专题03 运算定律（期中专项训练）四年级数学上学期（北京版）

专题03 运算定律（期中专项训练） 一、选择题 1．如果，那么（    ）。 A．250 B．55 C．550 2．不可以用下面（    ）式子进行简算。 A． B． C． 3．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．370×18＝180×37 B．35×4＝4×35 C．481×12＝12×481 D．23×47＝47×23 4．C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。聪聪玩具店先购进了40架飞机玩具，又购进了30架一样的飞机玩具，每架进价都是118元，一共花了（    ）元。 A．8260 B．4720 C．3540 D．7760 5．218×99的简便算法是（    ）。 A．218×100－218 B．218×100＋218 C．217×99＋99 6．做一道计算题，先算，再算。根据已经完成的过程，可以推断这道计算题是（    ）。 A． B． C． D．以上都不是 7．天天超市新购进80箱橘子，每箱15千克，第一天卖出300千克，剩下的又卖了5天才卖完，剩下的橘子平均每天卖出多少千克？正确的列式是（    ）。 A．80×15－300 B．（80×15－300）÷5 C．80×15－300÷5 8．奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 二、填空题 9．用9、1、8、4经过运算得到24，算式是（ ）。 10．30×5＝5×30，运用了乘法（ ）律。 11．根据运算律填一填：125＋66＋75＋34＝（125＋ ）＋（ ＋34），这里运用了加法交换律和加法（ ）律。 12．生活中会有这样的计算“700－356－44＝700－（356＋44）”，用字母表示这个算式的规律是（ ）。 13．125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法（ ）律和加法（ ）律。 14．根据运算律填一填。 （1）69×102＝102× （2）14＋51＝ ＋14 （3）（37＋18）＋82＝37＋（ ＋ ） 15．小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（ ）。 16．已知□－△＝15，则26×□－26×△（ ），一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124，那么被减数是（ ）。 三、计算题 17．（24-25四年级上·北京房山·期中）脱式计算。 125×19×8        34×25＋67×25－25 18．（23-24四年级上·北京·期中）脱式计算。 45×23＋102                      780－6×25 25×125×4×8                    37×108－37×8 四、解答题 19．某超市运进了254箱红枣酸奶，197箱草莓酸奶和146箱原味酸奶。该超市这三种口味酸奶一共运进了多少箱？ 20．绿鲜超市因中秋国庆双节的到来，商品销量上涨，节日期间售出水果质量如下，下面这三种水果节日期间一共售出了多少千克？ 21．洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算） 22．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？ 23．张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 24．这个花圃的篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 25．《格林童话》每本15元，《科学家的故事》每本22元，王老师买《格林童话》和《科学家的故事》各26本。王老师一共要用多少元？王老师买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用多少元？ 26．某水厂生产矿泉水和纯净水。 生产线 纯净水 矿泉水 每小时生产量/箱 177 123 （1）该水厂24小时一共可生产多少箱纯净水和矿泉水？ （2）如果每辆汽车一次可以运150箱纯净水，14辆汽车能把15小时生产的纯净水一次运完吗？ 27．购物。 （1）四种商品各买一件，一共需要多少元？ （2）买18条裙子和18双皮靴，一共需要多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运算定律（期中专项训练） 一、选择题 1．如果，那么（    ）。 A．250 B．55 C．550 【答案】A 【分析】根据题意，乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b） ×c＝a×（b×c）。○×（5×★）＝○×★×5，再代入，计算即可。 【解答】根据分析可知： ○×（5×★）＝○×★×5＝50×5＝250 故答案为：A 2．不可以用下面（    ）式子进行简算。 A． B． C． 【答案】B 【分析】A．88×125中将88分解为80与8的和，再根据乘法分配律，分别先计算80与125的积，8与125的积，最后把这两个积相加。 B．（80×8）×125中的80乘8得640，即计算的是640乘125的积。 C．88×125中将88分解为11乘8，再根据乘法结合律，先计算8与125相乘的积，最后把积与11相乘即可。 【解答】A．88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 88×125能用（80＋8）×125来进行简算。 B．（80×8）×125 ＝640×125 88×125不能用（80×8）×125进行简算。 C．88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） 88×125能用11×8×125进行简算。 故答案为：B 3．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．370×18＝180×37 B．35×4＝4×35 C．481×12＝12×481 D．23×47＝47×23 【答案】A 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。据此解答。 【解答】A．在算式370×18＝180×37中，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变。即这个算式运用了积不变的规律。 B．在算式35×4＝4×35中，两个乘数的位置变化了，这个算式运用了乘法交换律。 C．在算式481×12＝12×481中，两个乘数的位置变化了，这个算式运用了乘法交换律。 D．在算式23×47＝47×23中，两个乘数的位置变化了，这个算式运用了乘法交换律。 故答案为：A 4．C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。聪聪玩具店先购进了40架飞机玩具，又购进了30架一样的飞机玩具，每架进价都是118元，一共花了（    ）元。 A．8260 B．4720 C．3540 D．7760 【答案】A 【分析】把每次购进的飞机玩具数量乘进价，再相加，计算过程可以用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【解答】40×118＋30×118 ＝（40＋30）×118 ＝70×118 ＝8260（元） 一共花了8260元。 故答案为：A 5．218×99的简便算法是（    ）。 A．218×100－218 B．218×100＋218 C．217×99＋99 【答案】A 【分析】218×99先写成218×（100－1），再根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，变成218×100－218×1使得计算简便。 【解答】218×99 ＝218×（100－1） ＝218×100－218×1 ＝21800－218 ＝21582 A．218×100－218 ＝21800－218 ＝21582 与218×99的结果相等，且计算简便。 B．218×100＋218 ＝21800＋218 ＝22018 与218×99的结果不相等。 C．217×99＋99 ＝21483＋99 ＝21582 与218×99的结果相等，但计算不简便。 故答案为：A 6．做一道计算题，先算，再算。根据已经完成的过程，可以推断这道计算题是（    ）。 A． B． C． D．以上都不是 【答案】C 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把104×38算式中的38拆分成了30＋8，再分别与104相乘，所得的积再相加。据此解答即可。 【解答】104×38 ＝104×（8＋30） ＝104×8＋104×30 ＝832＋3120 ＝3952 根据已经完成的过程，可以推断这道计算题是104×38。 故答案为：C 7．天天超市新购进80箱橘子，每箱15千克，第一天卖出300千克，剩下的又卖了5天才卖完，剩下的橘子平均每天卖出多少千克？正确的列式是（    ）。 A．80×15－300 B．（80×15－300）÷5 C．80×15－300÷5 【答案】B 【分析】要求剩下的橘子平均每天卖出多少千克，可以先用购入橘子箱数乘每箱的千克数得到购入的总数，再减去第一天卖出的千克数，得到剩下的千克数，再除以卖了5天，即可得到剩下平均每天卖了多少千克，据此列式作答。 【解答】购入总数算式为80×15，第一天卖出300千克后，剩余总数的算式为：80×15－300，再用剩余总数除以5天得到的算式为：（80×15－300）÷5。 故答案为：B 8．奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】B 【分析】加法结合律：三个数相加时，无论先加前两个数还是先加后两个数，结果不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；奇思在计算时选择将第二个数和第三个数先相加，运用了加法结合律。 【解答】根据分析可知：奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了加法结合律。 故答案为：B 二、填空题 9．用9、1、8、4经过运算得到24，算式是（ ）。 【答案】9÷（4－1）×8＝24 【分析】由题意得，用9、1、8、4计算得到24，可以先用4减去1得到3，然后再用9除以3得到3，最后再乘上8得到24，列综合算式为：9÷（4－1）×8。 【解答】9÷（4－1）×8 ＝9÷3×8 ＝3×8 ＝24 用9、1、8、4经过运算得到24，算式是：9÷（4－1）×8＝24。（答案不唯一） 10．30×5＝5×30，运用了乘法（ ）律。 【答案】交换 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。由题意得，在算式30×5＝5×30中，两个乘数的位置交换了，但积不变，这运用了乘法交换律。 【解答】30×5＝5×30，运用了乘法交换律。 11．根据运算律填一填：125＋66＋75＋34＝（125＋ ）＋（ ＋34），这里运用了加法交换律和加法（ ）律。 【答案】75 66 结合 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。由题意得，用简便方法计算125＋66＋75＋34时，先利用加法交换律将原式转化为125＋75＋66＋34，然后再利用加法结合律把125和75相加，把66和34相加，即把原式转化为（125＋75）＋（66＋34）。 【解答】125＋66＋75＋34 ＝125＋75＋66＋34 ＝（125＋75）＋（66＋34） 125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34），这里运用了加法交换律和加法结合律。 12．生活中会有这样的计算“700－356－44＝700－（356＋44）”，用字母表示这个算式的规律是（ ）。 【答案】a－b－c＝a－（b＋c） 【分析】先看700－356－44，按照从左到右的顺序计算，700－356＝344，然后344－44＝300。再看700－（356＋44），先算括号里的356＋44＝400，然后700－400＝300。可以发现这两种计算方法结果是一样的。 观察式子可知，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用a、b、c表示这三个数，用字母表示这个算式的规律就是a－b－c＝a－（b＋c）。 【解答】根据分析可知，这个算式的规律用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 13．125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法（ ）律和加法（ ）律。 【答案】交换 结合 【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 【解答】125＋66＋75＋34＝（125＋75）＋（66＋34）运用了加法交换律和加法结合律。 14．根据运算律填一填。 （1）69×102＝102× （2）14＋51＝ ＋14 （3）（37＋18）＋82＝37＋（ ＋ ） 【答案】（1）69 （2）51 （3）18 82 【分析】（1）根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变，所以69×102＝102×69； （2）根据加法交换律，交换两个加数的位置，和不变，所以14＋51＝51＋14； （3）根据加法的结合律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，所以（37＋18）＋82＝37＋（18＋82） 【解答】（1）69×102＝102×69 （2）14＋51＝51＋14 （3）（37＋18）＋82＝37＋（18＋82） 15．小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（ ）。 【答案】×、6、＝ 【分析】根据乘法的结合律，2360×48＝2360×（8×6）＝2360×8×6，所以如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”。 16．已知□－△＝15，则26×□－26×△（ ），一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124，那么被减数是（ ）。 【答案】390 62 【分析】根据乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）把算式26×□－26×△变为26×（□△），然后再代入数据求解；在减法算式中，被减数减数差，减数差被减数，由此可得被减数减数差被减数×2。由题意得，被减数、减数和差三个数的和是124，那么直接用124除以2即可算出被减数。 【解答】□△＝15 26×□－26×△ ＝26×（□△ ＝26×15 ＝390 124÷2＝62 已知□△＝15，则26×□－26×△＝390，一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124，那么被减数是62。 三、计算题 17．（24-25四年级上·北京房山·期中）脱式计算。 125×19×8        34×25＋67×25－25 【答案】19000；2500 【分析】（1）运用整数乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a； （2）运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此计算。 【解答】（1）125×19×8 ＝125×8×19 ＝1000×19 ＝19000 （2）34×25＋67×25－25 ＝（34＋67－1）×25 ＝100×25 ＝2500 18．（23-24四年级上·北京·期中）脱式计算。 45×23＋102                      780－6×25 25×125×4×8                    37×108－37×8 【答案】1137；630 100000；3700 【分析】①先计算乘法，再计算加法； ②先计算乘法，再计算减法； ③根据乘法交换律和结合律得到（25×4）×（125×8），据此简便运算； ④根据乘法分配律得到37×（108－8），据此简便运算。 【解答】①45×23＋102 ＝1035＋102 ＝1137 ②780－6×25 ＝780－150 ＝630 ③25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 ④37×108－37×8 ＝37×（108－8） ＝37×100 ＝3700 四、解答题 19．某超市运进了254箱红枣酸奶，197箱草莓酸奶和146箱原味酸奶。该超市这三种口味酸奶一共运进了多少箱？ 【答案】597箱 【分析】把三种口味酸奶运进的箱数相加即等于一共运进的箱数，计算时利用加法交换律，先求254加146的和，再加197，这样计算更简便；整数加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c；据此解答。 【解答】254＋197＋146 ＝254＋146＋197 ＝400＋197 ＝597（箱） 答：该超市这三种口味酸奶一共运进了597箱。 20．绿鲜超市因中秋国庆双节的到来，商品销量上涨，节日期间售出水果质量如下，下面这三种水果节日期间一共售出了多少千克？ 【答案】这三种水果节日期间一共售出了458千克 【分析】将售出的香蕉、桔子和苹果的质量加起来即可解答。 【解答】193＋58＋207 ＝193＋207＋58 ＝400＋58 ＝458（千克） 答：这三种水果节日期间一共售出了458千克。 21．洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算） 【答案】700张 【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要多少张课桌。 【解答】25×7×4 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700（张） 答：学校一共需要700张课桌。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。 22．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？ 【答案】 600千米 【分析】将行驶的四段路程相加即可求出一共行驶的路程。利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【解答】 （千米） 答：爸爸开车共行驶了600千米。 23．张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 【答案】98000名 【分析】1个缆车轿箱最多能载8名乘客，98乘8可以求出98个缆车轿厢最多能载多少名乘客，因为所有缆车轿厢运行125趟，再给这个积乘125即可求出125趟能载多少名乘客，计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算8与125的积，再把这个积与98相乘即可。 【解答】98×8×125 ＝98×（8×125） ＝98×1000 ＝98000（名） 答：最多可载98000名乘客。 24．这个花圃的篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 【答案】110米；30000棵 【分析】花圃的长与宽已知，根据长方形周长公式，先求出30与25的和，再乘2即为花圃的周长，花圃的周长也是花圃篱笆的长度；要算郁金香的棵数，得先求出花圃的面积，根据面积公式先求出25与30的积，因为每平方米大约种40棵郁金香，再用这个积乘40即可求出种郁金香的棵数。 【解答】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 30×25×40 ＝30×（25×40） ＝30×1000 ＝30000（棵） 答：篱笆长110米，花圃大约能种30000棵郁金香。 25．《格林童话》每本15元，《科学家的故事》每本22元，王老师买《格林童话》和《科学家的故事》各26本。王老师一共要用多少元？王老师买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用多少元？ 【答案】962元；182元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买《格林童话》花费的钱数以及买《科学家的故事》花费的钱数。将两个钱数相加，求出花费总钱数。用买《科学家的故事》的钱减去买《格林童话》的钱，就是买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用的钱数。 【解答】一共要用的钱： 15×26＋22×26 ＝390＋572 ＝962（元） 《格林童话》比买《科学家的故事》要少用的钱： 22×26－15×26 ＝572－390 ＝182（元） 答：王老师一共要用962元，买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用182元。 26．某水厂生产矿泉水和纯净水。 生产线 纯净水 矿泉水 每小时生产量/箱 177 123 （1）该水厂24小时一共可生产多少箱纯净水和矿泉水？ （2）如果每辆汽车一次可以运150箱纯净水，14辆汽车能把15小时生产的纯净水一次运完吗？ 【答案】（1）7200箱；（2）不能 【分析】（1）1小时生产纯净水177箱，177乘24可以求出该厂24小时生产纯净水的箱数，同理123乘24可以求出该厂24小时生产矿泉水的箱数，再把两个积相加即可解答，计算时，可以逆用乘法分配律进行计算，先计算177与123的和，再给这个和乘24即可。 （2）1小时生产纯净水177箱，177乘15可以求出15小时生产纯净水的箱数。每辆汽车一次可以运150箱纯净水，150乘14可以求出14辆汽车一次能运多少箱纯净水，最后把这两个积比较即可。 【解答】（1）177×24＋123×24 ＝（177＋123）×24 ＝300×24 ＝7200（箱） 答：该水厂24小时一共可生产7200箱纯净水和矿泉水。 （2）177×15＝2655（箱） 150×14＝2100（箱） 2655＞2100 答：14辆汽车不能把15小时生产的纯净水一次运完。 27．购物。 （1）四种商品各买一件，一共需要多少元？ （2）买18条裙子和18双皮靴，一共需要多少元？ 【答案】（1）500元；（2）3600元 【分析】（1）四种商品的单价已知，将四个单价相加即可解答，计算根据加法结合律先求88与112的和，再求205与95的和，最后把这两个和相加即可。 （2）1条裙子88元，1双皮靴112元，88加112可以求出1条裙子与1双皮靴的总价，再乘18即可解答此题。 【解答】（1）88＋95＋205＋112 ＝（88＋112）＋（95＋205） ＝200＋300 ＝500（元） 答：一共需要500元。 （2）18×（88＋112） ＝18×200 ＝3600（元） 答：一共需要3600元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $