = |-12 - 6| = |-18| = 18故答案：18 个单位长度 （3）求线段 CD 的长解：已知 AC = 14，BD = 8，AB = 18因 C、D 在线段 AB 上，故 AC + BD = AB + CD（画图可知 C 在 D 左侧，AC 和 BD 有重叠部分）代入数据：14 + 8 = 18 + CD解得：CD = 22 - 18 = 4故答案：4 个单位长度 1 学科网（北京）股份有限公司 $德惠市第八中学2025-2026学年度第一学期九月份月考 七年级数学 一选择题（共8小题24分） 1.有理数-2023的相反数是() B.-1 C.2023 D.-2023 2023 2023 2.2024的绝对值是( ) A.-2024 B.2024 C.、1 D.-1 2024 2024 3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60 元”，那么“支出40元”记作() A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.20元 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() b 1 4.40 B.a+b>0 C.a-b<0 D.a b 5.已知两个有理数a,b,如果a<0,b>0且a心bl,那么下列说法错误的是( A.a+b<0 B.a+(-b)<0 C.(-|-a)+(-b)<0 D.(-a)+(-b)<0 6.若|a=3,|b=2,且a+b>0,那么a-b的值是() A.5或1 B.1或-1 C.5或-5 D.-5或-1 7.下列各项判断正确的是() A.a+b一定大于a-b B.若一ab<0,则a、b异号 C.若a=b,则|a=|b D.若|a=|b,则a=b 8.在下面五个说法中正确的有(). ①互为相反数的两个数的绝对值相等；②没有最大的整数，最大的负整数是一1，最小 的正数是1；③一个数的相反数等于它本身，这个数是0：④任何有理数的绝对值都 是正数：⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二填空题（共6小题18分） 9.把下列各数填到相应的集合中 1, 305,+7,0,-64,-9, 6 ,0.3,5%,-26,1.010010001… 13 负数集合：{ 整数集合：{ 分数集合：{ 10.把(-1)+(+2)+(-3)·(-4)+(-5)写成省略加号的和的形式 11.数轴上表示数m的点A与原点相距3个单位长度，将点A向右移动5个单位长 度后得到点A1,点A表示的数是 12.比较大小，-十27-2 13.绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于 14.对于有理数a、b,若规定a※b=a-ab,则(-2)※5的值为 三、解答题（共10小题78分） 15.计算（每题3分共9分） (1)10+(-4): (2)2+(-11) (3)-1-2+(-3)×-4 16.计算：（每题3分共12分） (1)-9×(+11)-12×(-8): 3997x(-36): (4)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5. 72 17.(6分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图 b 0 c a (1)请用“<”比较a、b、-a、-b四个数的大小为 (2)化简：a+c+|b+c 18(7分)粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表(4”表示进库，“一”表示出库)： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨） +25 +8 -12 +34 -36 +22 (1)在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨 (2)经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明： (3)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里 存粮多少吨？ 19.(6分)在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来 --323,-5,1,2.5, -5-4-3-2-1012345 20.(6分)已知a,b互为相反数，m=5.求4(a+b-2)+3m的值 21.·7分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早 晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位： 千米)14，-9，+8，-7,13，-6，+12，-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还 需补充多少升油？ 22.(8分)点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB, 在数轴上A、B两点之间的距离表示为AB=-b.利用数形结合思想回答下列问 题： (1)数轴上表示1和3两点之间的距离 数轴上表示-12和一6的两点之 间的距离 (2)数轴上表示x和一1的两点之间的距离表示为 (3)若x表示一个有理数，则x一2+x+4的最小值为 23.(7分)阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它的本身，负数的绝对值 等于它的相反数，所以，当a≥0时，lal=a,如2=2,12-1=2-1=1；当|a=-a, 如-2引=2，-1=-（分1）=1-2后-引=子根据以上信息完成下列问题： (1)17-51= 3.14-π= (2)计算线-1+居-引+-引+居-+后-引+片-引+居-引 24.(10分)如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足|a+12|+b-6|=0 (1)直接写出a,b的值， (2)求A、B两点之间的距离： (3)点C、D在线段AB上，即点C与点D在点A和点B之间，AC为14个单位长度，BD为 8个单位长度，求线段CD的长