河南省周口市商水县希望初级中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

河南省2026届九年级阶段评估（一） 数 学 》上册第21~22章 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟。 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分 却 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的），请把正 确答案的代号填在括号中 1.下列式子中，是最简二次根式的是 A√⑧ B.√6 C. D.√0.2 中 长 2.下列式子中，一定是一元二次方程的是 A.2x+3y一5=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2=x 3.下列二次根式中，可以与3合并的是 都 A.I⑧ B.√20 C.√27 D.√39 4.已知x=3是方程x2十mx一3=0的一个根，则m的值为 A.-2 B.3 C.4 D.-4 5.下列计算正确的是 莹 游 A.√2+22=2W4 B.2√2-√2=2 C.√(-2)=-2 D.2√2÷√2=2 若5的整数部分是a,小数部分是b,则%的值 ( A.35-9 B.315-9 C.3√5-33 D.3√15-33 7.近年来，河南省坚持以“粮头食尾”“农头工尾”为抓手，打造了小麦、玉米等多条农业产业链 某市7月有80条农业产业链，计划到9月增长至125条，设该市7~9月的农业产业链的月 平均增长率为x,则下列方程正确的是 () A.80(1+2x)=125 B.125(1-x)2=80 C.80(1+x)+80(1+x)2=125 D.80(1+x)2=125 【河南省2026届九年级阶段评估（一）·数学第1页（共8页）】 【1LHSD】 8若x+士m,则+的值为 () A.9 B.3 C.13 D.15 9.已知关于x的方程a(x一m)2十k=0(a,m,k均为常数，且a≠0)的两个根分别是x1=3,x2 =6,则方程a(x一m十4)2十k=0的两个根分别是 () A.x1=1,x2=-2 B.x1=3,x2=6 C.x1=1,x2=4 D.x1=-1,x2=2 10.若一次函数y=ax十b的图象如图所示，x1,x2是关于x的方程ax2一bx=0的两个根，则 x1一x2|的值为 () B、6 a c& (第10题) 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.请写出一个使关于x的一元二次方程x2一c=0无实数根的整数c的值： 12,如图，在菱形ABCD中，对角线的交点为O,若AC=2BD,0D=√/厚，则该菱形的周长为 (第12题) (第14题) 13.某中学组织篮球比赛，初赛为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了28场初赛.设共 有x支队伍参加初赛，则可列一元二次方程： ·(结果化为一般式) 14.若a,b是实数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简√(a一2)2一|b+2的结果 为 15.定义：若一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的整数倍，则称该方程是“一元 二次倍根方程”.例如：方程x2一4x十3=0的两个根为x1=1,x2=3,因为x2是x1的3倍，所 以方程x2-4x十3=0是“一元二次三倍根方程”.若关于x的一元二次方程x2-(n十3)x+ 2十2=0是“一元二次三倍根方程”，则n的值为 【河南省2026届九年级阶段评估（一）·数学第2页（共8页）】 【1LHSD】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：w3×2-2w6. (2)解方程，(x+1)2-2(x十1)=0. 17、(9分)求下列各式中x的取值范围， (1)二次根式√2一号x在实数范围内有意义， (2)/(25-x)(x-20)=√(25-x)·√(.x-一20)在实数范围内成立. 【河南省06属九年级阶段评估（一）·数学第3页（共8页）】 只下列物质属干纯浴韧的足 小山 18.(9分)小华同学用“配方法”解一元二次方程x2一4x十3=0的过程如下. 解方程：x2-4x十3=0. 解：x2一4x=3,…第①步 (x一2)2=3+2，…第②步 x-2=√5或x-2=-√5，…第③步 解得x1=√5+2，x2=一√5+2.…第④步 (1)小华同学从第 步开始出现错误.（填序号） (2)请你用“公式法"”解该一元二次方程. 进 烙 ☑ 19.(9分)已知a=3+1,b=√3一1，分别求下列代数式的值. (1)ab. (2)a5-b2. 烟 鲜 阁 【1LHSD】 【河南省2026属九年级阶段评估（一）·数学第4页（共8页）】 【1LHSD】 4 20.(9分)已知关于x的一元二次方程2x2+3x一m=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围. (2)若x=-1是-元二次方程2x2+3x一m=0的根，直接写出该方程的另一个根. 师 长 都 龆 款 【河南省2026届九年级阶段评估（一）·数学第5页（共8页）】降，-1量配生女【1LHSD】 21.(9分)中秋佳节来临，某超市购进了一批月饼进行销售. (1)为增添节日氛围，引导顾客购买月饼，该超市工作人员准备制作一个如图所示的矩形展 牌.若该展牌的长比宽多11cm,面积为390cm2,求该展牌的长. 月饼专区 (2)经过市场调研，该超市发现，销售蛋黄莲蓉月饼时，当蛋黄莲蓉月饼按每盒80元进行销 售，每天可售出100盒；每盒的售价每涨1元，销售量将减少5盒.若蛋黄莲蓉月饼每盒 的进价为50元，且该超市当日涨价销售蛋黄莲蓉月饼，并盈利2000元，求该超市蛋黄 莲蓉月饼当日每盒的售价 【河南省2026届九年级阶段评估（一）·数学第6页（共8页）】 【1LHSD】 22.(10分)学习完“二次根式”后，小美在数学拓展活动中 知a=1,求2a-8a+1的值 2+√3 她是这样解答的： 1 (2-√3) 解：a 2+52+3)2-8)=23, ∴a-2=-3,∴.(a-2)2=3, ∴a2-4a十4=3，∴.a2-4a=-1, ∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=1. 请你根据小美的解题过程，解答下列问题 1 (计算2中1 1 1 (2)计算：3+W22+3 十…十 √98+√97 （3)已知m=1。,求m-4m-4m+2025的值. √5-2 【河南省2026届九年级阶段评估（一）·数学第7页（共8页）】 和启智小组的同学们遇到一道题：已 23.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点B的坐标为（一4,6），P, Q分别为OA,AB上的动点，若点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA向 点A运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动，当其中 一点到达终点时，另一点也停止运动. (1)当△PAQ的面积为4时，求点Q的坐标 (2)多边形OPQBC的面积能否为19？请判断并说明理由. (3)当P,Q两点之间的距离为√14时，直接写出点P的坐标. B 学 烯 & 幅 够 闆 学总-或【1LHSD】 【河南省2026届九年级阶段评估（一）·数学第8页（共8页）】 【1LHSD】 河南省2026届九年级阶段评估（一） 数学参考答案 1.B2.D3.C1.A5.D6.C7.D8.A9.D10.B 1.-1(答案不莲一，小于0的整数脚可)2.1013.2-2一28=0（方程形式不唯一） 11.4-a+6 1反5或号提示：对于方程r-(a+3r+2n+2-0, 由求根公式得，-m+3)土m+3)-42m+变 2 即r=”十3)土(m-1) 2 .1-2.1:-n十1. ,x一〔1十3)，+2#+2=0是“一元二次三倍根方程”。 .2×3=n十1或2=3(n十1). 六m5或=子 放答案为5成吉 16.解：1)原式-万-2厅 =…5分 (2)(解法不曜一)(x+1)(1+1一2)=0. (:+1(r一1)=0， .x+1-0或r-1一0， 解得-一1，生一1.…5分 1.解：山少由题危得2子≥0，解得1<号 ,的取值范用是≤。 5 …分 25≥0解得20≤1≤25 2题意得T一20≥0… ,的取值范用是20r25。…9分 18,解：(1》。4444小44…3分 (2)因为a=1.6=-4c=3. 【河南省225届九年级阶段评估（一】·数学参考答率第1页（共3页）】 【1LHSD】 所以△=2一4ac=(一4)5一4×1×3=1， 所以r=二（一4)土-土2 2 》 即无1-3，r11,…9分 19.解：(1)h=(5+1)(5-1)=(5)一1=3一1=2.…1分 (2)(解法不班一a2一b2=(a+b)(a一b) =(+1+-105+1-E+1) …9分 20.解：(1)关于x的一元二次方程2x+3x一m=0有两个不相等的实数根。 ,.△=3-4×2×(-m)0, 9 解得州>一8 m的取值范周是m>是…5分 (2)该方程的另一个根为1=一立 21.解：(1)设该展牌的长为，m.则宽为(r一11)m 根据题意得r(x一11》=30。 4…2分 解得看=26或X=一15（舍去）。…3分 答：该展牌的长为26Cm。……分 (2)设该超市蛋黄莲荐月饼当日每盒涨价m元 根据题意得(80十n一50)(100一5m)一200，…5分 解得m1-10n:=-20(含去)…7分 50十10=90.4444…8分 答：该超市蛋黄莲学月饼当日每盆的售价为90元。…9分 22.解：(1)/见1.444…2分 (2)原式=B一巨+2-万+…+丽-/7 =/须-厄=7厄-厄=6/反.…6分 63m-6-2 1=万+2， m-2=5.(n-2)2=5 ,m-4m+4-5..m3一4n-1. ,∴.-1m-4m+2025 -n(m-4m)-4m十2025 =m2×1一4m十2025 n一1m十2025=1十2025=2026,4++…10分 23.解：点B的坐标为（一4.6），四边形(1C为矩形.∴1B=6,(21=4. 【河南省202届九年级阶段评估（一】·数学参考答案第2南（共3更）】 【IL.HsD】 设点P的运动时间为r秒.则P=x.AP=4一T.AQ=2x。…1分 (1)Srw=1. （4-1)…2=4.整理得2-十=0.…2分 解得r1=:一2， AQ=2r=,点Q的坐标为（一，4）.…3分 (2)多边形(PQC的面积不能为19。… 分 理由：”S李数r-Se4r一S0SEx(A·AB=(X6-21, .当5多gr-19时.S△ro-5, 4-2r=5.… …5分 整理得（一4，十5-0. △=b一4ac=一1<0..此方程没有实数根. ,,多边形(PQ的面积不能为19…6分 8E.0）成E.0.…0分 5 5 提示：由勾股定理得AP十AQ=PQ, .(2x)+(4-)=(/), 整理得5r一8r+2=0. 邻得-与51 经检验4E-中5都符合图意。 此时点P的坐标为-o)或-中5.o)。 【河南省225届九年级阶段评估（一】·数学参考答率第？页（共3页）】 【1LHsD】